The algorithms for automatic evaluation of selected examination tasks from the geometry

• Autorzy: Stoliński S. , Bieniecki W.

Warianty tytułu

PL

Algorytmy automatycznego oceniania wybranych zadań egzaminacyjnych z geometrii

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper the image processing algorithm for automatic detection and evaluation of drawn-by-hand plot is presented, which enables processing of the scanned examination sheets. The student is to draw the plot combined of several primitives (curves, polygons, lines) given by an equation(s) on a printed sheet with a coordinate system. Because the plot is drawn manually, the process of evaluation should provide a limited accuracy and ought to be consistent with the way of assessment by the teacher. The algorithm has to be resistant to some unexpected objects (strike-throughs, amendments, lines drawn by mistake). Our computer program compares the model plot to the query plot and as the result it returns the degree of compliance between the plots. The algorithm works in the following steps: extraction of the coordinate system area from the sheet (for query and model solutions); extraction of the plot segments from the coordinate system (for query and model solutions); comparison of the extracted plots with respect of some tolerance. The algorithm has been tested upon a group of 50 sheets.

PL

W artykule zaprezentowano algorytm pozwalający na automatyczne rozpoznawanie i ocenianie narysowanych ręcznie wykresów, przetwarzający zeskanowane arkusze egzaminacyjne. Zadaniem ucznia jest wykreślenie obiektu złożonego z kilku podstawowych kształtów, takich jak krzywe, wielokąty, linie, na podstawie równań, na wydrukowanym arkuszu zawierającym układ współrzędnych. Wykres jest rysowany odręcznie, więc ocenianie powinno zakładać pewną tolerancję i być zgodne ze sposobem oceniania przez nauczyciela. Algorytm powinien ignorować nadmiarowe obiekty (skreślenia, dopiski, mylnie wykreślone linie). Zaprezentowany algorytm porównuje obrazy wzorcowe z ocenianym rozwiązaniem i zwraca wartość będącą miarą podobieństwa wykresów. Algorytm działa w trzech etapach: ekstrakcja obrazu układu współrzędnych dla obrazu wzorcowego i ocenianego; wyodrębnienie linii zawierających rozwiązanie z reszty obrazu, porównanie wyodrębnionych obiektów dla obrazu wzorcowego i ocenianego z uwzględnieniem założonej tolerancji. Algorytm zweryfikowano na próbie 50 arkuszy egzaminacyjnych.

Słowa kluczowe

EN

e-marking; image processing

PL

e-ocenianie; przetwarzanie obrazów

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2011
• Tom: T. 15, z. 3
• Strony: 551--560
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Stoliński S.

• Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki, Katedra Informatyki Stosowanej, Łódź, Polska

autor

Bieniecki W.

• Politechnika Łódzka, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki, Katedra Informatyki Stosowanej, Łódź, Polska

Bibliografia

• [1] Bieniecki W., Stańdo J., Stoliński S., Analiza wymagań dla systemu elektronicznego oceniania rozwiązań zadań egzaminacyjnych. Automatyka (półrocznik AGH), 2009, 1397-1406.
• [2] Bieniecki W., Stando J., Stoliński S., Automatic evaluation of examination tasks in the form of function plot. Proc. of the 6th IEEE International Conference MEMSTECH 2010: Perspective technologies and methods in mems design, Lviv-Polyana, Ukrainę, 140-143.
• [3] Croft A.C., Danson M., Dawson B.R., Ward J.P., Experiences ofusing computer assisted assessment in engineering mathematics. Computers and Education, 27, 2001, 53—66.
• [4] Fowles D., Adams C, Does assessment differ when e-marking replaces paper-based marking? IAEA paper v3(cra+def).doc .2005.
• [5] Otsu N., A threshold selection methodfrom gray-level histograms. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, vol. SMC-9, Jan. 1979, 62-66.
• [6] Prusa D., Hlavac V., Mathematical Formulae Recognition using 2D Grammars. Document Analysis and Recognition, ICDAR Parana, 2007, 849-853.
• [7] Sambell K., Sambell A., Sexton G., Student perceptions of the learning benefits of computer-assisted assessment: A case study in electronic engineering. [in:] S. Brown, P. Race, & J. Buli (Eds.), Computer assisted assessment in higher education (1999J. London: Kogan Page.
• [8] Sewisy A.A., Graphical Techniąues for Detecting Lines with the Hough Transform. International Journal of Computer Mathematics, vol. 79(1), 2002, 49-64.
• [9] Shashank Araokar, Yisual Character Recognition using Artificial Neural Networks, eprintarXiv:cs/0505016 2005.
• [10] Sim G., Holifield P., Brown M., Implementation of computer assisted assessment: Lessons from the literaturę. Association for Learning Technology Journal (ALT-J), 12(3), 2004, 215-229.
• [11] Stoliński S., Bieniecki W., Stańdo J., Automatic detection and evaluation of the spline function plot Automatyka (półrocznik AGH), 2010.
• [12] Stoliński S., Bieniecki W., Evaluation of selected examination tasks with aid of imageprocessing and analysis. Proc. of the SIS Conference, Łódź 2010.
• [13] Stoliński S., Bieniecki W., Application of OCR systems to preprocessing and digitalization of paper documents. Information Systems in Management: Information and Communication Technologies for e-Business. WULS Press, Warszawa 2011, 102-111.
• [14] Strouthopoulos C, Papamarkos N., Text identification for document image analysis using a neural Network. Image and Vision Computing, 16, 1998, 879-896.
• [15] Szaleniec H., Weziak-Bialowolska D., Czy e-ocenianie może zapewnić większą rzetelność punktowania? [in:] Niemierko B., Szmigiel M.K. [red.], Uczenie sie i egzamin w oczach nauczycieli. XIV Krajowa konferencja, „Diagnostyka edukacyjna", PTDE 2008.
• [16] Tadeusiewicz R., Ogiela M.R., Szczepaniak P.S., Notes on a Linguistic Description as the Basis for Automatic Image Understanding. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., vol. 19, No. 1, 2009, 143-150.
• [17] Thelwall M., Computer-based assessment: A versatile educational tool. Computers and Education, 34(1), 2000, 37-499.