On lifting invariant probability measures

• Autorzy: Cieśla Tomasz

Identyfikatory

DOI

10.4064/ba200225-9-3

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We study when an invariant probability measure lifts to an invariant measure. Consider a standard Borel space X, a Borel probability measure μ on X, a Borel map T : X → X preserving μ, a Polish space Y , a continuous map S : Y → Y , and a Borel surjection p: Y → X with p ◦ S = T ◦ p. We prove that if the fibers of p are compact then μ lifts to an S-invariant measure on Y.

Słowa kluczowe

EN

invariant measures; lift

• Wydawca: Instytut Matematyczny PAN
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2020
• Tom: Vol. 68, no. 1
• Strony: 69--74
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Cieśla Tomasz

• Department of Mathematics and Statistics McGill University 805, Sherbrooke Street West Montreal, Quebec, Canada H3A 2K6

Bibliografia

• [Day] M. M. Day, Fixed point theorems for compact convex sets, Illinois J. Math. 5 (1961), 585-596.
• [Kec] A. S. Kechris, Classical Descriptive Set Theory, Grad. Texts in Math. 156, Springer, New York, 1995.
• [Pat] A. L. T. Paterson, Amenability, Math. Surveys Monogr. 29, Amer. Math. Soc., 1988.
• [Prz] F. Przytycki, Thermodynamic formalism methods in one-dimensional real and complex dynamics, in: Proc. Int. Congress Math. (Rio de Janeiro, 2018), Vol. 3, 2105-2132.
• [Sin] Ya. G. Sinai (ed.), Dynamical Systems II: Ergodic Theory with Applications to Dynamical Systems and Statistical Mechanics, Encyclopaedia Math. Sci. 2, Springer, Berlin, 1989.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2021).