Modele matematyczne kaskady pneumatycznej oraz membranowego siłownika pneumatycznego opisane rachunkiem różniczkowym niecałkowitych rzędów

• Autorzy: Luft M. , Nowocień A. , Pietruszczak D.

Identyfikatory

DOI

10.24136/atest.2018.444

Warianty tytułu

EN

Mathematical models of the pneumatic cascade and a membrane pneumatic actuator described by the fractional calculus

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono analizę właściwości dynamicznych układów pneumatycznych takich jak: kaskadowego połączenia membranowych przetworników ciśnienia oraz membranowego siłownika pneumatycznego za pomocą równań różniczkowych całkowitych rzędów oraz równań różniczkowych z pochodnymi niecałkowitych rzędów. Analizowane układy zostały opisane w ujęciu czasowym, za pomocą charakterystyki skokowej oraz w ujęciu częstotliwościowym za pomocą charakterystyk Bodego tj. logarytmicznej charakterystyki amplitudowej i fazowej. Każda charakterystyka wyznaczona została na podstawie równania różniczkowego z pochodnymi niecałkowitego rzędu. Do wyznaczenia charakterystyk niezastąpionym narzędziem programistycznym był interaktywny pakiet Simulink zbudowany na bazie programu MATLAB, który umożliwia analizę i syntezę ciągłych układów dynamicznych.

EN

The paper presents the analysis of dynamic properties of pneumatic systems such aa pneumatic cascade and a membrane pneumatic actuator using differential equations of integer orders and differential equations with derivatives of non-integer orders. The analyzed systems were described in the domain of time by means of step characteristics and in terms of frequency with the help of Bode characteristics, i.e. logarithmic amplitude and phase characteristics. Each characteristic was determined on the basis of a differential equation with derivatives of non-integer order. To determine the characteristics, an irreplaceable programming tool was the interactive Simulink package built on the basis of the MATLAB programme, which allows the analysis and synthesis of continuous dynamic systems.

Słowa kluczowe

PL

kaskada pneumatyczna; rachunek różniczkowy niecałkowitych rzędów; siłownik pneumatyczny

EN

pneumatic cascade; fractional calculus; pneumatic actuator

• Wydawca: Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM". sp. z o.o.
• Czasopismo: Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
• Rocznik: 2018
• Tom: R. 19, nr 12
• Strony: 526--531
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Luft M.

• Wydział Transportu i Elektrotechniki Uniwersytetu Technologiczno-Humanistycznego im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, ul. Malczewskiego 29, 26-600 Radom

autor

Nowocień A.

• Zespół Szkół Elektronicznych im. Bohaterów Westerplatte w Radomiu, ul. Sadkowska 19, 26-600 Radom

autor

Pietruszczak D.

• adiunkt, Wydział Transportu i Elektrotechniki Uniwersytetu Technologiczno-Humanistycznego im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, ul. Malczewskiego 29, 26-600 Radom

Bibliografia

• 1. Busłowicz M., Wybrane zagadnienia z zakresu liniowych ciągłych układów niecałkowitego rzędu, Pomiary Automatyka Robotyka nr 2/2010.
• 2. Busłowicz M., Nartowicz T., Projektowanie regulatora ułamkowego rzędu dla określonej klasy obiektów z opóźnieniem, Pomiary Automatyka Robotyka, nr 2, s. 398-405, 2009.
• 3. Kaczorek T., Wybrane zagadnienia teorii układów niecałkowitego rzędu, Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej, stron 271, ISSN 0867-096X, Białystok 2009.
• 4. Chwaleba A., Luft M., Właściwości i projektowanie wybranych przetworników mechano–elektrycznych, Zakład Poligraficzny Politechniki Radomskiej, Wyd. II popr. i uzup., ISBN 83-88001-00-0, Radom 1998.
• 5. Luft M., Nowocień A., Cioć R., Pietruszczak D., Charakterystyki częstotliwościowe modelu przetwornika ciśnienia opisanego równaniem różniczkowym niecałkowitego rzędu, Logistyka nr 3/2015, ISSN 1231-5478, Poznań 2015.
• 6. Luft M., Nowocień A., Pietruszczak D., Analiza właściwości dynamicznych wybranych układów pneumatycznych za pomocą rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów. Część 1. Badania symulacyjne, AUTOBUSY - Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe; Eksploatacja i testy; ISSN 1509-5878, e-ISSN 2450-7725, str. 1050-1055, Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM", AUTOBUSY 12(2017), Radom 2017.
• 7. Luft M., Nowocień A., Pietruszczak D., Właściwości dynamiczne wybranych podstawowych członów automatyki niecałkowitych rzędów, AUTOBUSY - Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe; Eksploatacja i testy; ISSN 1509-5878, e-ISSN 2450-7725, str. 1056-1060, Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM", AUTOBUSY 12(2018), Radom 2018 – artykuł zgłoszony
• 8. Luft M., Nowocień A., Pietruszczak D., Analiza właściwości dynamicznych wybranych układów pneumatycznych za pomocą rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów. Część 2. Badania laboratoryjne, AUTOBUSY - Technika, Eksploatacja, Systemy Transportowe; Eksploatacja i testy; ISSN 1509-5878, e- ISSN 2450-7725, str. 1056-1060, Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM", AUTOBUSY 12(2017), Radom 2017.
• 9. Luft M., Pietruszczak D., Nowocień A., Frequency response of the pressure transducer model described by the fractional order differential equation, TTS 12 (2016), ISSN 1232-3829, Radom 2016.
• 10. Luft M., Szychta E., Nowocień A., Pietruszczak D., Zastosowanie rachunku różniczkowo–całkowego niecałkowitych rzędów w matematycznym modelowaniu przetwornika ciśnienia, Autobusy nr 6/2016, ISSN 1509-5878, Instytut Naukowo-Wydawniczy SPATIUM, Radom 2016.
• 11. Nowocień A., Analiza właściwości dynamicznych układów pneumatycznych za pomocą rachunku różniczkowego niecałkowitych rzędów, Rozprawa doktorska, Biblioteka Główna Uniwersytetu Technologiczno-Humanistycznego im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Radom 2017, (Promotor: Prof. dr hab. Inż. Mirosław Luft; Promotor pomocniczy: dr inż. Daniel Pietruszczak)
• 12. Nowocień A., Luft M., Pietruszczak D., Zastosowanie rachunku różniczkowo–całkowego niecałkowitych rzędów w nauce i technice. Logistyka nr 3/2014.
• 13. Ostalczyk P., Zarys rachunku różniczkowo-całkowego ułamkowych rzędów. Teoria i zastosowanie w automatyce, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, stron 430, ISBN 978-83-7283-245-0, Łódź 2008.
• 14. Pietruszczak D., Analiza właściwości układów pomiarowych wielkości dynamicznych z wykorzystaniem rachunku różniczkowo–całkowego ułamkowych rzędów, Rozprawa doktorska, Biblioteka Główna Uniwersytetu Technologiczno-Humanistycznego im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu, Radom 2013.
• 15. Podlubny I., Fractional Differential Equations. An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, Some Methods of Their Solution and Some of Their Applications, Academic Press, 368 pages, ISBN 0125588402, San Diego-Boston-New York-London-Tokyo-Toronto 1999.
• 16. Mościński J., Ogonowski Z. (red.), Advanced Control with MATLAB and SIMULINK, Pearson Higher Education, 272 pages, ISBN 013309667X, 1995.
• 17. Rudra P., (tłumacz: Korbecki M.), Matalb 7 dla naukowców i inżynierów, Wydawnictwo Naukowe PWN, stron 280, ISBN 9788301160579, Warszawa 2010.
• 18. http://www.mathworks.com – strona internetowa producenta programu MATLAB.