Knothe’s theory parameters - computational models and examples of practical applications

• Autorzy: Misa Rafał

Identyfikatory

DOI

10.24425/gsm.2023.148164

Warianty tytułu

PL

Parametry teorii Knothego - modele obliczeniowe i przykłady praktycznego zastosowania

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The theory of Professor Stanislaw Knothe, known as Knothe’s Theory, has been the foundation for practical predictive calculations of the impacts of exploitation for many years. It has enabled the large-scale extraction of coal, salt and metal ores located in the protective pillars of cities and prime surface structures. Knothe’s Theory has been successfully applied in Polish and global mining for over seventy years, making it one of the most well-known and recognized achievements in Polish mining science. Knothe’s Theory provides a temporal-spatial description of subsidence that relies on four essential parameters: the vertical scale parameter a, the horizontal displacement parameter λ, the horizontal range scale parameter cotβ and the time scale parameter c. This article characterizes the parameters of Knothe’s Theory used in various current applications for calculating subsidence, surface and rock uplift, and other applications of the theory, even beyond its classical form. The presented solutions are based on a mathematical model of the interaction of a complex element and cover topics such as subsidence during full exploitation with roof collapse and full exploitation with backfilling, pillar-room mining, the effect of salt caverns on the surface and salt rock, and fluid deposits and surface uplift caused by changes in the water level within closed coal mines. The article also discusses the evolution of the range angle of the main influences and presents Knothe’s solutions related to time, describing the horizontal displacement parameter λ.

PL

Teoria Profesora Stanisława Knothego zwana teorią Knothego jest od wielu lat podstawą do praktycznych obliczeń prognostycznych wpływów eksploatacji, a tym samym umożliwiła podjęcie na szeroką skalę wydobycia dużych zasobów węgla, soli i rud metali znajdujących się m.in. w filarach ochronnych miast i ważnych obiektów na powierzchni. Teoria Knothego jest z powodzeniem stosowana w polskim i światowym górnictwie od ponad siedemdziesięciu lat. Jest ona jednym z najlepiej znanych i uznanych na świecie osiągnięć polskiej nauki górniczej. Do czasoprzestrzennego opisu osiadania wg teorii Knothego konieczna jest znajomość wartości czterech podstawowych parametrów: parametru skali pionowej a, parametru skali zasięgu poziomego cotβ, parametru przemieszczenia poziomego λ oraz parametru skali czasu c. W artykule scharakteryzowano parametry teorii Knothego stosowane przy różnych wykorzystywanych aktualnie zastosowaniach teorii Knothego do obliczania m.in. osiadania oraz podnoszenia powierzchni i górotworu oraz innych zastosowań teorii, również poza jej klasyczną formą. Przedstawione rozwiązania bazują na matematycznym modelu oddziaływania elementu złożowego i dotyczą, m.in. osiadania przy eksploatacji pełnej z zawałem stropu oraz eksploatacji pełnej z podsadzką, eksploatacji filarowo-komorowej, wpływu kawern solnych na powierzchnię i górotwór solny. W pracy poruszono także kwestię złóż fluidalnych oraz podnoszenia powierzchni terenu spowodowanego zmianą poziomu wód kopalnianych w obrębie zamkniętych kopalń węgla kamiennego a także opisano ewolucję kąta zasięgu wpływów głównych oraz przedstawiono rozwiązania Knothego związane z czasem i opisano parametr przemieszczenia poziomego λ.

Słowa kluczowe

EN

Knothe's theory; salt cavern; surface uplifts; surface movement; post mining

PL

teoria Knothego; kawerna solna; wypiętrzenie powierzchni terenu; przemieszczenia powierzchni; problemy pogórnicze

• Wydawca: Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN ; Komitet Zrównoważonej Gospodarki Surowcami Mineralnymi PAN
• Czasopismo: Gospodarka Surowcami Mineralnymi
• Rocznik: 2023
• Tom: T. 39, z. 4
• Strony: 157--180
• Opis fizyczny: Bibliogr. 89 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Misa Rafał

• Strata Mechanics Research Institute, Polish Academy of Science, Kraków, Poland

• https://orcid.org/0000-0003-3339-8839

Bibliografia

• [1] Asadi et. al 2004 – Asadi, A., Shakhriar, K. and Goshtasbi, K. 2004. Profiling Function for Surface Subsidence Prediction in Mining Inclined Coal Seams. Journal of Mining Science 40, pp. 142-146, DOI: 10.1023/B:JOMI.0000047856.91826.76.
• [2] Awierszyn, S.G. 1947. Mining-induced rock mass subsidence. Ugletiechizdat.
• [3] Bals, R. 1931. Calculation of mining subsidence: Questions and Answers (Beitrag zur Frage der Vorausberechnung bergbaulicher Senkungen). Mitteilungen aus dem Marks. 42/43, pp. 98-111 (in German).
• [4] BGR-Hannover, 2016. Prediction of Subsidence and Other Ground Movement and Deformation Parameters for the Etzel Cavern Facility with 99 Caverns (Prognose der Senkungen und weiterer Bodenbewe-gungen und Bodenverformungsgrößen für die Kavernenanlage Etzel mit 99 Kavernen) (Unpublished work, in German).
• [5] Blachowski, J. 2016. Application of GIS spatial regression methods in assessment of land subsidence in complicated mining conditions: case study of the Walbrzych coal mine (SW Poland). Natural Hazards 84(2), pp. 997-1014, DOI: 10.1007/s11069-016-2470-2.
• [6] Budryk, W. 1952. Calculating the Method of Underground Exploitation Beneath Surface Structures (Obliczanie sposobu podziemnej eksploatacji pod obiektami na powierzchni). Przegląd Górniczy 7-8, pp. 7-8 (in Polish).
• [7] Budryk, W. 1953. Determining the Magnitude of Horizontal Ground Deformations (Wyznaczanie wielkości poziomych odkształceń terenu). Archiwum Górnictwa i Hutnictwa 1(1), pp. 63-74 (in Polish).
• [8] Cheng et al. 2021 – Cheng, H., Zhang, L., Guo, L., Wang, X. and Peng, S. 2021. A New Dynamic Prediction Model for Underground Mining Subsidence Based on Inverse Function of Unstable Creep. Advances in Civil Engineering, pp. 1-9, DOI: 10.1155/2021/9922136.
• [9] Díez, R.R. and Álvarez, J.T., 2000. Hypothesis of the multiple subsidence trough related to very steep and vertical coal seams and its prediction through profile functions. Geotechnical & Geological Engineering 18, pp. 289-311, DOI: 10.1023/A:1016650120053.
• [10] Drzęźla, B. 1989. Description of Programs for Predicting Rock Deformation Due to Mining Operations, Current State of Software (Opis programów prognozowania deformacji górotworu pod wpływem eksploatacji górniczej, Aktualny stan oprogramowania). Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Górnictwo 165 (in Polish).
• [11] Dudek, M. and Tajduś, K. 2021. FEM for prediction of surface deformations induced by flooding of steeply inclined mining seams. Geomechanics for Energy and the Environment 28, DOI: 10.1016/j.gete.2021.100254.
• [12] Dudek et. al. 2020 – Dudek, M., Tajduś, K., Misa, R. and Sroka, A. 2020. Predicting of land surface uplift caused by the flooding of underground coal mines - A case study. International journal of rock mechanics and mining sciences 132, DOI: 10.1016/j.ijrmms.2020.104377.
• [13] Dudek et. al. 2022 – Dudek, M., Tajduś, K. and Rusek, J. 2022. The land surface deformation caused by the liquidation of the Anna mine by flooding. Archives of Environmental Protection 48(1), pp. 100-108, DOI: 10.24425/aep.2022.140549.
• [14] Düsterloh, U. 1993 Rock Mechanics Investigations for Proving the Geotechnical Safety of Waste Disposal Caverns. Publication Series, Department of Geomechanics in Mining, Tunnel Construction, and Waste Disposal Technology (Gebirgsmechanische Untersuchungen zum Nachweis der geotechnischen Sicherheit von Deponiekavernen. Schriftenreihe Abt. Geomech. im Bergbau, Tunnelbau und Deponietechnik) (Unpublished work, in German).
• [15] Dżegniuk, B. and Sroka, A. 1978. The rate of advancement of the mining front versus the process of rock mass and surface deformation (Prędkość postępu frontu eksploatacji górniczej a proces deformacji górotworu i powierzchni). Kom. Ochr. Teren. Górniczych PAN (in Polish).
• [16] Ehrhardt, A. and Sauer, A. 1961. Precalculation of Subsidence, Tilt and Curvature Over Extractions in Flat Formations. Bergbauwissenschaften 8, pp. 415-428.
• [17] Eickemeier, R. 2005. Subsidence forecasts over caverns - A new model (Senkungsprognosen über Kavernen – Ein neues Modell) 34. Geomechanik Kolloquium. Leipzig (in German).
• [18] Głąbicki et al. 2020 – Głąbicki, D., Kopeć, A., Milczarek, W., Bugajska, N. and Owczarz, K. 2020. Determination of vertical and horizontal displacements of mining areas using the DInSAR and SBAS methods. EGU Gen. Assem. 2020, DOI: 10.5194/egusphere-egu2020-13856.
• [19] GIG 1996 – Główny Instytut Górnictwa 1996. Determining Protective Pillars for Surface Structures Over Shafts and Ventilation Shafts Within the Boundaries of Underground Areas in Coal Mines (Wyznaczanie filarów ochronnych dla obiektów na powierzchni szybów i szybików w granicach obszarów górniczych kopalń węgla kamiennego). Ser. Instr. 3 (in Polish).
• [20] Goerke-Mallet, P. 2000. Studies on Space-Relevant Developments in the Ibbenbüren Hard Coal Mining District with Special Consideration of the Interactions between Mining and Hydrogeology (Untersuchungen zu raumbedeutsamen Entwicklungen im Steinkohlenrevier Ibbenbüren unter besonderer Berücksichtigung der Wechselwirkungen von Bergbau und Hydrogeologie). RWTH Aachen (Unpublished work, in German).
• [21] Han et al. 2019 – Han, H., Xu, J., Wang, X., Xie, J. and Xing, Y. 2019. Surface Subsidence Prediction Method for Coal Mines with Ultrathick and Hard Stratum. Advances in Civil Engineering, pp. 1-15, DOI: 10.1155/2019/3714381.
• [22] Hartmann, A. 1984. A contribution to the monitoring of cavern systems (Ein Beitrag zur Überwachung von Kavernenanlagen) PhD Thesis, Technische Universität Clausthall, Clausthal, Germany (Unpublished work, in German).
• [23] Haupt et al. 1983 – Haupt, W., Sroka, A. and Schober, F. 1983. Convergence models for cylindrical caverns and the resulting ground subsidence (Die Wirkung verschiedener Konvergenzmodelle für zylinderförmige Kavernen auf die übertägige Senkungsbewegung) Das Marks. 90, pp. 159-164 (in German).
• [24] Hejmanowski, R. 2001. Prediction of Rock Mass and Ground Surface Deformations Based on the Generalized Knothe Theory for Solid, Liquid, and Gas Resource Deposits (Prognozowanie deformacji górotworu i powierzchni terenu na bazie uogólnionej teorii Knothego dla złóż surowców stałych, ciekłych i gazowych). Kraków: MEERI PAS (in Polish).
• [25] Hejmanowski, R. 2004. Spatiotemporal Description of Rock Mass Deformations Induced by Pillar-Chamber Exploitation of Seam Deposits (Czasoprzestrzenny opis deformacji górotworu wywołanych filarowo-komorową eksploatacją złoża pokładowego). Kraków: AGH (in Polish).
• [26] Hejmanowski et al. 1997 – Hejmanowski, R., Dżegniuk, B. and Sroka, A. 1997. Optimal Mining Rate from the Perspective of Surface Structures and Rock Mass Protection (Optymalna prędkość eksploatacji górniczej z punktu widzenia ochrony obiektów powierzchni i górotworu) (Unpublished work, in Polish).
• [27] Hejmanowski, R. and Malinowska, A.A. 2017. Land subsidence inversion method application for salt mining-induced rock mass movement (Wykorzystanie metody odwrotnej w estymacji osiadań powierzchni terenu dla złóż soli). Gospodarka Surowcami Mineralnymi – Mineral Resources Management 33(3), pp. 179-200, DOI: 10.1515/gospo-2017-0034 (in Polish).
• [28] Hengst, G. 2014. Monitoring of the subsidence induced by cavern convergence considering their effects on the ecological context (Monitoring der durch Kavernenkonvergenz induzierten Bodensenkungen unter Betrachtung ihrer Wirkungen auf die ökologischen Zusammenhänge). [In:] 15. Geokinematischer Tag. Freiberg, pp. 237-251 (in German).
• [29] Jiang et al. 2006 – Jiang, Y., Preusse, A. and Sroka, A. 2006. Application of Surface Movement and Mine Mining Damage, VGE Verlag (in Chinese).
• [30] Jiang et al. 2020 – Jiang, Yu., Misa, R., Tajduś, K., Sroka, A. and Jiang, Ya. 2020. A new prediction model of surface subsidence with Cauchy distribution in the coal mine of thick topsoil condition. Archives of Mining Sciences 65(1), pp. 147-158, DOI: 10.24425/ams.2020.132712.
• [31] Jirankova et al. 2020 – Jirankova, E., Waclawik, P. and Nemcik, J. 2020. Assessment of models to predict surface subsidence in the Czech part of the Upper Silesian Coal Basin – Case study. Acta Geodynamica et Geomaterialia 17(4), pp. 469-484, DOI: 10.13168/AGG.2020.0034.
• [32] Kapp, W.A. 1980. Study of mine subsidence at two collieries in the southern coalfield, New South Wales. Australas. Inst. Min. Met. Proc. (Australia) 276.
• [33] Karmis et al. 1990 – Karmis, M., Agioutantis, Z. and Jarosz, A. 1990. Recent developments in the application of the influence function method for ground movement predictions in the U.S. Mining Science and Technology 10(3), pp. 233-245, DOI: 10.1016/0167-9031(90)90439-Y.
• [34] Keinhorst, H. 1925. Calculation of Surface Subsidence. 25 Jahre der Emschergenossenschaft 1900-1925.
• [35] Knothe, S. 1951. The Impact of Underground Mining on the Surface in Terms of the Protection of Located Objects (Wpływ podziemnej eksploatacji na powierzchnię z punktu widzenia zabezpieczenia położonych na niej obiektów) (in Polish).
• [36] Knothe, S. 1953a. Effect of time on formation of basin subsidence. Arch. Min. Steel Ind. 1, pp. 1-7.
• [37] Knothe, S. 1953b. A profile equation for a definitely shaped subsidence trough (Równanie profilu ostatecznie wykształconej niecki osiadania). Archiwum Górnictwa i Hutnictwa 1, pp. 22-38 (in Polish).
• [38] Knothe, S. 1984. Forecasting the Effects of Mining Operations (Prognozowanie wpływów eksploatacji górniczej) (in Polish).
• [39] Knothe, S. and Sroka, A. 2010. Stochastic Assessment of the Impact of Mining Operations on Civil Structures in the Mining Planning Process (Stochastyczna ocena wpływu eksploatacji na obiekty budowlane w procesie planowania eksploatacji górniczej). [In:] III Konferencja Naukowo-Szkoleniowa „Bezpieczeństwo i Ochrona Obiektów Budowlanych Na Terenach Górniczych”. pp. 155-173 (in Polish).
• [40] Konopko, W. and Bukowska, M. 2008. The parameter tanβ as a measure of the rock mass tendency to tremor (Parametr tgβ jako miara skłonności górotworu do tąpań). Górnictwo i Geoinżynieria 32(1), pp. 139-152 (in Polish).
• [41] Kowalski et al. 2021 – Kowalski, A., Białek, J. and Rutkowski, T. 2021. Caulking of Goafs Formed by Cave-in Mining and its Impact on Surface Subsidence in Hard Coal Mines. Archives of Mining Sciences 66(1), pp. 85-100, DOI: 10.24425/ams.2021.136694.
• [42] Kwinta et al. 1996 – Kwinta, A., Hejmanowski, R. and Sroka, A. 1996. A time function analysis used for the prediction of rock mass subsidence. Mining Science and Technology. pp. 419-424.
• [43] Lian et al. 2011 – Lian, X., Jarosz, A., Savvedra-Rosas, J. and Dai, H. 2011. Extending dynamic models of mining subsidence. Trans. Nonferrous Met. Soc. China 21, pp. 536-542, DOI: 10.1016/S1003-6326(12)61637-9.
• [44] Malinowska et al. 2020 – Malinowska, A., Hejmanowski, R. and Dai, H. 2020. Ground movements modeling applying adjusted influence function. International Journal of Mining Science and Technology 30(2), pp. 243-249, DOI: 10.1016/j.ijmst.2020.01.007.
• [45] Marcak, H. and Pilecki, Z. 2019. Assessment of the subsidence ratio be based on seismic noise measurements in mining terrain. Archives of Mining Sciences 64(1), pp. 197-212, DOI: 10.24425/ams.2019.126280.
• [46] Meyer et al. 2019 – Meyer, S., Misa, R. and Sroka, A. 2019. A quantitative description of horizontal ground deformations in the Epe cavern field by using “SubCav” software calculation. [In:] SMRI Fall 2019 Conference. Berlin, pp. 1-10.
• [47] Niedojadło, Z. 2008. The Issue of Copper Deposit Exploitation from Shaft Protective Pillars in LGOM Conditions (Problematyka eksploatacji złoża miedzi z filarów ochronnych szybów w warunkach LGOM). Rozprawy, Monografie - Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica. AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne (in Polish).
• [48] Niedojadło et al. 2014 – Niedojadło, Z., Jura, J., Stoch, T. and Matwij, K. 2014. Horizontal Displacement Modeling in the Knothe-Budryk Theory for LGOM Conditions (Modelowanie przemieszczeń poziomych w teorii Knothego-Budryka dla warunków LGOM). Przegląd Górniczy 80, pp. 157-164 (in Polish).
• [49] Niedojadło et al. 2023 – Niedojadło, Z., Stoch, T., Jura, J., Sopata, P., Wójcik, A. and Mrocheń, D. 2023. Monitoring and modelling the deformation state of a dyke of a flotation tailings reservoir of a copper ore mine. Acta Montan. Slovaca 28, pp. 123-140, DOI: 10.46544/AMS.v28i1.11.
• [50] Nowakowski, A. and Nurkowski, J. 2021. About Some Problems Related to Determination of the E.G. Biot Coefficient for Rocks. Archives of Mining Sciences 66, pp. 133-150, DOI: 10.24425/ams.2021.136697.
• [51] Polanin et al. 2019 – Polanin, P., Kowalski, A. and Walentek, A. 2019. Numerical Simulation of Subsidence Caused by Roadway System. Archives of Mining Sciences 64, pp. 385-397, DOI: 10.24425/ams.2019.128690.
• [52] Pöttgens, J.J.E. 1985. Uplift as a result of rising mine waters (Bodemhebung durch ansteigendes Grubenwasser). Dev. Sci. art Miner. Surv. Proc. VIth Int. Congr. Mine Surv. Harrogate 2, pp. 928-938 (in German).
• [53] Preusse, A. and Sroka, A. 2015. Risks posed by rising mine-water levels (Risiken durch steigende Bergbauwasserstände). Final Report on Research Project FE no. 0760 0000. Herne (Unpublished work, in German).
• [54] Puniach et al. 2023 – Puniach, E., Gruszczyński, W., Stoch, T., Mrocheń, D., Ćwiąkała, P., Sopata, P., Pastucha, E. and Matwij, W. 2023. Determination of the coefficient of proportionality between horizontal displacement and tilt change using UAV photogrammetry. Engineering Geology 312, DOI: 10.1016/j.enggeo.2022.106939.
• [55] Quasnitza, H. 1988. A strategy for calibrating seam motion models and predicting motion elements (Eine Strategie zur Kalibrierung markschneiderischer Bewegungsmodelle und zur Prädikation von Bewegungselementen). TU Clausthal (in German).
• [56] Schmitz, H. 1923. Ground movement processes in mining (Bodenbewegungsvorgänge im Bergbau). Mitteilungen aus dem Marks. 30, pp. 29-41 (in German).
• [57] Schober, F. and Sroka, A. 1983. The calculation of ground movements over caverns taking into account the temporal convergence and rock behaviour (Die Berechnung von Bodenbewegungen über Kavernen unter Berücksichtigung des zeitlichen Konvergenz – und Gebirgsverhaltens). Kali und Steinsalz 8, pp. 352-358 (in German).
• [58] Schober et al. 1987 – Schober, F., Sroka, A. and Hartmann, A. 1987. A concept for subsidence prediction over cavern fields (Ein Konzept zur Senkungsvorausberechnung über Kavernenfeldern). Kali und Steinsalz 9, pp. 374-379 (in German).
• [59] Schutjens et al. 1995 – Schutjens, P.M.T.M., Fens, T.W. and Smits, R.M.M. 1995. Experimental observations of the uniaxial compaction of quartz-rich reservoir rock at stresses of up to 80 MPa. [In:] Land Subsidence: Proceedings of the Fifth International Symposium on Land SubsidenceBarends.
• [60] Sedlák et al. 2018 – Sedlák, V., Hofierka, J., Gallay, M. and Kaňuk, J. 2018. Specific solution of 3D deformation vector in mine subsidence: A case study of the Košice-Bankov abandoned magnesite mine, Slovakia. Archives of Mining Sciences 63(2), pp. 511-531, DOI: 10.24425/122910.
• [61] Sheorey et al. 2000 – Sheorey, P.R., Loui, J.P., Singh, K.B. and Singh, S.K. 2000. Ground subsidence observations and a modified influence function method for complete subsidence prediction. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 37, pp. 801-818, DOI: 10.1016/S1365-1609(00)00023-X.
• [62] Sroka, A. 1974. The influence of the advance rate of the mining front on rock mass deformation indicators (Wpływ prędkości postępu frontu eksploatacji górniczej na wskaźniki deformacji górotworu). Kraków: AGH (in Polish).
• [63] Sroka, A. 1984. Estimation of Some Time-Related Processes in the Rock Mass (Abschätzung einiger zeitlicher Prozesse im Gebirge). Im Gebirge. Schriftenreihe Lagerstättenerfassung Und -Darstellung, Bodenbewegungen Und Bergschäden, Ingenieurvermessung. Kolloquium Leoben. pp. 103-132 (in German).
• [64] Sroka, A. 2011. On the Issue of the Angle Limiting the Extent of Mining-Induced Effects (Zum Problemdes die Weite der abbaubedingten Einwirkungen begrenzenden Winkels). [In:] Energie Und Rohstoffe. pp. 312-323 (in German).
• [65] Sroka et al. 2021 – Sroka, A., Hager, S., Misa, R., Tajduś, K. and Dudek, M. 2021. The application of Knothe’s theory for the planning of mining exploitation under the threat of discontinuous deformation of the surface and for the prediction of ground surface movements with rising water levels in the post-mining phase. Gospodarka Surowcami Mineralnymi – Mineral Resources Management 37(4), pp. 199-218, DOI: 10.24425/gsm.2021.139737.
• [66] Sroka, A. and Hejmanowski, R. 1996. Prediction of Surface Deformation in Room and Pillar Mining: A Case Study of Copper Ore Deposit in LGOM (Prognozowanie deformacji powierzchni przy eksploatacji filarowo-komorowej na przykładzie złoża rudy miedzi w LGOM). [In:] XIX Zimowa Szkoła Mechaniki Górotworu. Kraków-Krynica (in Polish).
• [67] Sroka et al. 2015 – Sroka, A., Knothe, S., Tajduś, K. and Misa, R. 2015. Underground exploitations inside safety pillar shafts when considering the effective use of a coal deposit. Gospodarka Surowcami Mineralnymi – Mineral Resources Management 31(3), pp. 93-110, DOI: 10.1515/gospo-2015-27.
• [68] Sroka et al. 2018a – Sroka, A., Misa, R. and Tajduś, K. 2018a. Modern applications of the Knothe theory in calculations of surface and rock mass deformations. Markscheidewesen 125, pp. 46-53.
• [69] Sroka et al. 2018b – Sroka, A., Misa, R. and Tajduś, K. 2018b. Determination of the horizontal deformation factor for mineral and fluidized deposits exploitation. Acta Geodynamica et Geomaterialia 15(1), pp. 23-26, DOI: 10.13168/AGG.2017.0030.
• [70] Sroka et al. 2017 – Sroka, A., Misa, R., Tajdus, K., Klaus, M., Meyer, S. and Feldhaus, B. 2017. Forecast of rock mass and ground surface movements caused by the convergence of salt caverns for storage of liquid and gaseous energy carriers. [In:] 18. Geokinematischer Tag. Freiberg, pp. 34-51.
• [71] Sroka, A. and Preusse, A. 2009a. For the Prediction of Flood-Induced Uplifts (Zur Prognose flutungsbedingter Hebungen). [In:] 9. Altbergbau-Kolloquium. Montanuniversität Leoben, Leoben, pp. 184-196 (in German).
• [72] Sroka, A. and Preusse, A. 2009b. On the prediction of flooding-related ground uplift. [In:] 9th Colloquium on Abandoned Mines. University of Leoben. pp. 184-196.
• [73] Sroka, A. and Schober, F. 1982. The calculation of the maximum ground movements over salt caverns considering the cavity geometry (Die Berechnung der maximalen Bodenbewegungen über kavernenartigen Hohlräumen unter Berücksichtigung der Hohlraumgeometrie). Kali und Steinsalz 8, pp. 273-277 (in German).
• [74] Sroka, A. and Schober, F. 1990. Study on the Analysis and Prediction of Ground Subsidence and Compaction Behavior in the Groningen/Ems Estuary Natural Gas Field (Studie zur Analyse und Vorhersage der Bodensenkungen und des Kompaktionsverhaltens des Erfgasfeldes Groningen/Emsmündung). (Unpublished work, in German).
• [75] Sroka et al. 1988 – Sroka, A., Schober, F. and Bartosik-Sroka, T. 1988. Prediction of Rock Movement in Inclined Seam Deposits Considering Anisotropic Rock Properties and the Temporal Convergence and Delay Behavior of the Rock (Vorausberechnung von Gebirgsbewegungen bei geneigten flözartigen Lagerstätten unter Berücksichtigung anisotroper Gebirgseigenschaften und des zeitlichen Konvergenz- und Verzögerungsverhaltens des Gebirges). Abschlussbericht zum DFG – Forschungsvorhaben 526 (Unpublished work, in German).
• [76] Sroka, A. and Tajduś, K. 2009. Calculating Surface Subsidence in Oil and Gas Deposit Exploitation (Obliczanie osiadania powierzchni terenu przy eksploatacji złóż ropy i gazu). Wiertnictwo, Nafta, Gaz 26, pp. 327-335 (in Polish).
• [77] Sroka et al. 2022 – Sroka, A., Tajduś, K., Misa, R., Dudek, M. and Mrocheń, D. 2022. Expert Opinion on the Quantification of Ground Movements Expected Due to the Rise of Mine Water in the Water Large Province of Lohberg and Their Relevance for Mining Damage, Especially for the Proper Operation of Sensitive Infrastructure Facilities (Gutachterliche Stellungnahme zur Quantifizierung der durch den Grubenwasseranstieg in der Wassergroßprovinz Lohberg zu erwartenden Bodenbewegungen und deren Bergschadensrelevanz, insbesondere für den ordnungsgemäßen Betrieb sensibler Infrastruktureinricht), (Unpublished work, in German).
• [78] Strzałkowski, P. 2022. Predicting Mining Areas Deformations under the Condition of High Strength and Depth of Cover. Energies 15, DOI: 10.3390/en15134627.
• [79] Szostak-Chrzanowski et al. 2006 – Szostak-Chrzanowski, A., Chrzanowski, A. and Ortiz, E. 2006. Modeling of ground subsidence in oil fields. Can. Cent. Geod. Eng. 9, pp. 133-146.
• [80] Tajduś, K. 2015. Analysis of horizontal displacement distribution caused by single advancing longwall panel excavation. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering 7(4), pp. 395-403, DOI: 10.1016/j.jrmge.2015.03.012.
• [81] Tajduś et al. 2012 – Tajduś, K., Misa, R. and Sroka, A. 2012. Partial Exploitation of Coal Seams with a Special Focus on Pillar Stability and Surface Protection (Eksploatacja częściowa pokładów węgla ze szczególnym uwzględnieniem stabilności filarów i ochrony powierzchni). Górnictwo i Geol. 7, pp. 212-226 (in Polish).
• [82] Tajduś et al. 2023 – Tajduś, K., Sroka, A., Dudek, M., Misa, R., Hager, S. and Rusek, J. 2023. Effect of the entire coal basin flooding on the land surface deformation. Archives of Mining Sciences 68, pp. 375-391, DOI: 10.24425/ams.2023.146857.
• [83] Tajduś et al. 2021 – Tajduś, K., Sroka, A., Misa, R., Tajduś, A. and Meyer, S. 2021. Surface Deformations Caused by the Convergence of Large Underground Gas Storage Facilities. Energies 14, DOI: 10.3390/en14020402.
• [84] Teeuw, D. 1973. Laboratory Measurement of Compaction Properties of Groningen Reservoir Rock. [In:] Verhandeligen Kon. Ned. Geol. Mijnbouwk.
• [85] Trojanowski, K. 1970. The Progress of Underground Mining Front and the Rate of Subsidence (Postęp frontu podziemnej eksploatacji, a prędkość osiadania). Przegląd Górniczy 11 (in Polish).
• [86] Trojanowski, K. 1973. The Influence of Time Factors and Mining Progress on the Course of Surface Movement Process in the Light of Geodetic Research (Zagadnienie wpływu czynników czasu i postępu eksploatacji górniczej na przebieg procesu ruchów powierzchni w świetle badań geodezyjnych). Pr. Kom. Górniczo-Geodezyjnej PAN. Górnictwo 12 (in Polish).
• [87] Witkowski et al. 2021 – Witkowski, W.T., Łukosz, M., Guzy, A. and Hejmanowski, R. 2021. Estimation of Mining-Induced Horizontal Strain Tensor of Land Surface Applying InSAR. Minerals 11(7), DOI: 10.3390/min11070788.
• [88] Zhang et al. 2020 – Zhang, L., Cheng, H., Yao, Z. and Wang, X. 2020. Application of the Improved Knothe Time Function Model in the Prediction of Ground Mining Subsidence: A Case Study from Heze City, Shandong Province, China. Appl. Sci. 10, DOI: 10.3390/app10093147.
• [89] Zimmermann et al. 2018 – Zimmermann, K., Fritschen, R., Tajduś, K., Sroka, A. and Misa, R. 2018. Subsidence modeling for fluid reservoirs aids hazard mitigation. Oil and Gas Journal 116, pp. 46-52.