Metody tworzenia i modyfikacji funkcji sklejanych na potrzeby opisu kształtu obiektów obserwowanych punktowo

• Autorzy: Lenda G.

Warianty tytułu

EN

The spline functions' creating and modification methods for describing shape of objects observed in a pointed way

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł poświęcony został opisowi metod modyfikacji przebiegu funkcji sklejanych. Dopiero ich użycie pozwala splajnom stać się użytecznym i precyzyjnym narzędziem, służącym do przybliżania kształtu dowolnych obiektów inżynierskich. Niektóre z tych metod powinny być bezwzględnie stosowane (opis parametryczny połączony z właściwą parametryzacją, odpowiedni dobór warunków brzegowych), innych korzystnie jest użyć w zależności od kształtu powierzchni, liczby punktów i dokładności ich wyznaczenia (wstawianie dodatkowych punktów, aproksymacyjne funkcje sklejane), a pozostałe (funkcje NURBS) warto wykorzystywać tylko w wyjątkowych wypadkach dużych zniekształceń wprowadzanych przez funkcję sklejaną. Połączenie tych metod z odpowiednio regularnie zaplanowanym rozkładem obserwowanych na obiekcie punktów pozwoli na uzyskanie dobrych efektów przybliżeń prowadzonych przy użyciu funkcji sklejanych.

EN

This paper has been dedicated to describe a spline function course modification methods. Only use of them lets the splines to become a useful and precise tool, which serves to approximate shapes of any engineering objects. Some of these methods should be always applied (parametrical description connected with a proper parameterization, appropriate selection of the boundary conditions), the others are advantageous in depending on the surface's shape, number and accuracy of measured points (additional points insertion, approximant splines), and the rest (NURBS splines) are worth to utilize only in an exceptional cases, when the great deformations are generated by spline functions. The connection of these methods with schedule of the appropriately regularity location of measured points, will lets to obtain good effects of the spline functions approximation.

Słowa kluczowe

PL

funkcje sklejane; aproksymacja; interpolacja

EN

spline functions; approximation; interpolation

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Geodezja / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2006
• Tom: T. 12, z. 2/1
• Strony: 277--290
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., wykr.

Twórcy

autor

Lenda G.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska

Bibliografia

• [1] Ahlberg J.H., Nilson E.N., Walsh J.L.: The theory of splines and their applications. New York, Academic Press Inc. 1967
• [2] Kiciak P.: Podstawy modelowania krzywych i powierzchni. Warszawa, WNT 2000
• [3] Lenda G.: Zastosowanie funkcji sklejanych w zautomatyzowanym procesie geodezyjnej kontroli kształtu powierzchni obiektów budowlanych. Kraków, AGH 2005 (rozprawa doktorska)
• [4] Lenda G.: Testy jakości dopasowania funkcji sklejanych do kształtów obiektów rzeczywistych. Geodezja: Półrocznik AGH Geodezja, t. 11, z. 2, 2005 (materiały w druku)
• [5] Murray D.: Active vision laboratory - Parametric curves and surfaces. Department of Engineering Science, University of Oxford, 2004
• [6] Prenter M.: Splines and variational methods. New York, Wiley&Sons 1989