Model of dendrite growth in metallic alloys

• Autorzy: Żak P. , Lelito J. , Krajewski W. K. , Suchy J.S. , Gracz B. , Szucki M.

Warianty tytułu

PL

Model wzrostu dendrytu w stopach

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this study was to develop a model of dendrite growth. The model should emphasis on solute depletion around dendrite tip and its influence on dendrite growth rate. Prepared model can be used to predict dendrite growth rate in metallic alloy. It was assumed that dendrite while growing occupy a spherical envelope with radius R that consists of solid dendrite and interdendritic melt enclosed by dendrite arms. Set of differential equations that built the model can be solved with numerical methods. The solution allows determination of dendrite growth rate and alloy component distribution in the liquid adjected to the dendrite and inside the solid dendrite.

PL

Artykuł przedstawia wyniki pracy, której celem było opracowanie modelu wzrostu dendrytu ze szczególnym uwzględnieniem wpływu rozkładu stężeń pierwiastka stopowego wokół czoła dendrytu oraz jego wpływu na szybkość wzrostu dendrytu. Przygotowany model może zostać zastosowany do przewidywania szybkości wzrostu dendrytu w wieloskładnikowym stopie. Założone zostało, że dendryt wzrastając, ogranicza pewną objętość sferyczną o promieniu R, która składa się z jego ramion oraz cieczy zamkniętej między nimi. Przygotowany układ równań różniczkowych jest gotowy do rozwiązania przy pomocy metod numerycznych. Rozwiązanie umożliwia określenie szybkości wzrostu dendrytu oraz rozkładu składnika stopowego w otaczającej go cieczy oraz w dendrycie, na kierunku wyznaczonym przez jego środek oraz wierzchołek.

Słowa kluczowe

EN

modelling; crystallization; dendrite growth; free growth model

PL

modelowanie; krystalizacja; wzrost dendrytu; model swobodnego wzrostu

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Metallurgy and Foundry Engineering
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 36, no. 2
• Strony: 131--136
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., wykr.

Twórcy

autor

Żak P.

• Faculty of Foundry Engineering, AGH University of Science and Technology, Kraków, Poland

autor

Lelito J.

• Faculty of Foundry Engineering, AGH University of Science and Technology, Kraków, Poland

autor

Krajewski W. K.

• Faculty of Foundry Engineering, AGH University of Science and Technology, Kraków, Poland

autor

Suchy J.S.

• Faculty of Foundry Engineering, AGH University of Science and Technology, Kraków, Poland

autor

Gracz B.

• Faculty of Foundry Engineering, AGH University of Science and Technology, Kraków, Poland

autor

Szucki M.

• Faculty of Foundry Engineering, AGH University of Science and Technology, Kraków, Poland

Bibliografia

• [1 ] Maxwell I., Hellawell A.\ A simple model for refinement during solidification, Acta Metallurgica, 1975, 23,229-237
• [2] Rappaz M., Thevoz P.H.: Solute diffusion model for equaxed dendritic growth, Acta Materialia, 1987, 35, 1487-1497
• [3] Greer A.L., Bunn A.M., Tronche A., Evans P. V., Bristow D.J.: Modelling of inaculation of metallic melts: Application to grain refinement of aluminium by Al-Ti-B, Acta Materialia, 2000, 48, 2823-2835
• [4] Fras E., Wiencek K., Górny M., Lopez H.: Theoretical model for heterogeneous nucleation of grains during nucleation, Materiał Science and Technology, 2003, 19, 1653-1659
• [5] Kapturkiewicz W., Fras E., Burbelko A.: Computer simulation of the austenitizing process in cast iron with pearlitic matrix, Materials Science and Engineering A, 2005, 413-414, 352-357
• [6] Mirihange W. U., Browne D.J.: Combined analytical/numerical modelling of nucleation and growth during equaxed solidification under the influence of thermal convection. Computational Materials Science, 2009,46, 777-784
• [7] Gurgul D., Burbelko A.A.: Simulation of austenite and graphite growth in ductile iron by means of cellular automata, Archives of Metallurgy and Materials, 2010, 55, 53-60
• [8] Lelito J, ŻakP., Suchy J.S., Krajewski W.K., Krawiec H., Greer L., Schumacher P., Greer A.L., HaberlK., Darlak P: Modelling the effect of SiC mass fraction on crystallization of magnesium metal matrix compo-site; AZ91/SiC, Inżynieria Materiałowa, 2010, 175, 703-707
• [9] Dahle A.K., Arnberg L.: On the assumption of an additive effect of solute elements in dendrite growth, Materials Science and Engineering, 1997, A225, 38,6
• [10] Quested T.E., Greer A.L.: Grain refinement of Al alloys: Mechanisms determining as-cast grain size in directional solidification, Acta Materialia. 2005, 53, 4643-4653
• [11] Żak P, Lelito J., Suchy J.S., Krajewski W.K., Krawiec H., Haberl K, Schumacher P, Greer A.L., Shirzadi A., Gracz B.: Modelling the effect of SiC particle size on crystallization of magnesium metal matrix com-posite; AZ91/SiC, Inżynieria Materiałowa, 2010, 175, 699-702
• [12] Mohanty PS., Gruzleski J.E.: Mechanism of grain refinement in aluminium. Acta metallica and materialia, 1995, 43, 2001-2012
• [13] Hunt J.D.: Steady state columnar and equiaxed growth of dendrites and eutectic, Materials Science and Engineering, 1984, 65, 75-83
• [14] Kurz W., Fisher D.J.: Fundamentals of solidification, Zurich: Trans Tech Publications, 1992
• [15] Burden M.H., HuntJ.D.: Cellular and dendritic growth II, Journal of Crystal Growth, 1974, 22, 109-116
• [16] Fromm J.E:. An introduction to computer simulation in applied science, Abraham FA and Tiller WA, eds., 1970, Tomy Pało Alto Scientific Center Report No. 320-3269
• [17] ŻakP., Lelito J., Suchy J.S., Krajewski W.K: Improving the heat transfer numerical solution accuracy with application of Rank Controlled Differential Quadrature Method [Poprawa dokładności przybliżonego rozwiązania problemu transportu ciepła poprzez zastosowanie metody kwadratur różniczkowych sterowa¬nego rzędu], Monografia: „Polska metalurgia w latach 2006-2010". Komitet Metalurgii PAN, Kraków, 2010,278-285 (in polish)