Estymacja współczynników wariancji z zastosowaniem niestandardowych modeli błędów pomiaru

• Autorzy: Duchnowski R. , Wiśniewski Z.

Warianty tytułu

EN

Variance coefficient estimation, approach based on non-standard models of measurement errors

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Ważnym elementem procesu wyznaczania błędów średnich wyrównanych wielkości (czy też ogólniej - ich macierzy kowariancji) jest poszukiwanie najlepszej oceny współczynnika wariancji rho/2/0 występującego w modelu macierzy kowariancji wyników pomiaru (wzór - macierz wag). Klasyczną oceną tego współczynnika jest, niewymagające komentarza, wyrażenie [wzór]). Estymator m\2\0 nie zawsze jednak spełnia warunki stawiane dobrym estymatorom, szczególnie wówczas, gdy probabilistyczne własności błędów pomiaru nie pozwalają na zastosowanie klasycznego modelu: rozkładu normalnego. Drugi zasadniczy przypadek, w którym m\2\0 nie jest dobrą oceną współczynnika rho\2\0 dotyczy zbiorów obserwacji obciążonych błędami grubymi. W artykule przedstawiono sposoby estymacji współczynnika rho\2\0 przy założeniu dwu niestandardowych modeli: 1) błędy pomiaru mają rozkłady różniące się od rozkładu normalnego ekscesem, 2) oprócz losowych błędów pomiaru o rozkładach normalnych istnieją także błędy grube. Szczegółowe, teoretyczne rozważania w tym zakresie są treścią innych prac autorów. Tutaj natomiast wskazuje się na podstawowe problemy, głównie o charakterze ogólnym, związane z zastosowaniem proponowanych metod estymacji

EN

Estimate of variance coefficient rho\2\0 is very important part of computation of mean errors (or more globally - variance matrix) of adjusted observations (this coefficient is taken from the model of covariance matrix [formula] - weight matrix). The well-known formula [formula] is the standard estimator of rho\2\0. Unfortunately m\2\0 sometimes does not meet good estimate requirements, especially if probabilistic properties of measurement errors cause the standard model (normal distribution) cannot be used. It is not the only case when m\2\0 is not the proper estimate of variance coefficient. The second important case when m\2\0 should not be applied is if system of geodetic observations is contaminated by gross errors. The paper presents ways of variance coefficient estimation based on two non-standard models: 1) distributions of measurement errors differ from the normal one in excess; 2) gross errors occurred besides normally distributed measurement errors. Detailed, theoretical results of researches into estimation of variance coefficient are presented in other papers of the authors. In this paper only the main problems of application of non-standard models are pointed out

Słowa kluczowe

PL

estymacja współczynników wariancji

EN

variance coefficient estimation

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Geodezja / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2001
• Tom: T. 7, z. 2
• Strony: 197--208
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., tab.

Twórcy

autor

Duchnowski R.

autor

Wiśniewski Z.

• Instytut Geodezji, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie