The existence of a unique solution of the hyperbolic functional differential equation

• Autorzy: Karpowicz A.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We consider the Z. Szmydt problem for the hyperbolic functional differential equation. We prove a theorem on existence of a unique classical solution and the Carathéodory solution of the hyperbolic equation.

Słowa kluczowe

EN

existence theorem; functional differential equation; hyperbolic equation

PL

twierdzenie o istnieniu; równanie różniczkowe; równanie hiperboliczne

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Demonstratio Mathematica
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 47, nr 4
• Strony: 866--877
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Karpowicz A.

Bibliografia

• [1] E. Berkson, T. A. Gillespie, Absolutely continuous functions of two variables and well-bounded operators, J. London Math. Soc. 30 (1984), 305–321.
• [2] T. Człapiński, Hyperbolic functional differential equations, Gdańsk, 1999.
• [3] K. Deimling, A Carathéodory theory for systems of integral equations, Ann. Mat. Pura Appl. 86 (1970), 217–260.
• [4] A. Karpowicz, The existence of Carathéodory solutions of hyperbolic functional differential equations, Discuss. Math. Differ. Incl. Control Optim. 30 (2010), 121–140.
• [5] M. Krzyżański, Partial Differential Equations of Second Order, Vol. 1, Warszawa, PWN, 1971.
• [6] M. Krzyżański, Partial Differential Equations of Second Order, Vol. 2, Warszawa, PWN, 1971.
• [7] A. Lasota, Sur l’existence et l’unicité des solutions d’un probleme de Mlle Z. Szmydt relatif á l’équation de la corde vibrante en fonction de la position du point initial, Ann. Polon. Math. 9 (1960), 49–53.
• [8] Z. Szmydt, Sur l’existence de solutions de certains nouveaux problemes pour un systeme d’équations différentielles hyperboliques du second ordre a deux variables indépendantes, Ann. Polon. Math. 4 (1957), 40–60.
• [9] Z. Szmydt, Sur l’existence d’une solution unique de certains problemes pour un systeme d’équations différentielles hyperboliques du second ordre a deux variables indépendantes, Ann. Polon. Math. 4 (1957), 165–182.