Zastosowanie metody Reccurence Plots w analizie danych pomiarowych

• Autorzy: Grabowski T.

Warianty tytułu

EN

Application of Reccurence Plots in the time series analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W publikacji opisano sposoby analizy nieliniowych danych pomiarowych. Przedstawione zostały metody rekon­strukcji przestrzeni fazowej, skuteczne metody poszukiwania wartości zanurzenia wymiaru oraz czasu opóźnienia, a także graficzne metody analizy danych, polegające na konstruowaniu obrazów powrotu (Recurrence Plot) oraz wzajemnych obrazów powrotu (Cross Recurrence Plot). W artykule zaprezentowano również metodę analizy ilościowej sygnałów powracających (Recurrence Quantification Analysis), jako instrument pomocny do określenia parametrów otrzymanego obrazu (a poprzez to także analizowanego układu). Metody graficzne wykorzystano do klasyfikacji pojazdów samochodowych na podstawie sygnałów pomiarowych pochodzących z rzeczywistego systemu pomiarowo-archiwizującego.

EN

This paper presents special methods of nonlinear time series analysis. Methods for computing the embedding dimension end delay time in phase space reconstruction are shown. A (Cross) Recurrence Plots (CRPs) is proposed as an effective tool for analysis of data series. Applying the CRPs to analysis of car-stream measurement data enables detection, recognition and classification of moving vehicles in traffic.

Słowa kluczowe

PL

traktor; trajektoria; rekonstrukcja przestrzeni fazowej; zanurzenie wymiaru; czas opóźnienia; wartość graniczna; wartość progowa; sąsiedztwo; norma; obrazy powrotu; obrazy powrotów wzajemnych; analiza ilościowa sygnałów powracających

EN

attractor; trajectory; phase space reconstruction; embedding dimension; delay time; threshold; neighbourhood; norm; correlation; Cross Recurrence Plot; CRP; recurrence quantification analysis (RQA)

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Elektrotechnika i Elektronika
• Rocznik: 2006
• Tom: T. 25, z. 2
• Strony: 85--96
• Opis fizyczny: Bibliogr. 31 poz., wykr., rys.

Twórcy

autor

Grabowski T.

• Doktorant na Wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki AGH w Krakowie

Bibliografia

• [1] Turing A.: On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem. 1937
• [2] Webber CL. jr., Zbilut J.P.: Embeddings and delays as derivedfrom quantification of recurrence plots. Physics Letters A, 171 (3-4), 1992, 199-203
• [3] Kantz H., Schreiber T.: Nonlinear time series analysis. University Press, Cambridge 1997
• [4] Takens F.: Detecting strange attractors in turbulence. Lecture Notes in Mathematics, 898, 1981
• [5] Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S.: Geometry from a time series. Physical Review Letters 45, 1980
• [6] Farmer J.D., Ott E., Yorke J.A.: The dimension of chaotic attractors. Physica7D, 1983
• [7] Ott E., Sauer T., Yorke J.A.: Coping with chaos. Wiley Interscience, 1994
• [8] Rosenstein M.T., Collins J.J., De Luca C.J.: Reconstruction expansion as a geometry-based framework for choosing proper delay times. Physica D 73, 1994
• [9] Aleksic Z.: Estimating the embadding dimension. Physica D 52, 1992
• [10] Gajda J.: Statystyczna analiza danych pomiarowych. Skrypt AGH, Kraków 2002
• [11] King G.R, Jonem R., Broomhead D.S.: Phase portraits from a time series: a singular system approach. Nuclear Physics B2, 1987
• [12] Albano M., Muench J., Schwartz C: Singular value decomposition and the Grassbergar-Procaccia. Physical Review AD 58, 1992
• [13] Albano A.M.,PassamanteA.,FarrellM.E.: Using higher-order correlations to define an embedding window. Physica D, 54, 1991, no. 1-2
• [14] Fraser A.M.: Information and entropy in strange attractors. IEEE Transactions on Information Theory, 35, no. 2, 1989
• [15] Lin J., Wang Y, Huang Z., Shen Z.: Selection of proper time-delay in phase space reconstruction of speech signals. Signal Processing 15(2), 1999
• [16] Pfister G., Buzug T.: Comparison of algorithms calculating optima embedding parameters for delay time coordinates. Physica D, 58(1- 4), 1992
• [17] Pfister G., Buzug T.: Optimal delay time and embedding dimension for delay-time coordinates by analysis of the global static and local dynamical behavior of strange attractors. Physical Review A, 45, 1992
• [18] Kembe G., Fowler A.C.: A correlation function for choosing time delays in phase portrait reconstructions. Physics Letters, A 179(2), 1993
• [19] Liebert W., Pawelzik K., Schuster H.G.: Optimal embeddings of chaotic attractors from topological considerations. Europhysics Letters, 14, 521, 1991
• [20] Kugiumtzis D., Christophersen N.: State space reconstruction: method of delays vs singular spectrum approach. Research report 236, University of Oslo, 1997
• [21] Eckmann J.-R, Oliffson Kamphorst S., Ruelle D.: Recurrence Plots of dynamical systems. Europhysics Letters, 4 (9), 1987
• [22] Marwan N.: Encounters with Neighbours. University of Potsdam, 2003
• [23] Cao L.: Practical method for determining the minimum embedding dimension of a calar times series. Physica D, 110 (1-2), 1997
• [24] Eckman J.-P, Ruelle D.: Ergodic theory of chaos and strange attractor. Review of Modern Physics, 75 (3), 1985
• [25] Webber CL. jr., Zbilut J.P.: Dynamical assessment of physiological systems and states using recurrence plot strategies. Journal of Applied Physiology, 76, 1994
• [26] Grabowski T.: Analiza kalibracji systemów ważenia pojazdów w ruchu. W „V Ogólnopolskie Warsztaty Doktoranckie OWD 2003", t. 2, cz. 17, 2003
• [27] Weigh-in-Motion of Road Yehicle. Finał Report of COST 323 action (ver. 3.0), 1999
• [28] Gajda J., Sroka R., Stencel M., Żegleń T.: Systemy pomiarowe parametrów ruchu drogowego. W: „Komputerowe systemy wspomagania nauki, przemysłu i transportu »Transcomp«", Zakopane 2001
• [29] Gajda J., Sroka R., Stencel M., Żegleń T.: Measurement of road traffic parameters usin an inductive single-loop detector. W: „Electrical Instruments in Industry", Glasgow 1997
• [30] www.recurrence-plot.tk
• [31] www.wikipedia.org