Tytuł artykułu
Autorzy
Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
Algorithms for checking stability of the interval matrixand their numerical realization
Języki publikacji
Abstrakty
Praca dotyczy stabilności dynamicznych autonomicznych systemów liniowych ciągłych i dyskretnych, przy niepełnej informacji o parametrach tych systemów. Przyjęto założenie, że znane są jedynie końce przedziałów dla poszczególnych współczynników układu równań różniczkowych lub różnicowych, opisujących system dynamiczny. Tak określona rodzina systemów nazywana jest dynamicznym systemem przedziałowym. Ocena stabilności tego systemu jest równoważna badaniu stabilności macierzy przedziałowej, utworzonej ze współczynników układu równań różniczkowych lub różnicowych. W literaturze znanych jest kilkadziesiąt różnych warunków wystarczających stabilności macierzy przedziałowej, natomiast pierwszy warunek konieczny i wystarczający został opublikowany dopiero w roku 1994. W niniejszej pracy sformułowano nowe warunki konieczne i wystarczające stabilności macierzy przedziałowej w sensie Hurwitza oraz w sensie Schura. Zastosowano terminologię nowego działu matematyki stosowanej - analizy przedziałowej. W oparciu o nowe twierdzenia zaproponowano algorytmy badania stabilności macierzy przedziałowej w sensie Hurwitza oraz w sensie Schura. Za ich pomocą w skończonej ale nieznanej liczbie kroków można uzyskać odpowiedź, czy badana macierz przedziałowa jest stabilna. Wszystkie rozważania ilustrowane są przykładami. Przedstawiono także porównanie różnych metod badania stabilności macierzy przedziałowych. Ponadto zamieszczono obszerną listę literatury, dotyczącej rozważanego tematu.
In the paper the problem of the stability of linear continuous and discrete dynamical systems with the incomplete information about the parameters of these systems is considered. A set of these systems is called dynamical interval system. It is assumed that only the values from the ends of each interval are known. The test of stability of the dynamical interval system is equivalent to examination of stability of the interval matrix. Most of existing results constitute sufficient conditions for stability. The first necessary and sufficient condition was formulated in 1994. In the present paper the new necessary and sufficient conditions for the Hurwitz and Schur stability of interval matrices are presented. These methods are considered in comparison with existing results. The terms of the new kind of applied mathematics - interval analysis are used. The algorithms for checking Hurwitz and Schur stability of interval matrices are proposed. The methods in a finite but unknown number of steps either verify stability or find an unstable matrix. The illustrative examples are provided. A large list of paper devoted to the problems under consideration is also given.
Słowa kluczowe
Wydawca
Rocznik
Tom
Strony
413--430
Opis fizyczny
Bibliogr. 80 poz.
Twórcy
autor
- Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Chemii Analitycznej WIMiC
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-AGH1-0033-0053
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.