Teoretyczne podstawy obliczania stanu naprężenia, odkształcenia oraz przemieszczenia pierścienia zamrożonego górotworu wokół wykonanego wyrobiska szybowego

• Autorzy: Waszewski W.

Warianty tytułu

EN

Theoretical basis for calculating stress conditions, deformation and displacement of frozen rock-mass ring around the shaft excavation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca zawiera teoretyczne i praktyczne podstawy obliczania stanu naprężenia i odkształcenia pierścienia zamrożonego górotworu w otoczeniu otworu szybowego. Dla opisu własności wytrzymałościowych i reologicznych zamrożonych, zawodnionych skał sypkich i spoistych w warunkach trójosiowego ściskania opracowano model ciała stałego, którego formuła matematyczna uwzględnia w formie jawnej jednocześnie pięć parametrów: intensywność naprężeń sigma; intensywność odkształceń varepsilon; czas t, temperaturę T i średnie ciśnienie pm wynikające z głębokości zalegania. Model ten opisuje ponadto własności sprężyste zamrożonych gruntów oraz krzywoliniową zależność naprężeń od odkształceń powyżej granicy plastyczności. Wprowadzono pojęcie współczynnika zwiększenia wytrzymałości „w" związanego z wpływem średniego ciśnienia pm na własności wytrzymałościowe zamrożonego górotworu. Podano równania radialnego rozkładu temperatury T (r) w pierścieniu zamrożonego górotworu, uwzględniające wzajemną współpracę wszystkich rur mrożeniowych. Traktując pierścień mrożeniowy jako promieniowo niejednolity grubościenny cylinder w płaskim stanie odkształcenia, odciążony równomiernym ciśnieniem pionowym pp i poziomym pb, którego materiał opisany jest ww. modelem wytrzymałościowo-reologicznym, opracowano i podano kompleks równań określających stan naprężenia, odkształcenia i przemieszczania tego pierścienia. Równania te stanowią uogólnienie rozwiązania Lame'go, gdyż są ważne dla grubościennych rur promieniowo niejednorodnych, których materiał posiada własności reologiczne. Podstawowe równanie równowagi między ciśnieniem poziomym pb a naprężeniami wewnętrznymi uwzględnia zależność: [wzór] Dla ilustracji otrzymanych zależności przykładowo przedstawiono na rysunkach wyniki obliczeń temperatury, naprężeń, odkształceń i przemieszczeń pierścienia zamrożonego górotworu, wykonanych dla konkretnych warunków geologiczno-górniczych wybranego szybu głębionego metodą mrożeniową do głębokości 400 m w Legnicko-Glogowskim Okręgu Miedziowym. Na podstawie opracowanej metody obliczono wartości współczynnika „w" dla zamrożonych mało spoistych skał. Wykonano obliczenia przemieszczeń ociosów badanego szybu w czasie i porównano je z wartościami przemieszczeń pomierzonych w naturze.

EN

The paper contains theoretical and practical foundations for the frozen soil cylinder stress, strain and displacement calculations methods have been analyzed. It has been pointed out that these methods do not consider the realistic geological-mining, time-dependent and temperature conditions, prevailing in the shafts being sunken with the application of the freezing method. To describe the true strength and rheological properties of the frozen, water bearing loose and cohesive soil groups in the conditions of the triaxial compression, a soild body model has been established. Its mathematic formula considers in a distinct form the five parameters: stress sigma, strain varepsilon, time t, temperature T, and middle pressure pm ensuing from the depth. Moreover, this model also describes the frozen soil elastic properties as well as the curvillinear stress - strain behaviour above the yield point. For the plastic strain the Wyalov's equation, modified by the author has been used. The middle pressure impact on the frozen soil strength and rheological conditions and equations defining quantatively this relation may be considered as a physical law definition, true also for the different ground types. A definition of the strength reinforcement factor of strength increase related to the middle pressure influence on the frozen ground strength properties has been also introduced. The calculated formula (1 + w pm) enables to calcutate the frozen soil strength growth under the triaxial pm pressure. The frozen soil cylinder radial temperature distribution equations T(r) have been also provided, considering mutual relations of all the freezing pipes. Treating the freezing cylinder as radially heterogeneous thick-walled cylinder in a flat strain state, loaded with an uniform vertical pp and horizontal pb pressure, with its material described by the above mentioned rheological-strength model, the equation set for the cylinder stress, strain and displacement has been given. These equations may be referred to as a generalized form of the Lame solution, because they are valid for the thick-walled radially heterogeneous pipes manufactured of the material with the rheological properties. These equations may find also application in another fields of science and technology. The basie equation for the equilibrium state between the pb horizontal pressure and the internal stress considers the following relations: [formula] The second part of the paper contains the drawings and tabulated results of the frozen soil cylinder temperature, strain, stress and displacement made for the particular geological-mining conditions of the shaft being sunken down recently to the depth of 400 metrs. in the Legnica - Głogów Copper Centr, Poland. Basing on the elaborated method the "w" factor values were calculated for the Iow cohesive frozen soil. Calculations of the given shaft side wall displacement as time dependet have been also conducted and compared with the true values. This comparison, presented on the drawing shows the great coincidence of the calculated and measured values thus providing the practical proof for the established theoretical framework.

Słowa kluczowe

PL

górotwór; zamrażanie górotworu; naprężenia skał

EN

rock-mass; freezing rockmass system; rock stress

• Wydawca: KGHM CUPRUM Spółka z o.o. Centrum Badawczo-Rozwojowe
• Czasopismo: Cuprum : czasopismo naukowo-techniczne górnictwa rud
• Rocznik: 2005
• Tom: nr 2
• Strony: 87--114
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Waszewski W.

Bibliografia

• 1. Jessberger, H.L.: State-of-the-Art. Report: Ground Freezing: Mechanical Properties. Processes and Design. 2 nd International Symposiumon Ground Freezing. Trondheim 1980, S. 1/29.
• 2. Klein, J.: Die Festigkeitsberechnung von Frostwanden im Gefrier-schachtbau. Gluckauf-Forsch. H.41(1980) S. 187/192.
• 3. Waszewski, W.: Analiza stosowanych metod obliczeniowych wyznaczania wytrzymałości i odkształceń pierścienia zamrożonego górotworu. Przegląd Górniczy (1968), Nr 3, S. 108/114.
• 4. Sałustowicz, A.: Obliczanie grubości płaszcza mrożeniowego przy głębieniu szybów. Przegląd Górniczy (1965), Nr 12, S. 504/507.
• 5. Kłeczek, Z.: Stan naprężenia i odkształcenia zamrożonego górotworu w otoczeniu szybu jako funkcja czasu. Zeszyty Naukowe AGH, Górnictwo, H. 37. Kraków 1971.
• 6. Wiałow, S.S.: Rasczety na procznost i połzuczest ledogruntowych ogradżenij. Szachtnoje Stroitelstwo (1963), Nr 12, S. 6/9.
• 7. Klein, J.: Die Bemssung von Gefrierschachten in Tonformationen ohne Reibung mit Berucksichtigung der Zeit. Gliickauf - Forsch. - H. 41 (1980) S. 51/56.
• 8. Klein, J.: Die Bemssung von Gefrierschachten in Sandformationen vom Typ B = 2 Berucksichtigung der Zeit. Gluckauf- Forsch. - H. 42 (1981) S. 112/120.
• 9. Winter, H.: Creep of forzen shafts - a semi - analytical model. 2 nd International Symposium on Ground Frezing. Trondheim 1980, S. 247/261.
• 10. Jessberger, H.L., Makowski, E., Ebel, W.: Calculation of frozen soil structures considering the temperature dependent, strength and creep behaviour of frozen soil. Int. Conf. on Numerical Methods for Coupled Problems, Swansea 1981.
• 11. Wiałow, S.S., Zarecki, J.K.: Rasczet ledogruntowych ograżdenij szachtnych stwołow, prochodimych sposobom zamorażiwanija. Szachtnoje Stroitelstwo (1976), Nr 11, S. 11/14.
• 12. Chudek M., Żyliński R.: Własności wytrzymałościowe skał zamrożonych dla potrzeb budownictwa górniczego. Przegląd Górniczy (1976), Nr 7-8, S. 327/339.
• 13. Stroganow A.S.: Niektóre problemy plastyczności gruntów. Zakład Narodowy im., Ossolińskich, Wydawnictwo PAN, Wrocław (1967).
• 14. Neuber N., Wolters R.: Zum mechanischen Verhalten gefrorener Lockergesteine bei triaxialer Druckbelastung. Fortschritte Geologie Nordhein und Westfalen 17 (1970), S. 499/536.
• 15. Waszewski W.: Stan naprężenia i odkształcenia pierścienia zamrożonego górotworu w otoczeniu otworu szybowego. Praca doktorska, Politechnika Wrocławska, Wrocław (1985).
• 16. Pleśniak I.: Odkształcenia plastyczne ociosów w czasie głębienia szybu P-ll metodą zamrażania górotworu. Opracowanie Nr 60/8/67-500 PB- KRM Lubin, 1967 (praca niepublikowana).
• 17. Pomiar temperatury w otworach mrożeniowych i kontrolnych szybu P-ll. Opracowania Nr, Nr 22/3/64, 68/7/64 PBKRM Lubin 1964 (praca niepublikowana).