Uogónione krzywe pościgowe

• Autorzy: Icha A.

Warianty tytułu

EN

Generalized pursuit curves

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca dotyczy wybranych zagadnień krzywych przestępnych pojawiających się przy analizie problemów pościgowych. Krótko omówiono klasyczne zagadnienie pogoni oraz zaprezentowano rezultaty modelowania uogólnionych problemów pościgowych przy wykorzystaniu języka programowania MetaPost i systemu obliczeń symbolicznych Maple. Otrzymano i przedstawiono realizacje krzywych pogoni dla wybranych, zadanych krzywych ucieczki obejmujących: prostą (test), okrąg, parabolę, asteroidę, krzywą Talbota, bikorn oraz trzy krzywe autorskie.

EN

The paper deals with selected problems concerning the transcendental curves that arise when analyzing pursuit problems. The classical chase problem is described briefly, and the results of modelling the generalized pursuit problems are presented, using the MetaPost and the Maple software. The following chase curves are obtained for the prescribed escape curves, namely, the line (for the test),the circle, the parabola, the asteroid, the Talbot curve, the bicorn, and the three own curves.

Słowa kluczowe

PL

krzywe; zagadnienia pościgowe; MetaPost; Maple

EN

pursuit problems; MetaPost; Maple

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 31, nr 62
• Strony: 29--36
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Icha A.

• Instytut Matematyki, Akademia Pomorska w Słupsku

Bibliografia

• 1. Błaszczyk P., Mrówka K.: Metafizyka ruchu w „Geometrii” Kartezjusza. „Argument” 2014, Vol. 4, s. 1–44.
• 2. Lawrence J.D.: A catalog of special plane curves. New York: Dover Publications, Inc., 1972.
• 3. Lockwood E. H.: A book of curves. Cambridge: Cambridge at the University Press, 1961.
• 4. Nahin P. J.: Chases and escapes: the mathematics of pursuit and evasion. Princeton and Oxford: Princeton University Press, 2007.
• 5. Niczyporowicz E.: Krzywe płaskie: wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej i różniczkowej. Warszawa: PWN, 1991.
• 6. Poulain Ch: http://melusine.eu.org/syracuse/poulecl/geometriesyr16/. Dostęp 28.05.2016.
• 7. Sarlat J.M.: http://melusine.eu.org/syracuse/metapost/vrac. Dostęp 28.05.2016.
• 8. Zetel S. I.: Geometria trójkąta. Warszawa: PZWS, 1964.