Multi-frontal solver for simulations of linear elasticity coupled with acoustics

• Autorzy: Paszyński M. , Jurczyk T. , Pardo D.

Warianty tytułu

PL

Solver wielofrontalny do symulacji liniowej sprężystości sprzężonej z akustyką

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper describes the concurrent multi-frontal direct solver algorithm for a multi-physics Finite Element Method (FEM). The multi-physics FEM utilizes different element sizes as well as polynomial orders of approximation over element edges, faces, and interiors (element nodes). The solver is based on the concept of a node, and management of unknowns is realized at the level of nodes. The solver is tested on a challenging multi-physis problem: acoustics coupled with linear elasticity over a 3D ball shape domain.

PL

Artykuł opisuje współbieżny algorytm solwera wielofrontalnego przeznaczonego do rozwiązywania za pomocą metody elementów skończonych (MES) problemów liniowej sprężystości sprzężonych z akustyką. Natura problemów sprzężonych, takich jak rozważany problem akustyki sprzężonej ze sprężystością, wymaga zastosowania różnej ilości niewiadomych w różnych węzłach siatki obliczeniowej stosowanej w MES. Dlatego też algorytm solwera opiera się na koncepcji węzła obliczeniowego. Algorytm solwera testowany jest na trudnym problemie obliczeniowym - propagacji fal akustycznych na trójwymiarowej kuli reprezentującej uproszczony model głowy ludzkiej.

Słowa kluczowe

EN

parallel simulations; multi-frontal solvers; finite element method; linear elasticity coupled with accoustics; 3D mesh generation

PL

symulacje równoległe; solvery wielofrontalne; metoda elementów skończonych; liniowa spreżystość sprzężona z akustyką; generacja siatek trójwymiarowych

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Science
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 12
• Strony: 85--102
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Paszyński M.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Electrical Engineering, Automatics, IT and Electronics, Department of Computer Science, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Jurczyk T.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Electrical Engineering, Automatics, IT and Electronics, Department of Computer Science, al. Mickiewicza 30, 30-059 Krakow, Poland

autor

Pardo D.

• Department of Applied Mathematics, Statistics and Operational Research, University of the Basque Country (UPV/EHU), Leioa, Spain
• IKERBASQUE (Basque Foundation of Sciences), Bilbao, Spain

Bibliografia

• [1] Amestoy P. R., Duff I.S., L'Excelent J.-Y.: Multifrontal parallel distributed sym-metric and unsymmetric solvers. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 184, 2000, pp. 501-520.
• [2] Amestoy P. R., Duff I. S., Koster J., L'Excelent J.-Y.: A fully asynchronous multifrontal solver using distributed dynamic scheduling. SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications, vol. 23, 2001, pp. 15-41.
• [3] Amestoy P. R., Guermouche A., L'Excelent J.-Y., Pralet S.: Hybrid scheduling for the parallel solution of linear systems. Parallel Computing, vol. 32(2), 2006, pp. 136-156.
• [4] Demkowicz L., Gatto P., Kurtz J., Paszyński M., Rachowicz W., Bleszyński E., Bleszyński M., Hamilton M., Champlin C., Pardo D.: Modeling of bone conduc-tion of sound in human head using hp finite elements. Part I. Code design and modificaton. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 200, 2011, pp. 1757-1773.
• [5] Demkowicz L., Kurtz J., Pardo D., Paszyński M., Rachowicz W., Zdunek A.: Computing with hp-Adaptive Finite Element Method. Vol. II. Frontiers: Three Dimensional Elliptic and Maxwell Problems. Chapmann & Hall / CRC Applied Mathematics & Nonlinear Science, 2007.
• [6] Glut B., Jurczyk T., Kitowski T.: Anisotropic Volume Mesh Generation Controlled by Adaptive Metric Space. AIP Conf. Proc. Volume 908 NUMIFORM 2007, Materials Processing and Design: Modeling, Simulation and Applications, June 17-21, Porto, Portugal, 2007, pp. 233-238.
• [7] Karypis G., Kumar V.: A fast and high quality multilevel scheme for partitioning irregular graphs. SIAM Journal on Scientific Computing, vol. 20, issue 1, 1999, pp. 359-392.
• [8] Michler Ch., Demkowicz L., Kurtz J., Pardo J.: Improving the performance of perfectly matched layers ny means of hp-adaptivity. ICES-Report 06-17, The University of Texas at Austin, 2006.
• [9] http://www.enseeiht.fr/lima/apo/MUMPS
• [10] Paszyński M., Pardo D., Torres-Verdin C., Demkowicz L., Calo V.: A Parallel Direct Solver for Self-Adaptive hp Finite Element Method. Journal of Parall and Distributed Computing, vol. 70, 2010, pp. 270-281.
• [11] Schroeder W., Martin K., Lorensen B.: The Visualization Toolkit An Object-Oriented Approach To 3D Graphics. 3rd Edition. Kitware, Inc. www.kitware. Com