Powiadomienia systemowe
- Sesja wygasła!
- Sesja wygasła!
Tytuł artykułu
Autorzy
Identyfikatory
Warianty tytułu
On two new properties of irreducible and primitive polynomials over GF(p)
Języki publikacji
Abstrakty
Pokazano, jaka jest szybkość wzrostu funkcji zliczającej wszystkie wielomiany nierozkładalne do stopnia n włącznie nad ciałem skończonym GF(p), gdzie p jest liczbą pierwszą. Na podstawie obserwacji zachowania się stosunku liczby wielomianów pierwotnych stopnia n do liczby wielomianów nierozkładalnych tego samego stopnia nad GF(p) wysunięto i udowodniono przypuszczenie o istnieniu wartości średniej prawdopodobieństwa, że losowo wybrany wielomian nierozkładalny jest wielomianem pierwotnym. Dla wszystkich liczb pierwszych mniejszych od 10 000 wyznaczono średnie wartości prawdopodobieństw wylosowania wielomianu pierwotnego w zbiorze wielomianów nierozkładalnych.
In this paper we estimate the growth rate of a function counting the number of irreducible polynomials over GF(p) up to degree not exceeding n. Starting from experiments and observations we formulated and proved a conjecture about existing average values of probability that a random choiced irreducible polynomial over GF(p) is also primitive. For all primes below 10 000 we found individual values of that probabilities.
Wydawca
Rocznik
Tom
Strony
1157--1160
Opis fizyczny
Bibliogr. 6 poz., rys., tab.
Twórcy
autor
- Instytut Matematyki i Kryptologii, Wojskowa Akademia Techniczna
Bibliografia
- [1] Blahut R.E., Theory and Practice of Error Correcting Codes, Addison-Wesley, Reading Massachusetts, Menlo Park, Reprinted with correction 1984.
- [2] Von zur Gathen J., M. Nocker, Polynomial and normal bases for finite fields, J. Cryptology (2005), 18, pp. 337-355.
- [3] Menezes A.J. et al., Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, Boca Raton, New York, 1997.
- [4] Lidl R., H. Niederreiter, Finite Fields, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997.
- [5] Prachar K., Primzahlverteilung, Springer-Verlag, Berlin, Gottingen, Heidelberg, 1957, Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Band 91 (jest tłumaczenie rosyjskie).
- [6] http://homes.oerias.purdue.edu/~ssw/cun/ (Projekt Cunninghama, stan na 10.2017).
Uwagi
PL
Opracowanie rekordu w ramach umowy 509/P-DUN/2018 ze środków MNiSW przeznaczonych na działalność upowszechniającą naukę (2018).
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-ae27a040-21fb-4e45-b65b-a9bac0e3d86a