Ocena dokładności estymacji charakterystyk parametrycznych zmiennych losowych za pomocą metod bootstrapowych

• Autorzy: Foszcz D.

Warianty tytułu

EN

Assessment of an estimation of random variables parameters by bootstrap methods

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przeprowadzono analizę wpływu liczebności pomiarów na dokładność estymowanych charakterystyk zmiennej losowej za pomocą metod bootstrapowych. Zagadnienie to ma diametralne znaczenie dla prowadzonych badań, a także przy ocenie wyników prowadzenia procesu technologicznego. Większa liczba pomiarów generuje wyższe koszty i powoduje zwiększenie czasu wymaganego na przeprowadzenie badań. Każde zmniejszenie wymaganej liczebności próby bez pogorszenia dokładności uzyskanych wyników może więc przynieść wymierne korzyści. Dodatkowym atutem zastosowania metod nieklasycznych jest brak ograniczeń, które pojawiają się w przypadku metod klasycznych, np. dla małej liczebności prób i statystyki T(x1, ..., xn) o bardziej skomplikowanej postaci niż suma współrzędnych tych metod nie możemy stosować. Obliczenia przeprowadzono dla oceny średniej wartości zmiennej losowej -- zawartości składnika użytecznego w nadawie do procesu wzbogacania. Określono wpływ liczebności próby na ocenę szacowanego parametru przy zastosowaniu metod klasycznych oraz bootstrapowych.

EN

The analysis of number of measurements influence on the precision of estimated characteristics for random variable with using the bootstrap methods is presented in the article. The issue has a crucial meaning for research and for the estimation of technological process's results. An increasing number of measurements raises costs and lengthen the time of research. Therefore, each decreasing in number of measurements without reducing the precision can bring measurable effects. What is more, during applying a non classical statistical method do not exists limitations, which do in classical methods, e.g. for a small number of measurements and for T(x1, ..., xn) statistic with more complicated form than the sum of coordinates. Calculation were carried out for the estimation of random variable average value -- i.e. a content of useful component in the feed to enrichment process. An influence of the quantity on the assessment of the estimated parameter with using classical and bootstrap methods is also presented.

Słowa kluczowe

PL

metody bootstrapowe; zmienna losowa

EN

bootstrap methods; random variable

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Górnictwo i Geoinżynieria
• Rocznik: 2004
• Tom: R. 28, z. 2/1
• Strony: 13--20
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Foszcz D.

• Wydział Górnictwa i Geoinżynierii, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków

Bibliografia

• [1] Domański Cz., Pruska K.: Nieklasyczne metody statystyczne. Warszawa, PWE 2000
• [2] Epstein B.: Logarythmico - normal distributions in breakage of solids. Ind. Eng. Chem., 40, (1948), 2289–2291
• [3] Foszcz D.: Zastosowanie metod bootstrapowych do bilansowania produkcji na przykładzie O/ZWR KGHM Polska Miedź SA. Inżynieria Mineralna. Czasopismo Polskiego Towarzystwa Przeróbki Kopalin, Kraków, zeszyt specjalny nr 3(10), 2003
• [4] Gajek L., Kałuszka M.: Wnioskowanie statystyczne. Warszawa, WNT 1994
• [5] Kołmogorow A.N.: Ob. łogarytmiczeski normalnom zakonie rozpriedielienia razmierow czastic pri droblieniji. Dokł. AN SSSR, 1941, 31, 99-101
• [6] Rastrigin L.A.: Contemporary principles to control complex objects. Moscow, Mir Publishers 1983
• [7] Rosin P., Rammler E.: The laws governing the fineness of powdered coal. J. Inst. Fuel, 7, 1933, 29-36
• [8] Tumidajski T., Wieniewski A.: Rozkłady wartości ekstremalnych w procesach przeróbczych. 12, 3, 1988, 171-178
• [9] Tumidajski T.: Zastosowanie metod statystycznych w analizie procesów przeróbki surowców mineralnych. Katowice, Śląskie Wyd. Techn. 1993
• [10] Weibull W.: A statistical distribution function of wide applicability. J. Appl. Mech., 18, 1951, 293–297