Analiza pracy układu zamkniętego z regulatorem rozmytym

• Autorzy: Kreft W.

Warianty tytułu

EN

Close-loop system with fuzzy controller

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł prezentuje zagadnienia sterowania obiektem za pomocą regulatora rozmytego. Badany był regulator rozmyty typu Mamdaniego z dwoma wejściami i jednym wyjściem. Wyprowadzono wzór matematyczny na funkcję przejścia tego regulatora. Badanym obiektem był silnik prądu stałego. Obiekt ten został opisany jako układ nieliniowy, gdzie nieliniowością było zjawisko tarcia statycznego i dynamicznego. Obiekt miał dwie zmienne stanu - położenie i prędkość kątową. Dla układu zamkniętego został wyznaczony stan ustalony i dzięki znalezieniu odpowiedniego funkcjonału Lapunowa został oszacowany obszar przyciągania trajektorii obiektu do stanu ustalonego. Pokazano również, że stabilność zostaje zachowana niezależnie od kształtu funkcji tarcia dynamicznego, co jest niewątpliwie wielką zaletą, oraz że wyprowadzenie funkcji przejścia dla regulatora rozmytego jest sprawą niezwykle skomplikowaną i dającą się w praktyce zrealizować jedynie dla bardzo prostych regulatorów tego typu.

EN

This article presents some control problems with applying of fuzzy controller. This controller was Mamdani type controller and had 2 inputs and one output. One had derived a mathematical formula of transmition function of this fuzzy controller with its parameters earlier defined. Direct current motor was a plant of research. This system was described as a nonlinear system, where the statical friction and dynamical friction were a nonlinearity. This plant possesed 2 state variables - position and velocity. For close-loop system there were derived set state and attraction region of set state. This attraction region was estimated by finding an appropriate Lyapunov Functional. There was proved that stability was maintained undependently on dynamical friction function. This is a great advantage. There was also proved that deriving of transmition function of fuzzy controller is a very difficult problem and it could be done in practice only for very simple fuzzy controller.

Słowa kluczowe

PL

regulator rozmyty

EN

fuzzy controller

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2004
• Tom: T. 8, z. 2
• Strony: 167--183
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Kreft W.

• Katedra Automatyki, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Bibliografia

• [1 ] Driankov D., Hellendoorn H., Reinfrank M.: Wprowadzenie do sterowania rozmytego. Warszawa, WNT 1996
• [2] Duch W., Korbicz L., Rutkowski L., Tadeusiewicz R.: Sieci neuronowe, l. 6. Warszawa, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT 2000
• [3] Górecki H.: Analiza i synteza układów z opóźnieniem. Warszawa, WNT 1971
• [4] Grabowski P.: Stabilność układów Lurie. Kraków, Wyd. AGH 1999
• [5] Grabowski P.: Materiały pomocnicze do ćwiczeń z metod optymalizacji. Kraków, Katedra Automatyki AGH 1999
• [6] Mitkowski W.: Stabilizacja systemów dynamicznych. Kraków, Wydawnictwa AGH 1996
• [7] The Math Works, Inc., Fuzzy Logic Toolbox
• [8] Piegat A.: Modelowanie i sterowanie rozmyte. Warszawa, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT 1999
• [9] Rutkowska D., Piliński M., Rutkowski L.: Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte. Warszawa-Łódź, Wydawnictwa Naukowe PWN 1999
• [10] Wróblewski A., Zakrzewski J.A.: Wstęp do fizyki. Warszawa, PWN 1984