Estymacja stanu w układach liniowych przy skwantowanych pomiarach wyjść

• Autorzy: Bania P.

Warianty tytułu

EN

State estimation of linear systems with quantized output measurement

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono estymator stanu dla układów liniowych stacjonarnych przy skwantowanych pomiarach wyjść. Gdy przedział kwantyzacji zmierza do zera, estymator staje się filtrem Kalmana-Bucy'ego. Jeżeli intensywność zakłóceń wyjściu jest mała w porównaniu z przedziałem kwantyzacji, to średni błąd estymatora może być wiele razy mniejszy niż średni błąd filtru Kalmana-Bucy'ego. Rozważania zilustrowano przykładami.

EN

Paper describes state estimator for linear systems with quantized measurement. When quantization interval tends to zero estimator became Kalman-Bucy filter. If measurement noise intensity is low relative to quantization interval, then estimation error could be several times smaller than estimation error of Kalman-Bucy filter. Considerations are illustrated with examples.

Słowa kluczowe

PL

estymacja stanu; kwantyzacja; filtr Kalmana-Bucy'ego

EN

state estimation; quantized measurement; quantized Kalman-Bucy filter

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2011
• Tom: T. 15, z. 1
• Strony: 15--28
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Bania P.

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki, Katedra Automatyki, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków,

Bibliografia

• [1] Abramovitz M., Stegun I. (1970). Handbook of Mathematical Functions. 9th edition, Dover publications.
• [2] Baras J.S. Bensoussan A., James M. R. (1988) Dynamic observers as asymptotic limits of recursive filters: Special cases. SIAM J. Appl. Math., 48 (1988), 1147-1158.
• [3] Bellman R. (1957). Dynamic programming. Princeton University Press.
• [4] Curry, R.E., Vander Velde, W.E., Potter, J.E. (1970). Nonlinear estimation with quantized measurements-PCM, predictive quantization, and data compression. IEEE Transactions on Information Theory, IT-16 (2).
• [5] Dürr D., Bach A. (1978). The Onsager-Machlup Function as Lagrangian for the Most Probable Path of a Diffusion Process. Commun. Math. Phys. 60, 153-170.
• [6] Hairer i Wanner (1993). Solving Ordinary Differential Equations vol. I, II. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
• [7] Hijab O.B. (1979). Minimum energy estimation. Ph.D. dissertation, Univ. California, Berkeley.
• [8] Keenan J.C., Lewis J.B. (1976). Estimation with quantized measurements. In IEEE conference on decision and control (CDC).
• [9] Klements K.A., Haddad R.A. (1972). Approximate estimation for systems with quantized data. IEEE Transactions on Automatic Control, 235-239.
• [10] Meier L.R., Larson R.E., Korsak A.J. (1968). Optimal filtering with quantized data. Proc. Joint Automatic control conference, 213-223.
• [11] Mortensen R.E. (1968). Maximum-likelihood recursive nonlinear filtering. JOTA, vol. 2, 386-394.
• [12] Onsager L., Machlup S. (1953). Fluctuations and irreversible processes I, II. Phys. Rev. 91, 1505; 91,1512
• [13] Sobczyk L. (1993). Równania momentów w stochastycznych układach dynamicznych. PWN, Warszawa.
• [14] Sur J., Paden B.E. (1998). State observerfor linear time invariant systems with quantized output. Journal of Dynamical Systems, Measurements and Control, 120, 423-26.
• [15] Sviestins E., Wigren T. (2000). Optimal recursive state estimation with quantized measurements. IEEE Trans. on Automatic Control, 45(4):762-767.
• [16] Takahashi Y., Watanabe S. (1981). Theprobability functional (Onsager-Machlup function) of stochastic processes. Springer Lecture Notes in Mathematics, 851, 433-463.
• [17] Takahashi Y., Watanabe S. (1981). The probability functional (Onsager-Machlup function) of sto-chastic processes. Springer Lecture Notes in Mathematics, 851, 433-463.
• [18] Todorov E. (2008). General duality between optimal control and estimation. In proceedings of the 47th IEEE Conference on Decision and Control, pp. 4286-4292. http: //www. cs. washington. edu/homes/todorov/papers/duality.pdf
• [19] Todorov E. (2010). Finding the Most Likely Trajectories of Optimally-Controlled Stochastic Systems. Preprint http: //www. cs. washington. edu/homes/todorov/papers/maximum.pdf
• [20] Wilkie J. (2004). Numerical methods for stochastic differential equations. Physical Review E, 70, 017701.