Dynamics of a simplified HPT model in relation to 24h TSH profiles

• Autorzy: Bartłomiejczyk A. , Jackowska-Zduniak B.

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v46i1.6389

Warianty tytułu

PL

Dynamika modelu HPT w relacji z 24h zapisem TSH

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We propose a simplified mathematical model of the hypothalamus-pituitarythyroid (HPT) axis in an endocrine system. The considered model is a modification of the model proposed by Mukhopadhyay and Bhattacharyya in [10]. Our system of delay differential equations reconstructs the HPT axis in relation to 24h profiles of human in physiological conditions. Homeostatic control of the thyroid-pituitary axis is considered by using feedback and delay in our model. The influence of delayed feedback on the stability behaviour of the system is discussed.

PL

W pracy zaproponowano uproszczony model matematyczny osi podwzgórze-przysadka-tarczyca (HPT). Rozważany model jest modyfikacją modelu zaproponowanego przez Mukhopadhyay i Bhattacharyya w [10]. Nasz układ równań różniczkowych z opóźnieniem modeluje oś HPT w odniesieniu do profili 24h u ludzi w warunkach fizjologicznych. Kontrole homeostazy osi tarczyca-przysadka uwzględnia się za pomocą sprzężenia zwrotnego z opóźnieniem, które jest zadane w naszym modelu. W pracy omówiono również wpływ sprzężenia zwrotnego z opóźnieniem na zachowanie stabilności układu.

Słowa kluczowe

EN

delay differential equations; stability; HPT model; model of the hypothalamus-pituitarythyroid

PL

równania różniczkowe z opóźnieniem; stabilność; model HPT; model osi podwzgórze-przysadka-tarczyca

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2018
• Tom: Vol. 46, no. 1
• Strony: 13--24
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., fot., rys., wykr.

Twórcy

autor

Bartłomiejczyk A.

• Gdańsk University of Technology, Faculty of Applied Physics and Mathematics, Gabriela Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Poland

autor

Jackowska-Zduniak B.

• Warsaw University of Life Sciences SGGW, Faculty of Applied Informatics and Mathematics, Nowoursynowska 159, 02-776 Warsaw, Poland

Bibliografia

• [1] M. Bodnar and A. Bartłomiejczyk. Stability of delay induced oscillations in gene expression of hes1 protein model. Nonlinear Anal. Real World Appl., 13:2227-2239, 2012. doi: 10.1016/j.nonrwa.2012.01.017.
• [2] K. L. Cooke and P. van den Driessche. On zeroes of some transcendental equations. Funkcial. Ekvac., 29: 77-90, 1986.
• [3] L. Danziger and G. L. Elmergreen. Mechanism of periodic catatonia. Confinia Neurol., 18: 159-166, 1958.
• [4] M. Degon, S. R. Chipkin, and C. V. Hollot. A computational model of the human thyroid. Math. Biosci., 212: 22-53, 2008. doi: 10.1016/j.mbs.2007.10.009.
• [5] J. V. Dietrich, G. Landgrafe, and E. Fotiadou. TSH and thyrotropic agonists: Key actors in thyroid homeostasis. Journal of Thyroid Research, 2012. doi: 10.1155/2012/351864.
• [6] J. Hoermann, M. Midgley, R. Larisch, and D. J. Homeostatic control of the thyroid-pituitary axis: Perspectives for diagnosis and treatment. Front. Endocrinol., 6 (177): 1-17, 2015. doi: 10.3389/fendo.2015.00177.
• [7] N. Hosseinichimeh, H. Rahmandad, and A. K. Wittenborn. Modeling the hypothalamus-pituitary-adrenal axis: A review and extension. Math. Biosci., 268: 52-65, 2015. doi: 10.1016/j.mbs.2015.08.004.
• [8] B. Jackowska-Zduniak and U. Foryś. Mathematical model of the atrioventricular nodal double response tachycardia and double-fire pathology. Mathematical Biosciences and Engineering, 13 (6): 1143-1158, 2016. doi: 10.3934/mbe.2016035.
• [9] S. W. Jansen, A. A. Akintola, F. Roelfsema, E. van der Spoel, C. Cobbaert, B. E. Ballieux, P. Egri, Z. Kvarta-Papp, B. Gereben, C. Fekete, P. E. Slagboom, J. van der Grond, B. A. Demeneix, H. Pijl, R. G. J. Westendorp, and D. van Heemst. Human longevity is characterised by high thyroid stimulating hormone secretion without altered Energy metabolism. Sci Rep., 5 (525): 5-11, 2015. doi: 10.1038/srep11525. PMID: 26089239 [PubMed].
• [10] B. Mukhopadhyay and R. Bhattacharyya. A mathematical model describing the thyroid-pituitary axis with time delays in hormone transplantation. Appl. Math., 51 (6): 549-564, 2006.
• [11] B. Pandiyan, S. J. Merrill, and S. Benvenga. A patient specific model of the negative-feedback control of the hypothalamus-pituitary-thyroid (HPT) axis in autoimmune (hashimoto’s) thyroiditis. Math. Med. Biol., 31 (3): 226-258, 2014. doi: 10.1093/imammb/dqt005.
• [12] F. Roelfsema, A. Boelen, A. Kalsbeek, and E. Fliers. Regulatory aspects of the human hypothalamus pituitary-thyroid axis. Best Pract Res Clin Endocrinol Metab., 31 (5): 487-503, 2017. doi: 10.1016/j.beem.2017.09.004.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).