Prediction of reliability – the pitfalls of using Pearson’s correlation

• Autorzy: Hryniewicz O. , Karpiński J.

Warianty tytułu

PL

Prognozowanie niezawodności – pułapki związane z używaniem współczynnika korelacji Pearsona

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Pearson’s coefficient of linear correlation r is the measure of dependence which is the most popular among practitioners. In the paper we have shown, using comprehensive computer simulations, that its application is very limited when we search for informative variables that can be used for the prediction of reliability. We have shown that Kendall’s coefficient of association τ is much better for this purpose.

PL

Współczynnik korelacji liniowej r Pearsona jest najbardziej popularną wśród praktyków miarą zależności statystycznej. W artykule na podstawie wyników wyczerpujących symulacji komputerowych pokazano, że w przypadku poszukiwania zmiennych mogących służyć do prognozowania niezawodności zakres jego stosowalności jest bardzo ograniczony. Wyniki badań symulacyjnych pokazują, że temu celowi lepiej służy współczynnik asocjacji τ Kendalla.

Słowa kluczowe

EN

measures dependence; Kendall’s τ; Pearson’s r; Spearman’s ρ; prediction reliability

PL

miary zależności; współczynnik τ Kendalla; współczynnik ρ korelacji r Pearsona; współczynnik korelacji ρ Spearmana; prognozowanie niezawodności

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2014
• Tom: Vol. 16, no. 3
• Strony: 472--483
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Hryniewicz O.

• Systems Research Institute Polish Academy of Sciences and Warsaw School of Information Technology Newelska 6, 01-447 Warszawa, Poland

autor

Karpiński J.

• Systems Research Institute Polish Academy of Sciences Newelska 6, 01-447 Warszawa, Poland

Bibliografia

• 1. Clayton GG. A model for Association in Bivariate Life Tables and its Applications in Epidemiological Studies of Familial Tendency In Chronic Disease Incidence. Biometrika 1978; 65: 141 – 151.
• 2. Elsayed EA. Overview of Reliability Testing. IEEE Transactions on Reliability 2012; 61: 282-291.
• 3. Embrechts P, Lindskog F, McNeil A. Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management. In: Handbook of Heavy Tailed Distributions in Finance, S. Rachev (Ed.); 329-384, Amsterdam: Elsevier 2003 (also available as the ETHZ Report, Zurich, 2001).
• 4. Frank MJ. On the Simultaneous Associativity of F(x,y) and x+y-F(x,y). Æquationes Mathematicæ 1979; 19: 194 – 226.
• 5. Fredricks GA, Nelsen RB. On the relationship between Spearman’s rho and Kendall’s tau for pairs of continuous random variables. Journal of Statistical Planning and Inference 2007; 137: 2143-2150.
• 6. Genest C, MacKay J. Copules archimédiennes et families de lois bidimensionelles dont les marges sont données. Canadian Journal of Statistics 1986; 14: 145 – 159.
• 7. Genest C, Rivest L-P. Statistical Inference Procedures for Bivariate Archimedean Copulas. Journal of the American Statistical Association 1993; 88: 1034 – 1043.
• 8. Gumbel EJ. Distributions des valeurs extremês en plusieurs dimensions. Publications de l’Institut statstique de l’Universitè de Paris 1960; 9: 171 – 173.
• 9. Lee SW, Lee HK. Reliability prediction system based on the failure model for electronic components. Journal of Mechanical Science and Technology 2008; 22: 957-964.
• 10. Nelsen RB. Introduction to Copulas. New York: Springer, 2006.
• 11. Scarsini M. On measures of concordance. Stochastica 1984; 8: 201-218.
• 12. Schneidewind N. Predicting risk as a function of risk factors. Innovations in Systems Software Engineering 2005; 1: 63-70.
• 13. Sklar A. Fonctions de répartitions à n dimensions et leur marges. Publications de l’Institut de statistique de l’Universitè de Paris 1959; 8: 229-231.
• 14. Thaduri A, Verma AK, Gopika V, Gopinath R, Kumar U. Reliability prediction of semiconductor devices using modified physics of failure approach. International Journal of System Assurance Engineering and Management 2013; 4: 33-47.
• 15. US MIL-HDBK-217F Reliability Prediction of Electronic Equipment. National Technical Information Service; Springfield, Virginia, 1991.
• 16. US MIL-HDBK-217F Reliability Prediction of Electronic Equipment. Notice 2. National Technical Information Service; Springfield, Virginia, 1995.
• 17. Vořechovský M. Correlation control in small sample Monte Carlo type simulations II: Analysis of estimation formulas, random correlation and perfect uncorrelatedness. Probabilistic Engineering Mechanics 2012; 29: 105-120.
• 18. Wu S. Warranty Data Analysis: A Review. Quality and Reliability Engineering International 2012; 28: 795-805.
• 19. Xu W, Hou Y, Hung YS, Zou Y. (2013) A comparative analysis of Spearman’s rho and Kendall’s tau in normal and contaminated normal models. Signal Processing 2013; 93: 261-276.