Możliwość wykorzystania struktur fraktalnych do modelowania krzywych w grafice komputerowej

• Autorzy: Krupski M. , Cader A.

Warianty tytułu

EN

Possiblity of using fractal structures to modeling curves in computer graphics

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Podstawowym narzędziem wykorzystywanym przy tworzeniu grafiki komputerowej są algorytmy generowania krzywych z wykorzystaniem interfejsu manualnego (np. myszka). Stosowane rutynowo w aplikacjach graficznych pozwalają tworzyć pomiędzy zadanymi punktami krzywe odtwarzające funkcje różnej klasy ciągłości, najczęściej wielomiany (krzywe Beziera). W wielu zastosowaniach, szczególnie artystycznych, występuje potrzeba generowania linii niegładkiej - cieniowanej lub poszarpanej, jaką w grafice klasycznej tworzą proste narzędzia artystyczne. W pracy zaproponowano do tego celu algorytm oparty na krzywych fraktalnych, które z natury nie są liniami gładkimi i pozwalają uzyskiwać dużą różnorodność struktury rysowanej linii. W algorytmie tym wykorzystano dobrze znany obiekt fraktalny, jakim jest krzywa von Kocha, zmodyfikowany w oryginalny sposób.

EN

Algorithms of curve generation operating with manual interface (e.g. computer mouse) are commonly used for creating computer graphics. Such methods use functions of different continuity classes (i.e. polynomials, Bezier's curves) to create a curve between given points. In many - esspecially artistic - applications, an urgency of generating not smooth line occurs, to get an effect of shading or tearing, the same as with use of simple artistic tools. In this paper a proposition of algorithm basing on non-smooth fractal curves that can gain such effect is presented. Original modification of well known fractal object - Koch's curve - is presented.

Słowa kluczowe

PL

struktury fraktalne; fraktale; grafika komputerowa; krzywa von Kocha

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2005
• Tom: T. 9, z. 3
• Strony: 325--333
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Krupski M.

• Zakład Metod Przetwarzania Informacji, Wyższa Szkoła Humanistyczno-Ekonomiczna, Łódź

autor

Cader A.

• Zakład Metod Przetwarzania Informacji, Wyższa Szkoła Humanistyczno-Ekonomiczna, Łódź

Bibliografia

• [1] Barnsley M.F., Demko S.: Iterated function systems and the global construction of fractals. Proc. R. Soc. Lond. 1985, A399, 243
• [2] Barnsley M.F.: Fractals Everywhere. San Diego, Academic Press 1988
• [3] Douady A.: Julia and the Mandelbrot set. In: The Beauty of Fractals, Peitgen H.-O., Richter P.H. (red.), Heidelberg, Springer-Verlag 1986
• [4] Drakopoulos V., Momikou N., Theoheris T.: An overview of parallel visualisation methods for Mandelbrot and Julia sets. Computers & Graphics, 27, 2003, 4
• [5] Encarnacao J.L., Peitgen, H.-O., Sakas G., Englert G., (red.): Fractal Geometry and Computer Graphics. Heidelberg, Springer-Verlag 1992
• [6] Hepting D., Prusinkiewicz P., Saupe D.: Rendering methods for iterated function systems, in: Fractals in the Fundamental and Applied Sciences. Peitgen H.-O., Henriques J.M., Peneda L.F. (red.), Amsterdam, North-Holland 1991
• [7] Hutchinson J.: Fractals and self-similarity. Indiana Univ. J. Math., 30, 1981, 713
• [8] Ju T., Schaefer S., Goldman R.: Recursive turtle programs and iterated affine transformations.Computers & Graphics, 28, 2004, 6
• [9] Kalantari B.: Polynomiography and applications in art, education and science. Computers & Graphics, 28, 2004, 3
• [10] Mandelbrot B.B.: The Fractal Geometry of Nature. New York, W.H. Frejman and Co. 1982
• [11] Velho L., Perlin K., Biermann H., Ying L.: Algorythmic shape modeling with subdivision and surfaces. Computers & Graphics, 26, 2002, 6
• [12] Fleischmann M., Tildesley D.J., Ball R.C.: Fractals in the Natural Sciences. Princeton, Princeton University Press 1989
• [13] MacGuire M.: An Eye for Fractals. Redwood City, Addison-Wesley 1991
• [14] Wade N.: The Art and Science of Visual Illusions. London, Routledge & Kegan Paul 1982
• [15] West B.: Fractal Physiology and Chaos in Medicine. World Scientific Publ. Co., Singapore 1990
• [16] Kawaguchi Y: A morphological study of the form of nature. Comput. Graph., 16, 1982, 3