Rozkład Weibulla w badaniach wytrzymałości tworzyw ceramicznych

• Autorzy: Rećko W.M.

Warianty tytułu

EN

Weibull distribution in strength of ceramic materials investigations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono historię powstania rozkładu Weibulla. Omówiono metody wyznaczania parametrów rozkładu. Dla metody najmniejszych kwadratów przedstawiono najczęściej stosowane wzory służące do obliczania prawdopodobieństwa zniszczenia próbki. Pokazano, że różnice prawdopodobieństw wynikające z tych wzorów są niewielkie a zatem i obliczone metodą najmniejszych kwadratów parametry dwuparametrowego rozkładu Weibulla są małe. Do obliczania parametrów rozkładu została zarekomendowana metoda największej wiarygodności, którą dla dwuparametrowego rozkładu zaleca norma DIN. Zostały przeanalizowane różnice między dwu- i trójparametrowym rozkładem. Ciekawym faktem jest to iż moduł Weibulla dla trójparametrowego rozkładu jest znacznie mniejszy niż dla dwuparametrowego. Omówiono fizyczne znaczenie parametrów rozkładu Weibulla. Przedstawiono argumenty za tym, że moduł Weibulla m nie jest stałą materiałową, lecz zależy od stanu powierzchni badanych próbek. Pokazano związek czynnika skalującego sigma0 z innymi parametrami rozkładu. Wysunięto tezę, iż stałą materiałową może być naprężenie progowe w trójparametrowym rozkładzie Weibulla. Pokazano zastosowania rozkładu Weibulla.

EN

In the paper history of famous Weibull distribution function and its application to strength testing is presented. Physical and mathematical meaning of constant in three- parameters Weibull distribution is discussed. The Author suggest that so called Weibull modulus is not a material constant but it is rather threshold stress.

Słowa kluczowe

PL

rozkład Weibulla; badania; wytrzymałość tworzyw ceramicznych; tworzywa ceramiczne

EN

Weibull distribution; strength of ceramic materials; ceramic materials

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Ceramiczne
• Czasopismo: Materiały Ceramiczne
• Rocznik: 2004
• Tom: R. 56, nr 1
• Strony: 15--18
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., tab., rys., wykr.

Twórcy

autor

Rećko W.M.

• Instytut Szkła i Ceramiki, Warszawa

Bibliografia

• [1] Koshal R. S., Turner A .J.: Studies in the sampling of cotton for the deterrnination of fiber properties, Journal of the Texrile lnstitute Trans., 21 (1930) 325-3 70.
• [2] Rećko W.M.: O module Weibulla-historia i przyszłość; Materiały IV Konferencji Polskiego Tow. Ceramicznego Zakopane 2002 (w druku).
• [3] Weibull W.: A statistical theory of the strength of materials. Ingvetenskaps Handl., 151 (1939).
• [4] Weibull W.: A statistical Distribution Function of Wide Applicability; J. Appl. Mechanics, 18 (1951) 293-297.
• [5] Pawłowski Z.: Statystyka matematyczna: Warszawa PWN. 1976, s. 86.
• [6] Khali A., Kromp K.: Statistical properties of Weibull estimators; J. Mat. Sci., 26 (1991) 6741-6752.
• [7] DIN 51 110 Teil 3, Seplember 1993.
• [8] Boniecki M.: Rola mikrostruktury i wewnętrznych naprężeń cieplnych w zwiększeniu odporności na pękanie ceramiki na bazie Al203; Prace ITME 1991 Zeszyt 35.
• [9] Librant Z., Boniecki M., Gładki A., Rećko W.M.: Sprawozdanie z projektu badawczego "Badania nad zaleczaniem mikropęknięć powierzchniowych i wpływem tego zjawiska na umacnianie tworzyw ceramicznych. Nr projektu 7 T08D 006 17.
• [10] Jakubowski J, Stencel W.: Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego; SCRIPT Warszawa 2002.
• [11] Concise Encyclopedia o f Advanced Ceramic Materials; Ed. R.J. Brok: Pergamon Press, 1991, s. 286-299.
• [12] Librant Z.: Ceramika konstrukcyjna w zastosowaniach elektrotechnicznych. WNT Warszawa 1992.