Nonlinear static analysis of truss core sandwich beams in three-point bending test

• Autorzy: Wesolowski Miroslaw , Ruchwa Mariusz , Rucevskis Sandris

Identyfikatory

DOI

10.24425/ace.2023.147670

Warianty tytułu

PL

Nieliniowa analiza statyczna konstrukcji przekładkowej z wypełnieniem kratownicowym (typu sandwich) wg. trzypunktowego schematu zginania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An analysis of sandwich beams with truss core is an important issue in many fields of industry such as civil engineering, automotive, aerospace or maritime. The objective of the present study is a nonlinear static response of sandwich beams subjected to the three-point bending test configuration. The beams are composed of two parent components: upper and lower laminated face sheets (unidirectional tape) and a pyramidal truss core manufactured by means of 3D printing. A polyamide filament strengthened with chopped carbon fibres – CF-PA-12 is used for the core development. The both, experimental and numerical analyses are presented. A detailed numerical model of the sandwich beam was developed in Abaqus software. The numerical model considers modelling of the adhesive joint with an additional layer of material placed between the parent components of the beam. A continuum hybrid solid shell elements were used to model the adhesive layer. In addition, a special care was taken to use an appropriate material model for the CF-PA-12 filament. To do so, the uniaxial tensile tests were performed on 3D printed samples. Having acquired the test data, a hyperelastic material model was evaluated based on a curve fitting approach.

PL

Kompozytowe struktury przekładkowe z wypełnieniem kratownicowym (typu sandwich) są wytwarzane w postaci płyt, belek, oraz powłok cylindrycznych. Kompozyty te zbudowane są głównie z dwóch materiałów macierzystych, tj. okładzin zewnętrznych w postaci cienkich płyt lub taśm oraz wypełnienia wewnętrznego o geometrii przestrzennej kratownicy. Struktury te mogą być traktowane jako elementy konstrukcyjne ze względu na ich znakomite wskaźniki sztywności i wytrzymałości w stosunku do masy. Ponadto, ich komórkowa budowa poprawia możliwości wentylacyjne oraz umożliwia prowadzenia instalacji pomiędzy poszczególnymi komórkami całej struktury. Powoduje to, że oprócz funkcji nośnych, struktury te stanowią również elementy funkcjonalne. Zalety struktur przekładowych przyczyniły się do zintensyfikowania badań naukowych w zakresie analiz statycznych. Jako, że struktury te stanowią kompozyt, ich właściwości mechaniczne przyjmują różnorodne cechy w zależności od schematu obciążenia. Pociąga to za sobą dodatkowe trudności w procesie modelowania takich konstrukcji ze względu na bardzo szeroki zakres materiałów stosowanych do ich budowy oraz połączeń między nimi. Różnorodność ta przejawia się już w doborze okładzin zewnętrznych, które są wykonywane z trzech grup materiałów, tj. metali lub ich stopów (np. aluminium), laminatów warstwowych (np. laminaty włókniste), materiałów organicznych (np. sklejka). Kolejną kwestią jest materiał stosowany na budowę komórkowej warstwy wypełnienia. Ograniczając się do jednej geometrii tej warstwy, tj. do postaci przestrzennej kratownicy, materiałami stosowanymi do ich budowy, poza wyżej wspomnianymi, są polimery wytwarzane techniką przyrostową. Niestety zdecydowana większość opracowań naukowych pozostawia bez komentarza kwestie modelowania oraz nośności połączeń adhezyjnych w powyższych strukturach. W bieżącej pracy założono przeprowadzenie analizy statycznej wg schematu trzypunktowego zginania. W procesie budowy modelu numerycznego uwzględniono połączenia klejone pomiędzy elementami macierzystymi belki poprzez wprowadzenie dodatkowego materiału adhezyjnego. Do modelowania polimerowego wypełnienia kratownicowego (CF-PA-12) zastosowano hipersprężysty model materiału. Parametry sprężyste modelu materiałowego oszacowano na podstawie statycznej próby rozciągania próbek wytworzonych techniką przyrostową. Weryfikacja poprawności opracowanego modelu MES przeprowadzona została na podstawie porównania obliczeń numerycznych z przeprowadzonymi pomiarami laboratoryjnymi, uzyskując dużą zbieżność wyników. Przeprowadzone badania pozwoliły na opracowanie modelu numerycznego belki przekładkowej z uwzględnieniem warstwy adhezyjnej. Wykony model numeryczny belki może służyć do prognozowania jej odpowiedzi statycznej. Zastosowanie kontynualnych elementów skończonych pozwoliło na znaczną redukcję ilości elementów po grubości warstwy adhezyjnej.

Słowa kluczowe

EN

additive manufacturing; numerical model; hyperelastic model; sandwich beam; truss core

PL

technika przyrostowa; model numeryczny; model hipersprężysty; belka przekładkowa; wypełnienie kratownicowe

• Wydawca: Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN ; Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej
• Czasopismo: Archives of Civil Engineering
• Rocznik: 2023
• Tom: Vol. 69, nr 4
• Strony: 459--475
• Opis fizyczny: Bibliogr. 40 poz., il., tab.

Twórcy

autor

Wesolowski Miroslaw

• Koszalin University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Environment and Geodesy, Koszalin, Poland

• https://orcid.org/0000-0001-8909-6608

autor

Ruchwa Mariusz

• Koszalin University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Environment and Geodesy, Koszalin, Poland

• https://orcid.org/0000-0003-2260-8423

autor

Rucevskis Sandris

• Riga Technical University, Faculty of Civil Engineering, Riga, Latvia

• https://orcid.org/0000-0002-0646-8064

Bibliografia

• [1] M. Ruzzene, “Vibration and sound radiation of sandwich beams with honeycomb truss core”, Journal of Sound and Vibration, vol. 277, no. 4-5, pp. 741-763, 2004, doi: 10.1016/j.jsv.2003.09.026.
• [2] L.J. Feng, J. Xiong, L.H. Yang, G.C. Yu, W. Yang, and L.Z. Wu, “Shear and bending performance of new type enhanced lattice truss structures”, International Journal of Mechanical Sciences, vol. 134, pp. 589-598, 2017, doi: 10.1016/j.ijmecsci.2017.10.045.
• [3] J. Wang, W. Liu, S. Kang, T. Ma, Z. Wang, W. Yuan, H. Song, and C. Huang, “Compression performances and failure maps of sandwich cylinders with pyramidal truss cores obtained through geometric mapping and snap-fit method”, Composite Structures, vol. 226, pp. 1-10, 2019, doi: 10.1016/j.compstruct.2019.111212.
• [4] J. Xiong, L. Ma, S. Pan, L. Wu, J. Papadopoulos, and A. Vaziri, “Shear and bending performance of carbon fiber composite sandwich panels with pyramidal truss cores”, Acta Materialia, vol. 60, no. 4, pp. 1455-1466, 2012, doi: 10.1016/j.actamat.2011.11.028.
• [5] G.D. Xu, F. Yang, T. Zeng, S. Cheng, and Z.H. Wang, “Bending behavior of graded corrugated truss core composite sandwich beams”, Composite Structures, vol. 138, pp. 342-351, 2016, doi: 10.1016/j.compstruct.2015.11.057.
• [6] G.D. Xu, T. Zeng, S. Cheng, X.H. Wang, and K. Zhang, “Free vibration of composite sandwich beam with graded corrugated lattice core”, Composite Structures, vol. 229, pp. 1-7, 2019, doi: 10.1016/j.compstruct.2019.111466.
• [7] W. Yang, J. Xiong, L.J. Feng, C. Pei, and L.Z. Wu, “Fabrication and mechanical properties of three-dimensional enhanced lattice truss sandwich structures”, Journal of Sandwich Structures & Materials, vol, 22, no. 5, pp. 1-18, 2018, doi: 10.1177/1099636218789602.
• [8] L. Dong, V. Deshpande, and H. Wadley, “Mechanical response of Ti-6Al-4V octet-truss lattice structures”, International Journal of Solids and Structures, vol. 60-61, pp. 107-124, 2015, doi: 10.1016/j.ijsolstr.2015.02.020.
• [9] J. Mei, J.Y. Liu, and J.L Liu, “A novel fabrication method and mechanical behavior of all composite tetrahedral truss core sandwich panel”, Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, vol. 102, pp. 28-39, 2017, doi: 10.1016/j.compositesa.2017.07.020.
• [10] K. Wei, R.J. He, X.M. Cheng, Y. Pei, R. Zhang, and D. Fang, “Fabrication and heat transfer characteristics of C/SiC pyramidal core lattice sandwich panel”, Applied Thermal Engineering, vol. 81, pp. 10-17, 2015, doi: 10.1016/j.applthermaleng.2015.02.012.
• [11] G. Qi, B. Ji, and L. Ma, “Mechanical response of pyramidal lattice truss core sandwich structures by additive manufacturing”, Mechanics of Advanced Materials and Structures, vol. 26, no. 15, pp. 1298-1306, 2019, doi: 10.1080/15376494.2018.1432805.
• [12] P. Baranowski, P. Płatek, A. Antolak-Dudka, M. Sarzyński, M. Kucewicz, T. Durejko, J. Małachowski, J. Janiszewski, and T. Czujko, “Deformation of honeycomb cellular structures manufactured with Laser Engineered Net Shaping (LENS) technology under quasi-static loading: Experimental testing and simulation”, Additive Manufacturing, vol. 25, pp. 307-316, 2019, doi: 10.1016/j.addma.2018.11.018.
• [13] R.M. Jones, Mechanics of composite materials, 2nd ed. Taylor and Francis CRC Press, 1999.
• [14] M. Kucewicz, P. Baranowski, J. Małachowski, A. Popławski, and P. Płatek, “Modelling, and characterization of 3D printed cellular structures”, Materials and Design, vol. 142, pp. 177-189, 2018, doi: 10.1016/j.matdes.2018.01.028.
• [15] R.W. Ogden, “Large deformation isotropic elasticity – on the correlation of theory and experiment for compressible rubberlike solids”, Proceedings of the Royal Society A, vol. 326, pp. 567-583, 1972, doi: 10.1098/rspa.1972.0026.
• [16] ASTM D2240-15(2021) Standard Test Method for Rubber Property – Durometer Hardness. American Society for Testing and Materials Standards, 2021.
• [17] H. Bechir, L. Chevalier, M. Chaouche, and K. Boufala, “Hyperelastic constitutive model for rubber-like materials based on the first Seth strain measures invariant”, European Journal of Mechanics – A/Solids, vol. 25, no. 1, pp. 110-124, 2006, doi: 10.1016/j.euromechsol.2005.03.005.
• [18] I.S. Liu, “A note on the Mooney-Rivlin material model”, Continuum Mechanics and Thermodynamics, vol. 24, pp. 583-590, 2012, doi: 10.1007/s00161-011-0197-6.
• [19] R. Cai, F. Holweck, Z.Q. Feng, and F. Peyraut, “A new hyperelastic model for anisotropic hyperelastic materials with one fiber family”, International Journal of Solids and Structures, vol. 84, pp. 1-16, 2016, doi: 10.1016/j.ijsolstr.2015.11.008.
• [20] Y. Yao, S. Chen, and Z. Huang, “A generalized Ogden model for the compressibility of rubber-like solids”, Philosophical Transactions of the Royal Society A, vol. 380, pp. 1-18, 2022, doi: 10.1098/rsta.2021.0320.
• [21] O. Hesebeck, “Transformation of Test Data for the Specification of a Viscoelastic Marlow Model”, Solids, vol. 1, no. 1, pp. 2-15, 2020, doi: 10.3390/solids1010002.
• [22] O.H. Yeoh, “Some forms of the strain energy function for Rubber”, Rubber Chemistry and Technology, vol. 66, no. 5, pp. 754-771, 1993, doi: 10.5254/1.3538343.
• [23] Y. Gorash, T. Comlekci, and R. Hamilton, “CAE-Based application for identification and verification of hyperelastic parameters”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part L: Journal of Materials: Design and Applications, vol. 231, no. 7, pp. 611-626, 2015, doi: 10.1177/1464420715604004.
• [24] V.S. Deshpande and N.A. Fleck, “Collapse of truss core sandwich beams in 3-point bending”, International Journal of Solids and Structures, vol. 38, no. 36-37, pp. 6275-6305, 2001, doi: 10.1016/S0020-7683(01)00103-2.
• [25] M.R. O’Masta, L. Dong, L. St-Pierre, H.N.G. Wadley, and V.S. Deshpande, “The fracture toughness of octet-truss lattices”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol. 98, pp. 271-289, 2017, doi: 10.1016/ j.jmps.2016.09.009.
• [26] T. George, V.S. Deshpande, and H.N.G. Wadley, “Hybrid carbon fiber composite lattice truss structures”, Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, vol. 65, pp. 135-147, 2014, doi: 10.1016/j.compositesa. 2014.06.011.
• [27] X. Zhang, X. Jin, G. Xie, and H. Yan, “Thermo-Fluidic Comparison between Sandwich Panels with Tetrahedral Lattice Cores Fabricated by Casting and Metal Sheet Folding”, Energies, vol. 10, no. 7, pp. 1-17, 2017, doi: 10.3390/en10070906.
• [28] S. Yin, H. Chen, Y. Wu, Y. Li, and J. Xu, “Introducing composite lattice core sandwich structure as an alternative proposal for engine hood”, Composite Structures, vol. 201, pp. 131-140, 2018, doi: 10.1016/j.compstruct.2018.06.038.
• [29] J.S. Yang, L. Ma, M. Chaves-Vargas, T.X. Huang, K.U. Schröder, R. Schmidt, and L.Z. Wu, “Influence of manufacturing defects on modal properties of composite pyramidal truss-like core sandwich cylindrical panels”, Composites Science and Technology, vol. 147, pp. 89-99, 2017, doi: 10.1016/j.compscitech.2017.05.007.
• [30] M. Xu and Z. Qiu, “Free vibration analysis and optimization of composite lattice truss core sandwich beams with interval parameters”, Composite Structures, vol. 106, pp. 85-95, 2013, doi: 10.1016/j.compstruct.2013.05.048.
• [31] M. Wesolowski M, M. Ruchwa, E. Skukis, and A. Kovalovs, “Numerical and Experimental Extraction of Dynamic Parameters for Pyramidal Truss Core Sandwich Beams with Laminated Face Sheets”, Materials, vol. 13, no. 22, pp. 1-17, 2020, doi: 10.3390/ma13225199.
• [32] W. Głodkowska and M. Ruchwa, “Static Analysis of Reinforced Concrete Beams Strengthened with CFRP Composites”, Archives of Civil Engineering, vol. 56, no. 2, pp. 111-122, 2010, doi: 10.2478/v.10169-010-0006-9.
• [33] G. Zhang, B. Wang, L. Ma, J. Xiong, and L. Wu, “Response of sandwich structures with pyramidal truss cores under the compression and impact loading”, Composite Structures, vol. 100, pp. 451-463, 2013, doi: 10.1016/j.compstruct.2013.01.012.
• [34] ASTM D D638-14 Standard Test Method for Tensile Properties of Plastics. American Society for Testing and Materials Standards, 2014.
• [35] E. Barkanov, M. Wesolowski, W. Hufenbach, and M. Dannemann, “An effectiveness improvement of the inverse technique based on vibration tests”, Computers & Structures, vol. 146, pp. 152-162, 2015, doi: 10.1016/j.compstruc.2014.10.006.
• [36] M. Wesolowski and E. Barkanov, “Improving material damping characterization of a laminated plate”, Journal of Sound and Vibration, vol. 462, pp. 1-12, 2019, doi: 10.1016/j.jsv.2019.114928.
• [37] P. Kłosowski and A. Zagubień, “Analysis of material properties of technical fabric for hanging roofs and pneumatic shells”, Archives of Civil Engineering, vol. 49, no. 3, pp. 277-294, 2003.
• [38] Simulia/Abaqus, Abaqus Reference Manuals. 2016.
• [39] R.S. Marlow, “A general first-invariant hyperelastic constitutive model”, in Constitutive Models for Rubber II. Lisse, The Netherlands: Balkema, 2003, pp. 157-160.
• [40] ASTM C393/C393M-20 Standard Test Method for Core Shear Properties of Sandwich Constructions by Beam Flexure. American Society for Testing and Materials Standards, 2020.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa nr SONP/SP/546092/2022 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2024).