The use of piezolectric elements to control vibrations of ax SMA material shaft

• Autorzy: Gałkowski Z.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie elementów piezoelektrycznych do sterowania drganiami wału wykonanego z SMA

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper an analysis of the influence of structural friction and piezoelectric elements on damping of torsional vibration in a shaft is presented. The structural friction between the piezoelectric actuators and the shaft is taken into account. It is assumed that the shaft is made of SMA material. A dependency describing the equivalent Kirchhoff modulus and the equivalent viscotic damping coefficient is introduced for the assumed material. For the purpose of the analysis a mathematical model of a permanent shaft-sleeve joint is formulated. The obtained differential equations of motion are solved using the asymptotic Bogoliubov–Krylov–Mitropolsky method via developing relations for derivatives of amplitude and phase. The obtained equations are solved for the case of harmonic excitation with uniformly increasing frequency of the driving torque and the effect of the gain factor magnitude on the damping level is examined. On the grounds of numerical simulations the growth of damping efficiency in the joint as a function of the gain factor is confirmed.

PL

W pracy przeprowadzono analizę wpływu tarcia wewnętrznego oraz elementów piezoelektrycznych na tłumienie drgań skrętnych wału. Uwzględniono występowanie tarcia konstrukcyjnego pomiędzy wałem a aktuatorem. Przyjęto, że wał jest wykonany ze stopu SMA. Dla przyjętego materiału wału wprowadzono zależność określającą ekwiwalentny moduł Kirchhoffa oraz ekwiwalentny współczynnik tłumienia wiskotycznego. Na potrzeby analizy zbudowano model matematyczny układu z nierozłącznym połączeniem tuleja – wał, z uwzględnieniem tarcia konstrukcyjnego. Otrzymane różniczkowe równania ruchu rozwiązano asymptotyczną metodą Bogoliubowa–Kryłowa–Mitropolskiego, otrzymując różniczkowe równania określające wyrażenia na pochodną amplitudy i pochodną fazy. Otrzymane równania rozwiązano dla przypadku wymuszenia harmonicznego z jednostajnie zmienną częstością momentu wymuszającego oraz dla przypadku drgań swobodnych, badając wpływ wzmocnienia na intensywność tłumienia. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń numerycznych otrzymanego rozwiązania stwierdzono zwiększenie efektywności tłumienia w połączeniu, zwiększające się wraz ze wzrostem współczynnika wzmocnienia wzmacniacza.

Słowa kluczowe

EN

SMA; piezoelectric; control; structural friction; actuators; sensors

PL

SMA; piezoelektryki; sterowanie; tarcie wewnętrzne; aktuatory; czujniki

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics / AGH University of Science and Technology
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 26, no. 3
• Strony: 95--104
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Gałkowski Z.

• Warsaw University of Technology, Warsaw, Poland,

Bibliografia

• [1] Bailey T., Hubbard J.E.: Distributed Piezoelectric - Polymer Active Vibration Control of a Cantilever Beam. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 8(5), 1985, pp. 605-611
• [2] Gałkowski Z.: Wpływ długości swobodnej wału w nierozłącznym połączeniu typu tuleja - wał na dekrement tłumienia przy uwzględnieniu tarcia konstrukcyjnego. Materiały VII konferencji "Teoria maszyn i mechanizmów", Kazimierz Dolny, 1977
• [3] Kurnik W,, Przybyłowicz P.M.: Torsional Vibration of a tube with Piezoceramics Actuators. Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, 75, 1995, pp. 55-56
• [4] Meng - Kao Yeh, Chih - Yuan Chin: Dynamic Response of Circular Shaft with Piezoelectric Sensor. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 5(11), 1994, pp. 833-840
• [5] Przybyłowicz P.M.: Aktywne tłumienie drgań za pomocą elementów piezoelektrycznych. P W, 1995 (rozprawa doktorska)
• [6] Tylikowski A.: Dynamics of Laminated Beams with Active Fibers. 3rd Polish-German Workshop on Dynamical Problems in Mechanical Systems, 1993, pp. 67-78
• [7] Mitropolskij Ju.A.: Probliemy asimptoticzeskoj tieorii, niestacjonarnych koliebanii. Moskwa, Izdat. Nauka, 1964