L'equation de translation sur un n-groupe

• Autorzy: Mach A.

Warianty tytułu

EN

Równanie translacji na n-grupie

• Języki publikacji: FR

Abstrakty

PL

W artykule rozważane jest ogólne równanie translacji na dowolnej n-grupie, tzn. równanie postaci varphi(varphi(varphi(... varphi(varphi(α, x1), x2), ...), xn-1), xn) = varphi(α, [x1, x2, ..., xn]), gdzie Γ jest zbiorem, (G, [...]) jest dowolną n-grupą zaś varphi: Γ x G → Γ. Przedstawione zostały dowody dwóch twierdzeń, dające charakteryzację rozwiązań wymienionego równania przez rozwiązania klasycznego równania translacji na grupie, tzn. przez rozwiązania równania F(F(a, x), y) = F(α, x · y). Na zakończenie artykułu sformułowane zostały dwa problemy otwarte.

EN

In this paper the general translation equation on an arbitrary n-group is considered, namely the equation of the form varphi(varphi(varphi(... varphi(varphi(α, x1), x2), ...), xn-1), xn = varphi(α, [x1, x2, ..., xn]), where Γ is a set, (G, [...]) is an n-group and varphi: Γ x G → Γ. There are proved two theorems giving a characterization of the solutions of the above-mentioned equation by the solutions of the classical translation equation on a group, this means by the solutions of the equation F(F(a, x), y) = F(α, x · y). At the ending of the paper there are formulated two open problems.

Słowa kluczowe

PL

równanie translacji; problemy otwarte

EN

translation equation; open problems

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Opuscula Mathematica
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 20
• Strony: 59--63
• Opis fizyczny: Bibliogr. 3 poz.

Twórcy

autor

Mach A.

• Akademia Swiętokrzyska w Kielcach, Instytut Matematyki