Determination of damping properties of layered structures by means of wave-propagation-based methods

• Autorzy: Rak M. , Ichchou M. , Holnicki-Szulc J.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie parametrów tłumienia w układach warstwowych za pomocą metod opartych na analizie propagacji fali

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Problem of estimation of damping parameters of a structure by analysis of wave propagation in the structure, is addressed. The task is formulated for a cantilever multi-layer beam undergoing random excitation. Since different methods of solution of the problem have been developed the need arises to discuss and compare results obtained by means of the latter ones. Stress is laid on Inhomogenous Wave Correlation method based on analysis of wave field with damping included. Experimental tests are conducted to ensure objectivity of the obtained results. Case of a single-layer beam is investigated first in order to validate the theoretical model used subsequently in studies of sandwich structures. In analysis of multi-layer beams, two arrangements of layers inducing different damping mechanisms, namely free layer damping and constrained layer damping, are taken into account. Discussion on a physical interpretation of the determined damping parameters closes the study.

PL

Materiały lepkosprężyste wykazują duże tłumienie wewnętrzne. Własność ta determinuje ich zastosowania przemysłowe, obejmujące m.in. konstrukcje lotnicze, statki podwodne i pojazdy drogowe. Duże zainteresowanie tymi materiałami odzwierciedla liczba publikacji poświęconych tłumieniu drgań przy użyciu taśm i folii lepkosprężystych. Szczególną uwagę poświęca się drganiom poprzecznym belek laminatowych z warstwą lepkosprężystą. Odpowiedź dynamiczna wspomnianych układów wielowarstwowych zależy od parametru tłumienia, dlatego też konieczne wydaje się opracowanie rozwiązań umożliwiających jego wyznaczenie. Istniejące metody identyfikacji tłumienia można podzielić na dwie grupy. Sformułowanie modalne jest oparte na obliczeniu pasma częstotliwości odpowiadającego poziomowi prędkości drgań przynajmniej -3 dB, liczonego w stosunku do wartości szczytowej, zmierzonej w rezonansie (half-power bandwidth). Z uwagi na obserwowany we wszystkich układach wzrost gęstości modalnej w wysokich częstotliwościach, metoda powyższa jest ograniczona do wąskiego zakresu niskich częstotliwości, obejmującego kilka pierwszych modów drgań. Ponadto, sformułowanie to umożliwia wyznaczenie parametru tłumienia jedynie dla częstości własnych. Inna grupa metod jest oparta na analizie pola falowego generowanego w pobudzanym układzie. Metody k-przestrzenne (k-space methods) uwzględniają tłumienie poprzez wprowadzenie zespolonej liczby falowej. Artykuł prezentuje wyniki weryfikacji eksperymentalnej metody korelacji fali niejednorodnej (Inhomogenous Wave Corelation), otrzymane dla stalowej belki wspornikowej pokrytej warstwą lepkosprężystą. Badana jest zależność zespolonej liczby falowej od częstotliwości. Przedstawione są także wyniki uzyskane przy użyciu innej, starszej metody, zaproponowanej przez McDaniela i in. W tej ostatniej, w porównaniu z rozwiązaniem oryginalnym, wprowadzono dwie istotne modyfikacje. Po pierwsze, do wzbudzenia zamiast sygnału przejściowego użyto ciągłego sygnału losowego. Po drugie, wzorując się na rozwiązaniu zastosowanym w metodzie IWC, do algorytmu identyfikacyjnego wprowadzono funkcję koherencji. Obie metody wykorzystują wyniki tego samego eksperymentu. Pole falowe generowane w testowanej belce jest rekonstruowane na podstawie pomiarów przemieszczenia dokonywanych w punktach rozmieszczonych wzdłuż jej długości. Porównanie funkcji przejścia otrzymanych eksperymentalnie z rozwiązaniem teoretycznym umożliwia wyznaczenie wartości zespolonej liczby falowej w funkcji częstotliwości. Algorytm identyfikacji zaimplementowano w programie MATLAB. Artykuł zamykają dyskusja wyników i uwagi końcowe.

Słowa kluczowe

EN

damping; viscoelastic material; k-space methods; IWC method

PL

układy warstwowe; materiały lepkosprężyste; drgania; tłumienie drgań; analiza propagacji; metody k-przestrzenne; metoda korelacji fali niejednorodnej; metoda IWC

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Mechanics / AGH University of Science and Technology
• Rocznik: 2005
• Tom: Vol. 24, no. 2
• Strony: 140--143
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Rak M.

• Institute of Fundamental Technological Research, Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland

autor

Ichchou M.

• Laboratory of Tribology and Systems Dynamics, Ecole Centralede Lyon, France

autor

Holnicki-Szulc J.

• Institute of Fundamental Technological Research, Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] Oberst H.: Uber die Ddmpfung der Biegeschwingungen diinner Ble-che durchfest haftende Beldge. Acustica, vol. 2, Akustisce Beihefte, No. 4, 1952, 181-194
• [2] Ross D., Ungar E.E., Kerwin E.M., Jr.: Structural Damping. Ruzicka J.E. (ed.), ASME, 1959, 49-87
• [3] Berthaut J.: Contribution a Videntifcation large bandę des strucures anisotropies. PhD Thesis, Ecole Centrale de Lyon, 2004
• [4] Berthaut J., Ichchou M.N., Jezequel L.: K-space identification of apparent structural behaviour. Journal of Sound and Vibration, 280, 5, 2005,1125-1131
• [5] McDaniel J.G., Dupont P., Salvino L.: A wave-approach to estimating frequency-dependent damping under transient loading. Journal of Sound and Vibration, 231, 2, 2000, 433-449
• [6] LyonR.H.,DeJongR.G.: Theory and Application of Statistical Energy Analysis. Butterworth Heineman, 1995
• [7] Lagarias J.C., Reeds J.A., Wright M.H., Wright P.E.: Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions. SIAM Journal of Optimisation, 9, 1, 1998, 112-147
• [8] Crandall S.H.: The role of damping in vibration theory. Journal of Sound and Vibration, 11,1, 1970, 3-18