Is a fractional system a dynamical system?

• Autorzy: Mitkowski W.

Warianty tytułu

PL

Czy układ ułamkowy jest systemem dynamicznym?

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In recent years we may notice a return to the analysis of fractional systems. Such systems are described in the form of differential equations with fractional derivative. In this paper we notice the fact that this type of differential equations does not generate dynamical system. We show suitable numerical example.

PL

W ostatnich latach można zauważyć powrót do analizy układów niecałkowitego rzędu. Układy takie są opisywane równaniami różniczkowymi z pochodną niecałkowitego rzędu. W pracy zwrócono uwagę na fakt, że równania różniczkowe niecałkowitego rzędu nie generują systemów dynamicznych. Podano odpowiedni przykład numeryczny.

Słowa kluczowe

EN

fractional system; dynamical system

PL

układy niecałkowitego rzędu; układy dynamiczne

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2011
• Tom: T. 15, z. 1
• Strony: 67--69
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., wykr.

Twórcy

autor

Mitkowski W.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Electrical Engineering, Automatics, Computer Science and Electronics, Department of Automatics, Al. Mickiewicza 30/B1, 30-059 Krakow, Poland,

Bibliografia

• [1] KaczorekT. (2011). Positive fractional linear systems. Pomiary Automatyka Robotyka, 2, 91-112.
• [2] Mitkowski W. (2011). Approximation of fractional diffusion-wave equation. Acta Mechanica et Automatica, 5(2), 65-68.
• [3] Petras I. (2008). A note on the fractional-order Chua's system. Chaos, Solitons and Fractals, 38, 140-147.
• [4] Pillai R.N. (1990). On Mittag-Leffler functions and related distributions. Ann. Inst. Statist. Math., 42:1, 157-161.
• [5] Rudnicki R.(2004), Chaos for some infnite-dimensional dynamical systems. Mathematical Meth-ods in the Applied Sciences, 27, 723-738.