Computers methods for chaos diagnostic

• Autorzy: Obrączka A.

Warianty tytułu

PL

Komputerowe metody diagnostyki chaosu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper the computers methods for chaos diagnostic in dynamical systems was described. Usually they are based on the analysis of value or behaviour of some coefficient. Among discussed properties are for example: autocorrelation, density of invariant measure or Lyapunov exponent. Its good to see that most of presented methods are based on numerical calculations, so it can be treat as good suggestion of system's behaviour, but not as mathematical proof of chaos existence.

PL

W artykule omówiono komputerowe metody diagnostyki zachowań chaotycznych w systemach dynamicznych. Zwykle polegają one na analizie wartości lub zachowań pewnych wskaźników. Wśród opisanych wskaźników są m. in.: autokorelacja, rozkład gęstości miary niezmienniczej czy wykładnik Lapunowa. Zaznaczyć należy, że większość tych metod oparta jest na numerycznych obliczeniach, dlatego służyć może jako pewna wskazówka występowania chaosu, ale nie jako jego dowód w sensie matematycznym.

Słowa kluczowe

EN

dynamical systems; chaos; strange behaviour

PL

systemy dynamiczne; chaos; dziwna dynamika

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2011
• Tom: T. 15, z. 1
• Strony: 71--83
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Obrączka A.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Electronics, Department of Automatics, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

Bibliografia

• [1] Banasiak J. (2005). Chaotyczne liniowe układy dynamiczne: teoria i zastosowania. Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria II: Wiadomości Matematyczne XLI pp. 51-79.
• [2] Galias Z. (2003). Metody arytmetyki przedziałowej w badaniach układów nieliniowych. Wyd. AGH Kraków.
• [3] Kudrewicz J. (1993). Fraktale i chaos. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
• [4] Kuratowski K. (1977). Wstęp do teorii mnogości i topologii. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
• [5] Kwietniak D., Oprocha P. (2008). Teoria chaosu w ujęciu matematycznym. Matematyka Stosowana, 9:1-45.
• [6] Mitkowski W. (2008). Możliwości i ograniczenia informatyki (Possibilities and Limitations of Computer Science). Automatyka, Wyd. AGH Kraków, 12:307-319.
• [7] Mitkowski W. (2010). Chaos w wybranych układach liniowych. Pomiary, Automatyka, Kontrola, 5:381-384.
• [8] Oprocha P. (2008). Mieszanie topologiczne w dyskretnych układach dynamicznych - krótkie wprowadzenie. Automatyka, Wyd. AGH Kraków, 12:77-88.
• [9] Rudnicki R. (2004). Chaos for some infinite-dimensional dynamical systems. Mathematical Methods in the Applied Sciences 27(6):723-738.