Zastosowanie funkcji falek do odszumiania residuów podwójnych różnic obserwacji fazowych GPS

• Autorzy: Jasiurkowski D.

Warianty tytułu

EN

Using wavelet functions to denoising double differences residuals of GPS phaze measurements

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W niniejszym opracowaniu wykazuje się użyteczność pewnego rodzaju funkcji, zwanych falkami, w procesie odszumiania szeregów czasowych. Wielkości wyjściowe są poddawane procesowi wielorozdzielczej dekompozycji, wydzielającej składowe wysokoczęstotliwościowe i trend o regulowanym stopniu przystawalności do szeregu. Proces analizy i odszumiania odbywa się na podstawie algorytmu zbudowanego na bazie drugiej pochodnej funkcji gaussowskiej zwanej funkcją kapelusza meksykańskiego, wykorzystywanej zwykle do ciągłej transformaty falkowej. Przedstawiona metoda wykazuje pożądane własności analiz wielorozdzielczych, zbudowanych na bazie funkcji falek. Na podstawie opracowanego algorytmu napisano program, za pomocą którego są przetwarzane dowolne próbki danych. Działanie programu zilustrowano przykładami numerycznymi, w których wykorzystano szeregi czasowe residuów podwójnych różnic, otrzymane w wyniku opracowania pomiarów sygnałów GPS za pomocą pakietu GPPS. Uzyskane wyniki charakteryzują się wyższą dokładnością niż wyniki rozwiązań standardowych.

EN

In this article some kind of functions called wavelets is used as useful tool to denoising time series. Input data are decomposed on high and Iow frequency components with different degrees of multiresolution. To denoise time series, an algorithm is built, where second derivative of gaussian functions is used. Presented approach shows good properties of multiresolution analyses, built on the base of wavelets. Based on this algorithm, a software has been worked out with the help of which time series are processed. Functioning of software is illustrated by numerical examples where the time series of GPS double difference residuals were exploited. These residuals come from signal postprocessing in GPPS packet. New results are characterized by better accuracy than standard solutions.

Słowa kluczowe

PL

funkcja falek; GPS

EN

GPS; wavelet function

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Geodezja / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2003
• Tom: T. 9, z. 1
• Strony: 23--33
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Jasiurkowski D.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska

Bibliografia

• [1] Ashtech XII GPPSTM: The GPS Postprocessing System Manual Version 5.0.00. 1993
• [2] Białasiewicz J.T.: Falki i aproksymacje. Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2000
• [3] Dremin I.M., Ivanov O.V., Nechitailo V.A.: Wavelets and their use. Moskwa, Lebedev Physical Institute 2001 [
• [4] MathWorks, Inc.: MATLAB Documentation u. 6.0.2000
• [5] Ogaja C., Wang J., Rizos C.: Principal Component Analysis of Wavelet Transformed GPS Data for Deformation Monitoring. Sydney, The University of New South Wales, 2001
• [6] Praca zbiorowa: Niwelacja precyzyjna. Warszawa, PP WK 1993
• [7] Rudin W.: Analiza funkcjonalna. Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2002
• [8] Satirapod C., Ogaja C., Wang J., Rizos C.: An Approach to GPS Analysis incorporating Wavelet Decomposition. Sydney, The University of New South Wales 2001
• [9] Satirapod C., Wang J., Rizos C.: Modelling residual systematic errors in GPS positioning: Methodologies and comparative studies. Sydney, The University of New South Wales 2001 [
• [10] Wojtaszczyk P.: Teoria falek. Warszawa, Wydawnictwa Naukowe PWN 2000
• [11] Xia L., Liu J.: Approach for multipath reduction using wavelet algorithm ION GPS. Salt Lake City, 2001