Matematyka kwantowa: podstawy i zastosowania w teorii układów dynamicznych. Część I

• Autorzy: Prykarpatski A. K.

Warianty tytułu

EN

Quantum mathematics: foundations and applications in theory of dynamical systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł jest poświęcony podstawom matematyki kwantowej, bazującej na teorii reprezentacji grupy dyfeomorfizmów przestrzeni R3 oraz zastosowaniu do badania układów dynamicznych na funkcyjnych przestrzeniach. Przedstawione zagadnienie jest bardzo aktualne w związku z zastosowaniem nowoczesnej teorii obliczeń za pomocą tzw. komputerów kwantowych.

EN

The article is devoted to some backgrounds of quantum mathematics based on representation theory of diffeomorphisms group of the space R3 as well as to applications to nonlinear dynamical systems on functional spaces. The developped approach appears to be very important subject to modern numerical algorithms by means of so called quantum computers.

Słowa kluczowe

PL

matematyka kwantowa; teoria układów dynamicznych

EN

quantum mathematics; theory of dynamical systems

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2002
• Tom: T. 6, z. 1
• Strony: 59--68
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.

Twórcy

autor

Prykarpatski A. K.

• Wydział Matematyki Stosowanej, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Bibliografia

• [1] Balachandran A.P.: Topology in Physics: a Perspective. Found, of Physics., vol. 24, No. 4, 1994, 55-456
• [2] Bennett C.H.: Quantum information and computation. Physics Today, vol. 48, No. 10, 1995, 24-30
• [3] Bermann G.P., Brown G.W. el al:. Solid State Quantum Computer Based on Scanning Tunneling Microscopy. //arxiv:quant-ph/0103008/ 3 March 2001
• [4] Biedenham L.C: Quantum Groups: A review. Journal of Theor. Physics, 32, No. 10, 1993, 1789— 1799
• [5] Bogoliubov N.N., Prykarpatsky A.K.: Quantum method of Bogoliubov's generating functional in statistical physics: Lie algebra of currents and its representations and functional equations. Physics of Elementary Particles and Nuclei, vol. 17, No. 14, 1986, 789-827
• [6] Dimakis A., Muller-Hoissen F.: The Korteweg-de Vries equation on a noncommutative space- time. Physics Letters A, vol. 278, 2000, 139-145
• [7] Drinfeld V.G.: Quantum groups. Proceedings of the Int. Congress of Mathematicians, Berkeley 1986
• [8] Fiore G., Madore J.: The Geometry of the Quantum Eucledean Space. Preprint LMU-PPW 97-23 //arxiv: math.GA/9904027//
• [9] Fiore G., Madore J.: The hidden geometry of the quantum eucledean space, //arxiv: math-ga/ 981214/24 Dec. 1998
• [10] Fujii K.: Introduction to Grossman Manifolds and Quantum Computation. //arxiv:quant-ph/ 010301 l/v.2, 1 March 2001
• [11] Kupershmidt B.: Quantum Differential Forms. Journal of Nonl. Mathem. Physics, vol. 5, No. 3, 1998, 245-288
• [12] Lloyd S.: Quantum-mechanical computers. Scientific American., vol. 273, No. 14, 1995,140-145
• [13] Stapp H.P.: Quantum theory and the role of mind in nature, /arxiv: quant-ph/0103043/ 9 March 2001
• [14] Varadarajan V.S.L.: Quantum theory & Geometry: Sixty years after von Neumann. Int. Journal of Theor. Physics, vol. 32, No. 10, 1993, 1815-1834