A method for taking into account local viscosity changes in single relaxation time the lattice Boltzmann model

• Autorzy: Szucki M. , Suchy J. S.

Warianty tytułu

PL

Rozwiązanie pozwalające na uwzględnienie lokalnych zmian lepkości w odmianie metody siatkowej Boltzmanna opartej na pojedynczym czasie relaksacji (Single Relaxation Time Model)

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this work is to develop a numerical model, based on the lattice Boltzmann method, which allows for stable stimulation of incompressible fluid flows, including local changes in kinematic viscosity. The authors' interest lies in processes which take place during mould filling. In this publication, general information on the lattice Boltzmann method for two-dimensional single-phase flows were presented. A solution, based on the so called Fractional Step algorithm, which allows for defining kinematic viscosity in each mesh cell individually, was shown. The authors also described in detail a validation procedure for a presented model with the use of commercial simulation environment COMSOL Multiphysics. The results confirmed the correctness of the proposed solution. The presented method can be successfully used for the effective numerical modeling of liquid metal flows inside a casting mould.

PL

Celem artykułu jest opracowanie numerycznego modelu, opartego na metodzie siatkowej Boltzmanna, pozwalającego na stabilną symulację ruchu płynów nieściśliwych z uwzględnieniem lokalnych zmian lepkości kinematycznej. Przedmiotem zainteresowania autorów są procesy, które występują podczas zalewania formy odlewniczej. W publikacji zaprezentowano ogólne informacje na temat metody siatkowej Boltzmanna dla jednofazowych przepływów w układzie dwuwymiarowym. Zaproponowano rozwiązanie bazujące na tzw. algorytmie Fractional Step, pozwalające na zdefiniowanie lepkości kinematycznej dla każdej z komórek siatki obliczeniowej z osobna. Szczegółowo opisano również procedurę walidacji przedstawionego modelu na podstawie danych pochodzących z komercyjnego środowiska symulacyjnego COMSOL Multiphysics. Otrzymane wyniki wskazują na słuszność przyjętych rozwiązań. Zaprezentowana w pracy metoda może być z powodzeniem wykorzystana do efektywnego modelowania ruchu ciekłego metalu wewnątrz formy odlewniczej.

Słowa kluczowe

EN

lattice Boltzmann method; local viscosity changes; kinematic viscosity; temperature; lid driven cavity

PL

metoda siatkowa Boltzmanna; lokalne zmiany lepkości; lepkość kinematyczna; temperatura; lid driven cavity

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Metallurgy and Foundry Engineering
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 38, no. 1
• Strony: 33--42
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., tab., rys., wykr.

Twórcy

autor

Szucki M.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Foundry Engineering, Krakow, Poland

autor

Suchy J. S.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Foundry Engineering, Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Piwowarski G, Krajewski W.K., Lelito J.: Optimization of casting technology of the pressure die cast AZ91D Mg-based alloy, MaFE Metallurgy and Foundry Engineering, 36 (2) (2010), 105-111
• [2] Żak P., Lelito J., Krajewski W.K., Suchy J.S., Gracz B., Szucki M. Model of dendrite growth in metallic alloys, MaFE Metallurgy and Foundry Engineering, 36 (2) (2010), 131-136
• [3] Ginzburg I., Steiner K.: Lattice Boltzmann model for free-surface flow and its application to filling process in casting, Journal of Computational Physics, 185 (2003), 61-99
• [4] Szucki M., Suchy J.S., Żak P., Lelito J., Gracz B:. Extended free surface flow model based on the lattice boltzmann approach, MaFE Metallurgy and Foundry Engineering, 36 (2) (2010), 113-121
• [5] Kowalewski T.A., Cybulski A., Michalek T., KowalczykM. Laboratory benchmarks for validating numerical simulation of casting problems, Institute of Fundamental Technological Research Polish Academy of Science (2005)
• [6] Szucki M., Suchy J.S., Żak P., Lelito J., Gracz B:. Numerical model based on the lattice Boltzmann method for flows with locally variable viscosity, 60th anniversary of the Faculty of Foundry Engineering at AGH University of Science and Technology, conference proceedings (in Polish) (2011)
• [7] Chen S., Doolen G.D.: Lattice Boltzmann method for fluid flows, Annual Reviews Fluid Mec, 30 (1998), 329-364
• [8] He X. & Luo L:. Theory of the lattice Boltzmann method: From the Boltzmann equation to the lattice Boltzmann equation, Physical Review E, 56 (6) (1997), 6811-6817
• [9] Guo Z, Zhao T.S.: Lattice Boltzmann simulation of natural convection with temperature-dependent viscosity in a porous cavity, Progress in Computational Fluid Dynamics, 5 (2005), 110-117
• [10] Shu C, Niu X.D., Chew Y.T., Cai Q.D.: A fractional step lattice Boltzmann method for simulating high Reynolds number flows, Mathematics and Computers in Simulation, 72 (2006), 201-205
• [11] Hou S., Sterling J., Chen S., Doolen G.D.: A Lattice Boltzmann Subgrid Model for High Reynolds Number Flows, Amer. Mathematical Society, 6 (1994), 151-166
• [12] Thurey N., Lglberger K., Rude U. Free Surface Flows with Moving and Deforming Objects for LBM, Vision, Modeling and Visualization 2006, conference proceedings, (2006), 193-200