Dobór okresu próbkowania dla obiektów liniowych I i II rzędu z jednym zerem transmitancji

• Autorzy: Oprzędkiewicz K.

Warianty tytułu

EN

A sample time assign for linear lst and 2nd order control plants with one zero in transfer function

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy zaprezentowano zagadnienie doboru okresu próbkowania dla obiektów dynamicznych opisanych transmitancją I oraz II rzędu z jednym zerem. W układach opisanych transmitancją z zerami podczas rozbudowy obiektu o pracujące synchronicznie impulsator i ekstrapolator zerowego rzędu może nastąpić przesunięcie się zera transmitancji poza obszar koła jednostkowego. W pracy podano warunki analityczne na wartości okresu próbkowania gwarantujące nie wystąpienie "migracji zera". W przypadku obiektów aperiodycznych II rzędu udowodniono, że przesunięcie zera poza okrąg jednostkowy nie nastąpi dla żadnej dodatniej wartości okresu próbkowania oraz podano bezpośrednie warunki analityczne na nie wystąpienie "migracji zera" dla obiektu I rzędu oraz obiektu II rzędu oscylacyjnego nietłumionego. W przypadku obiektu II rzędu oscylacyjnego tłumionego podano warunki analityczne nie wystąpienia "migracji zer" w postaci uwikłanej. Wyniki teoretyczne zostały zilustrowane przykładami obliczeniowymi.

EN

In a paper a problem of sample time assign for lst order and 2nd order plants with one zero in transfer function is presented. In systems we deal with, during discretisation the zero of the transfer function can move outside the unit circle. In the paper the analytical conditions for keeping the zero inside the unit circle were formulated. For 2nd order aperiodical plant it was proven, that the zero of the transfer function is kept inside the unit circle for each positive value of the sample time. For lst order plant and 2nd order oscillatory plant without damping exact analytical conditions for keeping the zero inside unit circle were given. For a 2nd order oscillatory plant with damping analytical conditions are also given, but in the more complicated form. Theoretical results are by numerical examples depicted.

Słowa kluczowe

PL

układy sterowania cyfrowego; transmitancja dyskretna

EN

digital control systems; discrete transfer functions; sample time assign

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2010
• Tom: T. 14, z. 2
• Strony: 167--180
• Opis fizyczny: Bibliogr. [15] poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Oprzędkiewicz K.

Bibliografia

• Byrski W. (2007): Obserwacja i sterowanie w systemach dynamicznych. UWND AGH.
• Grega W. (2004): Metody i algorytmy sterowania cyfrowego w układach scentralizowanych i rozproszonych. UWND AGH.
• Isermann R. (1989): Digital Control Systems. Vol. 1, Springer.
• Isermann R. (1992): Digital Control Systems. Vol. 2, Springer.
• Kaczorek T. (1977): Teoria sterowania. Tom 1, PWN.
• Mitkowski W. (1982): Stabilizacja systemów dyskretno-ciąglych. Elektrotechnika (kwartalnik AGH), t. l,z. 1, 59-65.
• Mitkowski W. (1985): Stabilizacja liniowego systemu parabolicznego za pomocą dyskretnego kompensatora dynamicznego. Elektrotechnika (kwartalnik AGH), t. 4, z. 2, 189-197.
• Mitkowski W. (1988): Stabilizacja liniowych układów nieskończenie wymiarowych za pomocą dynamicznego sprzężenia zwrotnego (Stabilization of infinite-dimensional linear systems by dynamie feedback). Arch. Automatyki i Telemechaniki, t. 33, z. 4, 515-528.
• Mitkowski W. (1989): Ewolucjonnyje urawnienija wtorowo poriadka s dyskretnoj obratnoj swiazju. Międzynarodowe Seminarium „Matematyczne metody sterowania optymalnego i ich zastosowania". Instytut Matematyczny Białoruskiej Akademii Nauk, Mińsk, 86.
• Mitkowski W. (1989): Dyskretny kompensator dynamiczny - przykłady. Zeszyty Naukowe AGH, nr 1260, Automatyka, z. 47, 87-94.
• Mitkowski W. (1991): Stabilizacja systemów dynamicznych. WNT.
• Mitkowski W., Oprzędkiewicz K. (2004): A sample time assign for a discrete intervalparabolic system with the two-dimensional uncertain parameter space. Systems Science, vol. 30, No. 1, 43-50.
• Mitkowski W., Oprzędkiewicz K. (2009): Optimal sample time estimation for the digital control system, [w:] „System modeling and optimization", selected revised papers from 23rd IFIP TC 7 Conf., Springer.
• Oprzędkiewicz K. (2008a): Dyskretny system paraboliczny o niepewnych parametrach. Przegląd Elektrotechniczny, nr 9, 179-187.
• Oprzędkiewicz K. (2008b): Praktyczne sterowanie systemów dynamicznych z widmem punktowym i parametrami przedziałowymi. UWND AGH.