Determination of the pull-in range for phased-locked loop system using a Lyapunov functional

• Autorzy: Grabowski P.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie zakresu chwytania pętli synchronizacji fazy z użyciem funkcjonału Lapunowa

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A Lur'e feedback of indirect control system consisting of a nonlinear static periodic differentiable function and a linear finite-dimensional part arising in the analysis of phased-locked loop systems in considered. We simplify and complete the results of [3, Theorem 1.2.1, p. 285] and then apply them to approximate the pull-in range of two analog phase-locked loop systems.

PL

Rozważa się układ Lurie sterowania pośredniego, złożony z różniczkowalnej, okresowej nieliniowości statycznej i skończenie wymiarowej części liniowej, powstający przy analizie pętli fazowej. Upraszcza się i uzupełnia rezultaty [3, Twierdzenie 4.2.1, str. 285], a następnie uzyskane wyniki stosuje się do aproksymacji zakresu chwytania dwóch przykładowych, analogowych pętli synchronizacji fazy.

Słowa kluczowe

EN

Lyapunov functional; phase-locked loop systems

PL

funkcjonał Lapunowa; pętla synchronizacji fazy

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
• Rocznik: 2004
• Tom: T. 8, z. 1
• Strony: 25--41
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Grabowski P.

• Institute of Automatics, AGH University of Science and Technology, Cracow,

Bibliografia

• [1] Abramovitch D.: Lyapunov redesign of analog phase-locked loops. IEEE Transactions on Communications, 38, No. 12, 1990, 2197-2202
• [2] Belyustina L.N., Bykov V.V., Kivelyova K.G., Shalfeev V.D.: On the lock-in value of an APC system with proportional-integrating filter (O velichine polosy zakhvata sistemy FAP s proporcional no- integriruyushchim filtrom). Izvestya vyshikh uchebykh zavedenii, s. Radiofizika, 13, No. 4, 1970, 561-567
• [3] Gelig A.KH., Leonov G.A., Yakubovich V.A.: The stability of nonlinear systems with a nonuniąue equilibrium state. (Ustojchivos' nelinejnykh sistem s needinstvennym sostoyaniem ravnovesiya). Moskva, Nauka 1978 (in Russian)
• [4] Koryakin YU.A., Leonov G.A.: Procedurę of Bakaev and Guzh for a system with many angle co-ordinates (Procedura Bakaeva z Guzha dla sistem so mnogimi uglovymi koordinatami). Izvestya Akademii Nauk Kazakhskoj SSR, s. Fiziko-Matematicheskaya, No. 3, 1976, 41-46 (in Russian)
• [5] Leonov G.A, Reitmann V., Smimova V.B.: Non-Local Methods for Pendulum-Like Systems. Stuttgart- Leipzig, B.G. Teubner Verlagsgesellschaft: 1992, Teubner-Texte zur Mathematik, Band 132
• [6] Noldus E.: On the stability of systems having several equilibrium points. Applied Scientific Research, 21, 1969, 218-233
• [7] Noldus E., Galie A., Jasson L.: The computation of stability regions for systems with many singular points. Intemtional Journal of Control, 17, No. 3, 1973, 641-652
• [8] Noldus E.: New direct Lyapunov-type methodfor studying synchronizalion problems. Automatica, 13, 1977, 139-151
• [9] Popov V.M.: Hyperstability and optimality of automatic systems with several control functions. Revue Roumaine des Sciences Techniques. s. Elektrotechnique et Energetique, 9, No. 4, 1964, 629-690
• [10] Sarkar B.C., Hati R.: Stability conditions of a class of delayed PLL systems through linear and non - linear techniques. International Journal of Electronics, 86, No. 2, 1999, 173-180
• [11] Wu E.: Analog phaselock loop design using Popov criterion. Proceedings of the 2002 American Control Conference (IEEE Cat. No. CH37301), American Automatic Control Council, part vol. 1, 2002, 16-18, vol. 1., Danvers, MA, USA