The generalized residue classes and integral monoids with minimal sets

• Autorzy: Rycerz A.

Warianty tytułu

PL

Uogólnione klasy reszt i całkowite monoidy z minimalnymi zbiorami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this note we consider the integral monoids mon(A) = {Ax : x ∈ Zn+}, where A ∈ Zmxn, with the swelling points. Such monoids appear in the natural way in the generalized Frobenius problem in Zm. An integral element g ∈ mon(A) is called the swelling point if (g + cone(A)) ∩ Zm ⊆ mon(A), where cone(A) = {Ax : x ∈ Rn+}. The aim of this note is to characterize the structure of the set of swelling points in terms of the generalized residue classes.

PL

W pracy rozważane są całkowite monoidy mon(A) = {Ax : x ∈ Zn+}, gdzie A ∈ Zmxn, z punktami źródłowymi, które w naturalny spo­ sób pojawiają się przy próbach uogólniania jednowymiarowego problemu Frobeniusa na przypadek wielowymiarowy. Punkt g ∈ mon(A) jest punktem źródłowym, jeśli (g + cone(A)) ∩ Zm ⊆ mon(A), gdzie cone(A) = {Ax : x ∈ Rn+}. Głównym rezultatem pracy jest charakteryzacja struktury zbioru punktów źródłowych za pomocą uogólnionych klas reszt.

Słowa kluczowe

EN

monoids; Frobenius problem; generalized residue classes; minimal sets

PL

monoidy; problem Frobeniusa; uogólnione klasy reszt; zbiory minimalne

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Opuscula Mathematica
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 20
• Strony: 65--69
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Rycerz A.

• Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, Wydział Matematyki Stosowanej