Structural description of function graphs using fuzzy sets theory

• Autorzy: Bielecka M.

Warianty tytułu

PL

Strukturalny opis wykresów funkcji za pomocą teorii zbiorów rozmytych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper discusses the possibilities of description of function graphs classes using the fuzzy sets theory and recognition of the classes by artificial neural networks. There are given a few classes of function graphs. The task is to recognize to which class the graph of a given mapping belongs. Attachment of a function graph to any class which is defined as a fuzzy set, is described by a characteristic function depending on geometric properties of a graph. In order to test our approach to the problem we consider four classes of graphs: unimodal graphs, plateaux, bimodal symmetric graphs and bimodal asymmetric graphs. The multilayer ANNs were used to recognize classes of graphs described in the presented way. Presented results imply that the recognition of structural features with ANNs can be effective. Furthermore, fuzzy sets theory is, under some assumptions, a good tool for description of structural features of objects.

PL

W publikacji rozważono możliwości opisu pewnych klas wykresów funkcji za pomocą teorii zbiorów rozmytych i rozpoznawania tych klas przez sztuczne sieci neuronowe. Dla danych klas wykresów funkcji zadaniem jest rozpoznanie, do której klasy należy dany wykres. Przynależność wykresu funkcji do danej klasy jest zdefiniowana za pomocą funkcji charakterystycznej zależnej od geometrycznych własności wykresu. W celu przetestowania naszego podejścia do problemu rozważono cztery klasy wykresów: unimodalne, plateau, bimodalne symetryczne i bimodalne niesymetryczne. Do rozpoznawania klas użyto sieci warstwowych. Otrzymane rezultaty przemawiają za tym, że rozpoznawanie cech strukturalnych za pomocą sieci neuronowych może być efektywne. Ponadto, teoria zbiorów rozmytych jest, przy pewnych założeniach, odpowiednim narzędziem do opisu strukturalnych cech obiektów.

Słowa kluczowe

EN

fuzzy sets theory; function graphs; artificial neural network; graph; unimodal graphs; plateaux graphs; bimodal symmetric graphs; bimodal asymmetric graphs

PL

teoria zbiorów rozmytych; wykresy funkcji; sztuczne sieci neuronowe; wykresy unimodalne; wykresy plateau; wykresy bimodalne symetryczne; wykresy bimodalne asymetryczne

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Opuscula Mathematica
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 20
• Strony: 11--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Bielecka M.

• Akademia Wychowania Fizycznego w Krakowie, Zakład Informatyki i Statystyki