Dokładna rekonstrukcja stanu - teoria i przykłady zastosowania

• Autorzy: Byrski W.

Warianty tytułu

EN

The exact reconstruction of the state, theory and examples of applications

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Prezentowana jest ogólna teoria dokładnej rekonstrukcji skończenie wymiarowego wektora stanu w stacjonarnych układach liniowych, określonych w dowolnych przestrzeniach Hilberta. Dokładna rekonstrukcja stanu realizowana jest poprzez przetwarzanie sygnałów wejścia u i wyjścia y obserwowalnego systemu dynamicznego na zadanym przedziale czasowym T przez obserwator realizujący sumę iloczynu skalarnego pomiaru y i specjalnie dobranej funkcji obserwacji G1 oraz iloczynu skalarnego pomiaru u i specjalnie dobranej funkcji obserwacji G2 w wybranych przestrzeniach Hilberta. Funkcje G tworzące obserwator mają minimalną normę, co gwarantuje dodatkowe własności optymalności obserwatora w zadaniu minimalizacji błędu obserwacji stanu w obecności najbardziej niebezpiecznych znormalizowanych zakłóceń pomiarowych wejścia i wyjścia, przyjmowanych z kul jednostkowych.

EN

The general theory of exact reconstruction of finite dimensional state vector in time invariant linear systems is presented. The systems and signals are defined in Hilbert spaces. The exact reconstruction of the state is realized by processing of input u and output y signals in dynamic observable system on fix finite time interval T. The observer calculates the sum of inner product of y and special chosen observation function G1 and inner product of u and special observation function G2 in given Hilbert spaces. Observation functions G have minimal norm what guarantees the optimality properties of the observer in the task of minimization of observation error under noisy input/output measurement. Namely the most dangerous disturbances with bounded norm normalized to unit balls are assumed.

Słowa kluczowe

PL

rekonstrukcja stanu; przestrzenie Hilberta; obserwator stanu; regulator stanu; obserwator dokładny; obserwator dyskretny

EN

reconstruction of the state; Hilbert spaces

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2003
• Tom: T. 7, z. 3
• Strony: 433--453
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Byrski W.

• Katedra Automatyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie,

Bibliografia

• [1] Byrski W., Fuksa S.: Optimal finite parameter observer. An application to synthesis of stabilizing feedback for a linear system. Control and Cybernetics, vol. 13, No. 1-2, 1984
• [2] Fuksa S., Byrski W.: General Approach to Linear optimal estimation of finite number of parameters. IEEE TAC -29, No. 5, 470-472
• [3] Byrski W.: Optimal State Observers with Moving and Expanding Observation Window. Proc. of IASTED, XII Intem. Conference on Model.&Sim, Innsbruck 1993, 68-74
• [4] Byrski W.: Integral Description of the Optimal State Observers. Proc. of II European Control Conference,ECC ’93 , Groningen, vol. 4, 1993, 1832-1838
• [5] Byrski W.: Theory and application of the optimal integral state observers. Proc. of III European Control Conference,ECC’95, Roma, vol. 1, 1995, 526-532
• [6] Byrski W.: Obserwatory i ich zastosowania w systemach sterowania adaptacyjnego. Kraków, Monografie Zeszyty Naukowe AGH 1993
• [7] Medvedev A., Toivonen H.: A continuous finite-memory deadbeat observer. Proc. of the American Control Conference, Chicago, Illinois, USA, 1992, 1800-1804
• [8] Pelc.M.: Całkowe obserwatory stanu w komputerowych systemach sterowania. Praca doktorska, AGH, WEAIiE 2002
• [9] Byrski W., Kubik P.: Integral Observer of Finite State in Heat Equation Approximated by ODE. IFAC/IMACS Large Scale Systems Symposium LSS’98, Theory and Applications, Patras, Greece
• [10] Rolewicz S.: On optimal observability of linear systems in infinite-dimensional states. Studia Math.. No. 44. 1972.411