Metody i algorytmy ze skończoną pamięcią dla dokładnego odtwarzania stanu

• Autorzy: Byrski W. , Byrski J.

Warianty tytułu

EN

Finite memory algorithms for exact state reconstruction

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Klasyczne obserwatory stanu dane równaniem różniczkowym (filtr Kalmana, obserwator Luenbergera) estymują stan liniowego układu dynamicznego asymptotycznie w oparciu o bieżące pomiary wejścia i wyjścia obiektu. Dla układu obserwowalnego istnieje jednak metodologia konstrukcji dokładnych obserwatorów stanu oparta o równanie całkowe reprezentujące skończone, przesuwane okno pomiarowe. Ze względu na dużą liczbę wymaganych obliczeń w oknie, nie dla wszystkich zastosowań możliwa jest realizacja takiego algorytmu on-line. Przedstawiono nową metodę i algorytm obserwatora dokładnego w postaci równania różniczkowego, równoważnego obserwatorowi całkowemu. Wykorzystanie skończonej pamięci i równania z opóźnieniem pozwala na rozwiązywanie równania różniczkowego on-line, co znacznie zmniejsza wymaganą ilość obliczeń, przy zachowaniu cechy dokładnego odtwarzania stanu.

EN

Classical state observers given by differential equation (Kalman Filter, Luenberger observer) based on current measurements of system input and output, estimate the state of linear system in asymptotic way. For observable system there exists another methodology of designing state observers which gives however exact reconstruction of state and is based on integral equation. Such type of observer represents finite moving measurement window. Because of possible huge amount of computation within the window not for all on-line application this algorithm is suitable. Hence the new method for exact observation algorithm in the form of differential equation is presented. This algorithm is equivalent to integral observer. The use of finite memory and equation with delay enables solution of differential equation on-line, and decreases significantly the need of computation power under fulfillment of exactness of state reconstruction.

Słowa kluczowe

PL

obserwatory stanu; filtracja stanu; obserwacja dokładna

EN

state observers; tate filtration; exact observation

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2006
• Tom: T. 10, z. 3
• Strony: 167--180
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Byrski W.

• Katedra Automatyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

autor

Byrski J.

• Katedra Automatyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Bibliografia

• [1] Byrski W., Fuksa S.:Optimal finite parameter obserwer. An application to synthesis of stabilizing feedback for a linear system. Control and Cybernetics, vol. 13, No. 1-2, 1984
• [2] Fuksa S., Byrski W.: General Approach to Linear Optimal Estimation of Finite Number of Parameters. IEEE TAC-29, No. 5, 1984, 470-72
• [3] Byrski W.: Optimal State Observers with Moving and Expanding Observation Window. Proc. of IASTED, XII Intern.Conference on Model.&Sim. Innsbruck, 1993
• [4] Byrski W.: Integral Description of the Optimal State Observers. Proc. of II European Control Conference,ECC93, Groningen, vol. 4, 1993, 1832-1838
• [5] Byrski W.: Theory and application of the optimal integral state observers. Proc. of III European Control Conference, ECC'95, Roma, vol. 1, 1995, 526-532
• [6] Byrski W., Obserwatory i ich zastosowania w systemach sterowania adaptacyjnego, Monografie Zeszyty Naukowe AGH, Kraków 1993
• [7] Byrski W., Pelc M.: Algorytmy całkowych obserwatorów stanu o przełączanej strukturze. Automatyka, UWND AGH, t. 8, z. 3, 2004
• [8] Rolewicz S.: On optimal observability of linear systems in infinite-dimensional states. Studia Math., No. 44, 1972,411