The implementation of the Navier - Stokes equations in modelling of ingots casting

• Autorzy: Rywotycki M. , Malinowski Z.

Warianty tytułu

PL

Zastosowanie równań Naviera-Stokesa w modelowaniu procesów metalurgicznych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The Navier-Stokes equation have been employed to model the flow of the liquid steel during ingots casting. A numerical modę! for the solution of the hydrodynamic problem has been presented. The finite element method has been used to solve the problem. Numerical calculation have been performed by using a developed computer program. Numerical tests have been performed in order to test the computer program and the numerical model. The Solutions have been accomplished for the steady state conditions. Computation have been performed for the two tests. The first one consists of the liquid steel flow in the square mould. The results obtained have been typical for this type of the benchmark test. The second test involved the ingot mould filling up. Two stages of the mould filling up have been analyzed. The results obtained confirmed the consistency of the developed model.

PL

Praca przedstawia przykłady zastosowania równań Naviera - Stokesa do symulacji ruchu ciekłego metalu w procesach odlewania stali do wlewnic. Analizie zostały poddane mechanizmy wywołujące i decydujące o ruchu ciekłego metalu w tym procesie - ruch wywołany działaniem strugi wpływającego metalu oraz ruchy konwekcyjne. Przedstawiono model matematyczny opisujący ruch płynu w tym procesie. Opracowano autorski program komputerowy rozwiązujący postawione zadanie metodą elementów skończonych w obszarze płaskim, w stanie ustalonym z zadanymi warunkami brzegowymi. Przedstawiono przykłady symulacji komputerowych.

Słowa kluczowe

EN

flow of fluid; Navier-Stokes equations; numerical modelling; finite element method; ingot casting

PL

ruch płynów; równania Naviera-Stokesa; modelowanie numeryczne; metoda elementów skończonych; odlewanie wlewków

• Wydawca: AGH University of Science and Technology Press
• Czasopismo: Metallurgy and Foundry Engineering
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 29, no. 1
• Strony: 13--20
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Rywotycki M.

• Faculty of Metallurgy and Materials Science, AGH University of Science and Technology, Kraków, Poland

autor

Malinowski Z.

• Faculty of Metallurgy and Materials Science, AGH University of Science and Technology, Kraków, Poland

Bibliografia

• [1] Bokom A., Iskierka S., Sowa L.: Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Mechanika, 122(1995) 35-42
• [2] Bokota A., Sowa L.: Krzepnięcie metali i stopów, 37(1998) 19-24
• [3] Głowacki M.: Journal of Materials Processing Technology, 60(1996) 501-504
• [4] Kącki E.: Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki. WNT, Warszawa, 1992
• [5] Kruciński M., Bialowąs W.: Metalurgia żelaza. Stalownictwo. Wyd. AGH, Kraków, 1987
• [6] Malczewski J., Piekarski M.: Modele procesów transportu masy, pędu i energii. PWN, Warszawa, 1992
• [7] Morzyński M.: Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej, 26(1986) 105-119
• [8] Parkitny R., Bokota A., Sowa L.: Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej. Mechanika, 6(1998) 287-292
• [9] Sakwa W., Mochnacki B., Stefaniak W.: Krzepnięcie metali i stopów, 1(1979) 188-196
• [10] Sowa L.: Krzepnięcie metali i stopów, 37(1998) 65-70
• [11] Zienkiewicz O.C.: Metoda elementów skończonych. Wyd. Arkady, Warszawa, 1972