Robust Orthogonal Fitting of Plane

• Autorzy: Gasinec J. , Gasincova S. , Trembeczka E.

Warianty tytułu

PL

Dopasowanie ortogonalnej odległości płaszczyzny

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Least Squares orthogonal distance fitting of plane surface onto 3D points is the best option in the event that gross errors nor systematic errors affect the observations. However, such situations often occur in the processing of the experimental data and robust methods are a good alternative in such cases. This issue is illustrated by the example of orthogonal fitting a plane on a set of 3D points using a robust M-estimate by Huber.

PL

Ortogonalne dopasowanie odległości płaskiej powierzchni na punkty 3D metodą najmniejszych kwadratów jest najlepszym rozwiązaniem w przypadku gdy błędy grube oraz błędy systematyczne nie wpływają na obserwacje. Takie sytuacje zdarzają się jednak często podczas przetwarzania danych eksperymentalnych, a metody odpornościowe są dobrą alternatywą w przypadkach tego typu. Ten problem został przedstawiony na przykładzie dopasowania ortogonalnego płaszczyzny na zestaw punktów 3D przy użyciu metody M-estymacji opracowanej przez Hubera.

Słowa kluczowe

EN

3D scanning data; robust; M-estimation; outlier; orthogonal distance fitting of plane

PL

dane skaningowe 3D; ortogonalne dopasowanie odległości płaszczyzny; odporność; M-estymacja; wartość oddalona

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Przeróbki Kopalin
• Czasopismo: Inżynieria Mineralna
• Rocznik: 2014
• Tom: R. 15, nr 1
• Strony: 7--13
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Gasinec J.

• Institute of Geodesy, Cartography and Geographic Information Systems, FBERG, Faculty of Mining, Ecology, Process Control and Geotechnology, TUKE – Technical University of Košice, Park Komenského 19, 040 01 Košice, Slovak Republic

autor

Gasincova S.

• Institute of Geodesy, Cartography and Geographic Information Systems, FBERG, Faculty of Mining, Ecology, Process Control and Geotechnology, TUKE – Technical University of Košice, Park Komenského 19, 040 01 Košice, Slovak Republic

autor

Trembeczka E.

• District Office Kosice-Cadastral Department, Južná trieda 82, 040 17 Košice, Slovak Republic

Bibliografia

• 1. Andrews D. F. (1974): A robust method for multiple linear regression. Technometrics, 16(4), 523–531.
• 2. Bartsch H. J. ( 2000): Matematické vzorce (3rd ed., p. 831). Mladá Fronta.
• 3. Fienen M. N. (2005): The three-point problem, vector analysis and extension to the N-point problem, In: Journal of geoscience education, 53(3), 257–262.
• 4. Franek P., Černota P., Staňková H., Neustupa Z., Frankova H. (2012): Verification of parameters of total station accuracy by distance measurement with a passive reflection. In: 12th International Multidisciplinary Scientific GeoConference, www.sgem.org, SGEM2012 Conference Proceedings/ ISSN 1314 -2704, June 17-23, Vol. 2, 837–84 4 pp.
• 5. Hampel F. R. ( 2001) : Robust statistics. In: Proceedings of the 1st inter- national symposium on robust statistics and fuzzy techniques in geodesy and GIS, Zurich, Switzerland, pp 13–17.
• 6. Huber P. J. (1964): Robust estimation of a location parameter. Ann Math Statist 35: 73–101
• 7. Huber P. J. (1981): Robust statistics. JWiley, New York.
• 8. Krarup T., Juhl J., Kubik K. (1980): Gotterdammerung over least squares adjustment. International archives of photogrammetry, 369–378.
• 9. Labant S., Weiss G., Kukučka P. (2011): Robust adjustment of a geodetic network measured by satellite technology in the Dargovských Hrdinov suburb. Acta Montanistica Slovaca, 16(3), 229.
• 10. Leick A. (1980): Adjustment Computations (p. 490). University of Maine at Orono, Department of Civil Engineer.
• 11. Schaffrin B. (1997): Reliability measures for correlated observations. J Surv Eng 123(3):126–137.
• 12. Strang G. (2006): Linear Algebra and Its Applications (4th ed., p. 487). Thomson, Brooks/Cole.
• 13. Sokol Š., Bajtala M. (2008): Some knowledge from determination of real condition of construction. Acta Montanistica Slovaca, 13(4), 472.
• 14. Yang Y., Song L., Xu T. (2002): Robust estimator for correlated observations based on bifactor equivalent weights. J Geod 76(6–7):353–358.