Nieliniowa analiza sprężystego zachowania się pianek

• Autorzy: Romańska J. , Korbel K. , Pęcherski R.

Warianty tytułu

EN

Nonlinear analysis of elastic behaviour of foams

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł dotyczy analizy sprężystego zachowania się pianki poddanej jednoosiowemu ściskaniu. Zauważono, że lokalizacja odkształcenia może zachodzić tylko dla pianek o niskiej względnej gęstości, gdyż tylko wtedy elementy szkieletu charakteryzują się dużą smukłością, co prowadzi do ich nieliniowej deformacji i wyboczenia. Warunek konieczny lokalizacji odkształcenia pozwala na matematyczne modelowanie stref lokalizacji przy pomocy tensora akustycznego, co sprowadza się do analizy funkcji gęstości energii sprężystej i jej drugiej pochodnej, odpowiedzialnej za sztywność pianki. Zastosowanie programu MATHEMATICA pozwoliło na numeryczną analizę wpływu poszczególnych parametrów struktury na zmianę gęstości energii sprężystej i na osiągnięcie krytycznego stanu lokalizacji.

EN

The aim of the paper is to apply the nonlinear model of elastic behaviour of low density foams developed in [1] for the analysis of strain localization in the specimen subjected to uniaxial compression. The necessary condition of localization is derived with use of acoustic tensor, which appears in the stationarity condition of acceleration waves studied in [4] and [5]. The elastic energy density function resulting from the nonlinear analysis of elastic behaviour of foam skeleton plays the crucial role in the analysis of localization condition. It appears that the condition that the determinant of acoustic tensor is equal to zero becomes equivalent to the requirement that the second derivative of elastic energy density function with respect to stretch is equal to zero. The MATHEMATICA program is applied for the numerical analysis of the influence of skeleton parameters on the onset of localization.

Słowa kluczowe

PL

pianka; tensor akustyczny; lokalizacja odkształcenia; gęstość energii odkształcenia

EN

foams; acoustic tensor; localization of deformation; elastic energy density of deformation

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Rudy i Metale Nieżelazne
• Rocznik: 2006
• Tom: R. 51, nr 5
• Strony: 271--276
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Romańska J.

autor

Korbel K.

autor

Pęcherski R.

• Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Matematyki Stosowanej

Bibliografia

• 1. Gioia G., Wang Y., Cuitino A.: The energetics of heterogeneous deformation in open-cell solid foams. Proc. R. Soc. Lond. 2001, nr 457, s. 1079÷1096.
• 2. Wang Y., Cuitino A.: Three-dimensional nonlinear open-cell foams with large deformations. J. Mech. Phys. Solids 2000, nr 48, s. 961÷988.
• 3. Roberts A. P., Garboczi E. J.: Elastic properties of model random three-dimensional open-cell solids. J. Mech. Phys. Solids 2002, nr 50, s. 33÷55.
• 4. Hill R.: Acceleration waves in solids. J. Mech. Phys. Solids 1962, nr 10, s. 1÷16.
• 5. Rice J.: The localization of plastic deformation. Theoretical and Applied Mechanics (ed. W. T. Koiter), North-Holland Publishing Com-pany 1976, s. 207÷220.
• 6. Wolfram Research MATHEMATICA 5.0, 2003