Multi-objective optimization of the acoustic impedance distribution for room steady state sound field condition

• Autorzy: Błażejewski A. , Krzyżyński T.

Warianty tytułu

PL

Wielokryterialna optymalizacja rozkładu materiału o określonej impedancji w pomieszczeniu, w ustalonym stanie pola akustycznego

• Konferencja: Symposium “Vibrations In Physical Systems” (24 ; 11-15.05.2010 ; Będlewo koło Poznania ; Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper problem of a room with a harmonic sound source inside and resulting acoustic field in a steady state is investigated. A question of a proper and optimum distribution of an acoustic absorption material on the room’s boundaries, to obtain desirable acoustic pressure level is considered. Below the Schroeder frequency, acoustic modes are perfectly separated. Under such conditions, room’s pressure distribution can be described using modal analysis assumptions. Thus, the acoustic pressure represents a sum over a set of room’s eigenfunctions and time components, i.e. the modal amplitudes. Additional assumption of enough high boundaries’ impedance is made, and finally the modal coupling can be neglected. By means of the analysis of the modal amplitude function, as the most important component of acoustic pressure, multi-objective function for arbitrary shaped room, with 15 different boundaries is created. Impedance values on each boundary are chosen as design variables. Research of the minimum objective function (non-dominated solutions), using genetic algorithm, is conducted. As the result, the Pareto optimal solution i.e. set of material with the specific impedance, properly distributed on boundaries has been found.

PL

Praca dotyczy zagadnienia pomieszczenia zamkniętego, w którym umieszczone zostało harmoniczne źródło dźwięku. Zaprezentowano problem optymalizacji rozmieszczenia na brzegach pomieszczenia materiału absorbującego akustycznie, o odpowiedniej impedancji. Poniżej częstotliwości granicznej Schroedera, mody akustyczne pomieszczenia zamkniętego są dobrze odseparowane. W tym zakresie częstotliwości, do opisu rozkładu ciśnienia akustycznego w pomieszczeniu można zastosować analizę modalną. Ciśnienie akustyczne w każdym punkcie może być przedstawione w postaci sumy funkcji własnych oraz składowych czasowych tj. amplitud modalnych. Dodatkowo założenie, wystarczająco dużej impedancji na brzegach pozwala pominąć sprzężenie między modami. Wykorzystując amplitudy modalne, jako najbardziej istotne czynniki ciśnienia akustycznego, stworzono wielokryterialną funkcję celu dla przykładowego pomieszczenia o nieregularnym kształcie i 15 powierzchniach brzegowych. Wartości impedancji na poszczególnych brzegach pomieszczenia stanowiły układ zmiennych decyzyjnych. Do poszukiwania minimum funkcji celu (rozwiązania niezdominowane) wykorzystano algorytm genetyczny. W rezultacie otrzymano zestaw rozwiązań Pareto optymalnych tj. układ materiału o specyficznej impedancji akustycznej, rozmieszczony odpowiednio na brzegach pomieszczenia.

Słowa kluczowe

EN

modal amplitudes; multi-objective function; optimization; genetic algorithm

PL

amplitudy modalne; optymalizacja; algorytm genetyczny

• Wydawca: Poznan University of Technology. Institute of Applied Mechanics
• Czasopismo: Vibrations in Physical Systems
• Rocznik: 2010
• Tom: Vol. 24
• Strony: 57--62
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.

Twórcy

autor

Błażejewski A.

• Institute of Mechatronics, Nanotechnology and Vacuum Technique Division of Applied Mechanics and Mechatronics 75-620 Koszalin, ul. Racławicka 15-17

autor

Krzyżyński T.

• Institute of Mechatronics, Nanotechnology and Vacuum Technique Division of Applied Mechanics and Mechatronics 75-620 Koszalin, ul. Racławicka 15-17

Bibliografia

• 1. M. Meissner, Influence of wall absorption on lowfrequency dependence of reverberation time in room of irregular shape, Applied Acoustics 69(2008) 583-590.
• 2. P.L. Franzoni, D.B. Bliss, A discursion of modal uncoupling and an approximate closed form solution for weakly coupled systems with application to acoustic, Journal of The Acoustical Society of America 103(1998) 1923.
• 3. E.H. Dowell, Reverberation time, absorption, and impedance, Journal of The Acoustical Society of America 64(1978) 181.
• 4. A. Popov, Genetic algorithms for optimization, Programs for Matlab, Version 1.0, Hamburg 2005.
• 5. R.T. Marler, J.S. Arora, Survey of multiobjective optimization methods for engineering, Springer-Verlag, Struct Multidisc Optim 26(2004) 369-395.

Uwagi

This work is supported by the Polish Ministry of Science and High Education, research project no N N501 223637: Optimization of a room’s acoustic properties in a low frequency range (years: 20092011)