Problemy sterowania pewnej klasy systemów liniowych o niepewnych parametrach

• Autorzy: Mitkowski W. , Oprzędkiewicz K.

Warianty tytułu

EN

The control problems for a class of linear uncertain parameter dynamic systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono problemy sterowania dla pewnej klasy systemów dynamicznych liniowych o niepewnych parametrach. Rozważono systemy skończenie wymiarowe o niepewności parametrycznej, z dwuwymiarową przestrzenią niepewnych parametrów i liniową zależnością elementów macierzy stanu od niepewnych parametrów. Niepewne parametry systemu są opisane liczbami przedziałowymi. Wartości elementów macierzy sterowania i wyjścia systemu są dokładnie znane i opisane liczbami rzeczywistymi. Dla rozważanego systemu sformułowano warunki istnienia wyłącznie jednokrotnych wartości własnych oraz warunki sterowalności i obserwowalności systemu w obszarze niepewnych parametrów systemu. Wyniki zostały zilustrowane przykładami numerycznymi.

EN

In paper problems of control for a class of finite-dimensional uncertain parameter linear dynamic systems were presented. The system under consideration is described by a linear state-space equation with an uncertam-parameter state matrix and real control and output matrices. The elements of the state matrix are linear functions of uncertain parameters. The problem of transformation the state-space equation to the Jordan's canonical form were considered. The controllability and observability conditions based onto the geometrical interpretation of the system's spectrum were also formulated. The results were illustrated with numerical examples.

Słowa kluczowe

PL

systemy o niepewnych parametrach; sterowalność; obserwowalność

EN

uncertain-parameter systems; controllability; observability

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2005
• Tom: T. 9, z. 1-2
• Strony: 139--153
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Mitkowski W.

• Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

autor

Oprzędkiewicz K.

• Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Bibliografia

• [1] Barnett S.: Matrices. Methods and applications. Oxford, Claredon Press 1992
• [2] Białas S.: Odporna stabilność wielomianów i macierzy. Kraków, UWND AGH 2002
• [3] Busłowicz M.: Stabilność układów liniowych stacjonar nych o niepewnych parametrach. Białystok, 1997
• [4] Busłowicz M.: Odporna stabilność układów dynamicznych liniowych stacjonarnych z opóźnieniami. Warszawa–Białystok, Komitet Automatyki i Robotyki PAN 2000
• [5] Feintuch A.: Robust Control Theory in Hilbert Space. Springer, 1998
• [6] Jakubowska M.: Algorytmy badania stabilności macierzy przedziałowych i ich realizacja numeryczna. Półr. AGH Automatyka, vol. 3, No. 2, 1999, 413-430
• [7] Kalmikov S.A., Sokin J. I ., Juldasev Z.H.: Metody intervalnogo analiza. Nauka, 1986 (ros.)
• [8] Kharitonov W. L .: Obassimptotices kojustojcivosti polozenija ravnovesija semejstva sistem liniejnych differencialnych uravnenijDiff. Uravnienija, v ol. 14, No. 11, 1978, 2086–2088 (ros.)
• [9] Klamka J.: Sterowal n oœæ Systemów Dynamicznych. PWN 1990
• [10] Mao X .: Exponential Stability of Stochastic Delay Interval Systems With Markovian Switchi n g. IEEE Trans. Aut. Cont., vol. 47, No. 10, October 2002, 1064–1612
• [11] Mitkowski W.: Stabilizacja Systemów dynamicznych. Warszawa, PWN 1991
• [12] Moore R.: Interval Analysis. Prentice Hall, 1966
• [13] Moore R.: Methods and Applications of Interval Analysis. Philadelphia, S I AM 1979
• [14] Oprzedkiewicz K.: The interval parabolic system. Arch. of Cont. Scien., v ol. 13, No. 4, 2003, 391–405
• [15] Oprzędkiewicz K.: A controllability problem for a class of uncertain – parameters linear dynamic systems. Arch. of Cont. Scien., v ol. 14 ( L ), No. 1, 2004, 85–100
• [16] Oprzędkiewicz K.: A controllability problem for a class of uncertain – parameters discretetime linear dynamic systems. Arch. of Con. Scien., vol. 14 ( L ), No. 2, 2004, 161–177
• [17] Oprzędkiewicz K.: An observability problem for a class of un certain -parameter linear dynamic systems. Int. J. of Applied Mathematics and Computer Science (w przygotowaniu)