Trust region based parametric optimisation for nonlinear systems

• Autorzy: Baranowski J. , Bauer W.

Warianty tytułu

PL

Optymalizacja parametryczna systemów nieliniowych metodą trust region

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper, we propose the possibility of solution of parametric optimisation problem with a trust region algorithm. Problem of parameter optimisation is reformulated into initial condition optimisation resulting in analytical formulas for gradients and Hessian which are then subsequently used in the trust region algorithm. An example of nonlinear series DC motor controller optimisation is presented along with some numerical results.

PL

W pracy przedstawiono możliwości rozwiązania problemu optymalizacji parametrycznej za pomocą algorytmu typu trust region. Problem optymalizacji parametrów sprowadzono do problemu optymalizacji warunków początkowych, otrzymując analityczne wzory na gradient i Hesjan, które są następnie wykorzystane w algorytmie trust region. Przedstawiono również przykład optymalizacji regulatora dla nieliniowego silnika szeregowego wraz z wynikami numerycznymi.

Słowa kluczowe

EN

parametric optimisation; trust region method; nonlinear systems; generalised PID control

PL

optymalizacja parametryczna; metoda regionu zaufania; systemy nieliniowe; uogólniony regulator PID

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Automatics
• Rocznik: 2012
• Tom: Vol. 16, no. 1
• Strony: 15--24
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Baranowski J.

• AGH University of Science and Technology, Department of Automatics, Krakow, Poland

autor

Bauer W.

• AGH University of Science and Technology, Department of Automatics, Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Baranowski J., Projektowanie obserwatora dla silnika szeregowego prądu stałego. Automatyka (półrocznik AGH), 10, 1, 2006, 33-52.
• [2] Baranowski J., Odtwarzanie stanu systemów dynamicznych z dyskretnych danych pomiarowych. PhD thesis, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki, Kraków, 2010.
• [3] Baranowski J., Długosz M., Mitkowski W., Parametric optimization of nonlinear system controller. [in:] Materiały XIII sympozjum Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Elektromechaniki i Mechatroniki, Wisła, 14-17 grudnia 2009, 206-211.
• [4] Conn A.R., Gould N.I.M., Toint P.L., Trust-Region Methods. MPS/SIAM, Philadelphia, 2000.
• [5] Długosz M., Problemy optymalizacji układów napędowych w automatyce i robotyce. PhD thesis, Akademia Górniczo-Hutnicza, 2009. Supendsor: W. Mitkowski.
• [6] Hairer E., N0rsett S., Wanner G., Solving Ordinary Differential Eąuations: I Nonstiff problems. 2nd ed., Springer, 2000.
• [7] Nocedal J., Wright S., Numerical Optimization. 2nd edition, Springer, 2006.
• [8] Shampine L.F., Gladwell I., Thompson S., Solving ODEs with MATLAB. Cambridge University Press, 2003.