Warunki normalności zasady maksimum Pontriagina dla zadań z ograniczeniami stanu końcowego

• Autorzy: Bania P.

Warianty tytułu

EN

Conditions for normality of Pontryagin's maximum principle with final state constraints

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono wersje zasady maksimum Pontriagina dla zadań sterowania optymalnego z ograniczeniami stanu końcowego i czasu sterowania oraz podano warunki dostateczne istnienia normalnego mnożnika Lagrange'a. Rozważania zilustrowano przykładami.

EN

A version of Pontryagin's Maximum Principle for optimal control problems with final state and control time constraints is presented. Sufficient conditions for normality of Lagrange multipliers are given. Considerations are illustrated with examples.

Słowa kluczowe

PL

zasada maksimum Pontriagina; ekstremale nienormalne; sterowanie optymalne

EN

Pontryagin's maximum principle; abnormal extremal; optimal control

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2011
• Tom: T. 15, z. 1
• Strony: 29--46
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Bania P.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki, Katedra Automatyki, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków,

Bibliografia

• [1] AIekseev V. M, Tikhomirov V. M., Fomin S. V. (1987). Optima! Control. Consultants Bureau, New York. A division of Plenum Publishing Corporation.
• [2] Bania P. (2008). Algorytmy sterowania optymalnego w nieliniowej regulacji predykcyjnej. Rozprawa doktorska. AGH Kraków.
• [3] Bettiol P., Frankowska H. (2007). Nonnality of the maximum principle for non convex constrained Bolza problems. J. Diff. Eqs., 243, 256-269.
• [4] Bonnard B. (1997). Singular trajectiories, feedback equivalence and the time optima] control problem. Rozdz. 2. w: B. Jakubczyk, W. Respondek (eds): Geometry of Feedback and Optimal Control. Marcel Dekker, New York-Basel-Hong Kong, 79-110.
• [5] Ferreira M.M.A., Fontes F.A.C.C. (2004). Nondegeneracy and Normality in Necessary Condi-tions of Optimality: An Overview. In Proceedings of the 6th Portuguese Conference on Automatic Control - CONTROLO 2004, Faro, Portugal, 7-9 June.
• [6] Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A. (1980). Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji. PWN, Warszawa.
• [7] Fontes F.A.C.C. (2000a). Normality in the necessary conditions of optimality for control problems with state constraints. In: Proceedings of the IASTED Conference on Control and Applications. Cancun, Mexico.
• [8] Frankowska H. (2002). Value Function in Optimal Control. ICTP Lecture Notes, 115 pages, Summer School of Mathematical Control Theory, September 3-28, 2001.
• [9] Hartl R.F., Sethi S.P., Vickson G. (1995). A Survey of the Maximum Principles for Optimal Control Problems with State Constraints, SIAM Review, 37 (1995), pp. 181-218.
• [10] Ioffe A.D., Tikhomirov V.M. (1979): Theory of Extremal Problems. North Holland-Amsterdam-New York-Oxford.
• [11] Malanowski K. (2003). On normality of Lagrange multipliers for state constrained optimal control problems. Optimization 52(1), 75-91.
• [12] Mitkowski W. (1991). Stabilizacja systemów dynamicznych. WNT, Warszawa.
• [13] Szymkat M.. Korytowski A. (2007). Evolution of structure for direct control optimization. Discus-siones Mathematicae Differential Inclusions, Control and Optimization 27 (2007) 165-193.