On teaching of geometric transformations in school

• Autorzy: Stępień L. , Stępień M. R. , Ziółkowski M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The current core curriculum in mathematics for lower secondary school (3-rd educational level in Poland) omits formal definitions of concepts related to geometric transformations in the plane and is based on their intuitive sense. Practice shows that the current approach makes teaching very difficult and the students solve the typical tasks, not understanding the meaning of geometrical concepts. The article contains basic concepts connected with geometric transformations and examples of geometric tasks that are solved in the third and also in the fourth educational level in an intuitive way, sometimes deviating or even incompatible with the mathematical definition. We show how they could be solved in easier way with introducing definitions of geometric transformations in a simple and understandable for students way sometimes using vector calculus. We take into account isometries: reflection and point symmetry, rotation and translation and similarities with particular consideration on homothetic transformation.

Słowa kluczowe

EN

teaching mathematics; geometry; mathematical tasks; curriculum; gymnasium

PL

nauczanie matematyki; geometria; zadania matematyczne; program nauczania; gimnazjum

• Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Humanistyczno-Przyrodniczego im. Jana Długosza w Częstochowie
• Czasopismo: Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 19
• Strony: 153--164
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Stępień L.

• Jan Długosz University in Częstochowa, Institute of Mathematics and Computer Science, Al. Armii Krajowej 13/15, 42-200 Częstochowa, Poland

autor

Stępień M. R.

• Kielce University of Technology, Chair of Mathematics, Al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, 25-314 Kielce, Poland

autor

Ziółkowski M.

• Jan Długosz University in Częstochowa, Institute of Mathematics and Computer Science, Al. Armii Krajowej 13/15, 42-200 Częstochowa, Poland

Bibliografia

• [1] U. Trelińska, G. Treliński, Kształtowanie pojęć geometrycznych na etapie przeddefinicyjnym, MAT & MET, Kielce 1996.
• [2] J. Knop, Geometria, Wydawnictwo AJD w Częstochowie, Częstochowa 2007.
• [3] J. Jędrzejewski, A. Vizváry, M. Ziółkowski, Matematyka - Świat liczb - poradnik dla nauczyciela gimnazjum klasa I, Res Polona, Łódź 2012.
• [4] J. Jędrzejewski, A. Vizváry, M. Ziółkowski, Matematyka - Świat liczb - podręcznik dla uczniów gimnazjum klasa I, Res Polona, Łódź 2012.
• [5] J. Jędrzejewski, A. Vizváry, M. Ziółkowski, Matematyka - Świat liczb - zbiór zadań dla uczniów gimnazjum klasa I, Res Polona, Łódź 2012.
• [6] J. Jędrzejewski, A. Vizváry, M. Ziółkowski, Repetytorium z matematyki, Res Polona, Łódź 2012.
• [7] J. Jędrzejewski, A. Vizváry, M. Ziółkowski, Matematyka - Świat liczb - program nauczania matematyki dla gimnazjum klasa I-III, Res Polona, Łódź 2012.
• [8] http://www.bip.men.gov.pl/men_bip/akty_prawne/rozporzadzenie_20081223_zal_4.pdf (2014, June 20th)
• [9] http://www.oke.krakow.pl/inf/filedata/files/men_tom_6.pdf (2014, June 20th)