Distribution of temperature in three-dimensional solids

• Autorzy: Bożek B. , Filipek R. , Holly K. , Mączka C.

Warianty tytułu

PL

Rozkład temperatury w bryłach trójwymiarowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper some examples of numerical solutions of Fourier's evolution equation in an arbitrary Lipschitz three-dimensional domain are given. The standard Faèdo-Galerkin method, in which the approximate temperature appears as a solution of a system of ordinary differential equations in the space of spline functions of the first degree is used. Singular heat sources are also considered. An asymptotic behaviour of the distribution T(t, ·) of temperature when time t tends to infinity (for stationary data) is shown as well. In addition, the constructive method of triangulation of three-dimensional solids is presented.

PL

W pracy przedstawiono przykłady numerycznego rozwiązania zagadnień brzegowych dla ewolucyjnego równania Fouriera w dowolnym lipschitzowskim obszarze trójwymiarowym. Do rozwiązania zastosowano standardową metodę Faèdo-Galerkina, w której temperatura przybliżona pojawia się jako rozwiązanie układu równań różniczkowych zwyczajnych w przestrzeni elementów skończonych stopnia pierwszego. Dopuszczono singularne źródła ciepła. Zilustrowano asymptotykę rozkładu temperatury T(t, ·) odpowiadającej stacjonarnym danym, gdy czas t zmierza do nieskończoności. W pracy przedstawiono również efektywną konstrukcję triangulacji bryły trójwymiarowej.

Słowa kluczowe

EN

Fourier's equation; boundary value problem; distribution of temperature; three-dimensional solids; Faedo-Galerkin method

PL

równanie Fouriera; zagadnienie brzegowe; rozkład temperatury; bryły trójwymiarowe; metoda Faedo-Galerkina

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Opuscula Mathematica
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 20
• Strony: 27--40
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Bożek B.

• Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, Wydział Matematyki Stosowanej

autor

Filipek R.

• Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki

autor

Holly K.

• Uniwersytet Jagielloński w Krakowie, Instytut Matematyki

autor

Mączka C.

• Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, Wydział Matematyki Stosowanej