Zastosowanie metod niejawnych Rungego-Kutty do rozwiązywania równań różniczkowych sztywnych modelu transformatora jednofazowego w stanie biegu jałowego

• Autorzy: Baron Bernard , Kolańska-Płuska Joanna , Kraszewski Tomasz

Identyfikatory

DOI

10.21008/j.1897-0737.2019.100.0007

Warianty tytułu

EN

Application of Runge-Kutta's implicit methods to solve stiff nonlinear ordinary differential equations of a peripheral model of a single-phase transformer

• Konferencja: Computer Applications in Electrical Engineering (15-16.04.2019 ; Poznań, Polska)
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Postęp techniczny w produkcji blach transformatorowych związany ze wzrostem maksymalnych dopuszczalnych indukcji magnetycznych powoduje, że współczesne transformatory posiadają coraz to mniejsze gabaryty. Pociąga to za sobą zmniejszanie prądów biegu jałowego. Dla takich warunków pojawia się problem ze stabilnością rozwiązania, ponieważ wzrasta sztywność równań różniczkowych opisujących stany nieustalone tych transformatorów. Ażeby zaradzić tego typu problemom autorzy proponują do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych, modelujących stany nieustalone transformatorów, metody niejawne Rungego-Kutty.

EN

Technological progress in the production of transformer sheets associated with the increasing of maximum permissible magnetic inductions causes that modern transformers have smaller and smaller dimensions. Also, idling currents are decreasing. For such conditions, the problem with stability of the solution of numerical calculation could occur because the stiffness problem of differential equations describing transient states of these transformers increases. In order to remedy such problems, authors propose to solve ordinary differential equations modeling transient states of transformers by Runge- Kutta's implicit methods.

Słowa kluczowe

PL

sztywne nieliniowe równania różniczkowe zwyczajne; metody niejawne Rungego-Kutty; model obwodowy transformatora jednofazowego

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
• Czasopismo: Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
• Rocznik: 2019
• Tom: No. 100
• Strony: 75--86
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Baron Bernard

• Politechnika Opolska

autor

Kolańska-Płuska Joanna

• Politechnika Opolska

autor

Kraszewski Tomasz

• Centrum Badawczo-Rozwojowe GLOKOR Sp. z o.o.

Bibliografia

• [1] Baron B., Kolańska-Płuska J. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych w języku C#. Wydawnictwo Politechniki Opolskiej 2015, ISBN 978 83 65235 30 5 (in Polish).
• [2] Dos Passos W., Numerical Methods Algorithms and Tools in C#. CRC Press, 2010 by Taylor & Francis Group LLC, Boca Raton London New York.
• [3] Dekker K., Verwer J.G., Stability of Runge-Kutta methods for stiff nonlinear differentia equations. Elsevier Science Publishers B. V., North-Holland Amsterdam-New York-Oxford 1984.
• [4] Hairer E., Wanner G., Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-algebraic Problems, 2nd revised ed., Springer, Berlin, 1996.
• [5] de Swart J.J.B., Sӧderlind G., On the construction of error estimators for implicite Runge-Kutta methods. Journal of Computational and Applied Mathematics 86, 1997, pp. 347–358.

Uwagi

Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2019).