Charakterystyki systemu M/Wk/1

• Autorzy: Filipowicz B. , Rutkowska A.

Warianty tytułu

EN

Characteristics of the M/Wk/1 system

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Artykuł jest próbą poznania własności systemu kolejkowego z poissonowskim strumieniem zgłoszeń, jednym serwerem i naturalnym regulaminem kolejki, o czasie obsługi będącym zmienną losową o rozkładzie Weibulla. Pierwszym krokiem było poznanie własności gęstości prawdopodobieństwa, jej transformaty Laplace'a oraz momentów tego rozkładu. Kolejny etap obejmował badanie zachowania charakterystyk systemu przy użyciu wzorów Pollaczka -Chinczyna oraz własności funkcji Γ. Nieco uwagi poświęcono również analizie procesu wyjściowego. Ostatnim etapem było zbudowanie modelu symulacyjnego dla omawianego systemu oraz analiza statystyczna wyników. Omówiony model może służyć jako metoda badania systemu z „męczącym się" serwerem występującym w różnych dziedzinach życia.

EN

In the paper there is dicussed the system with a single - server queue, a Poisson input and Weibull service time distribution. In the first part theproperties of the Weibull density together with his Laplace transform and his moments are presented. Then there are analysed the characteristics of the system; the Pollaczek—Chinczyn formulas and the properties of the Γ function are helpful in studying their behaviour. There are also discussed some analytic results of the output process. At the end of the paper a simulation model is presented and then the statistical data analysis of the characteristics and of the output process. This model can be usefiil in studying the behaviour of the system with the server, that "fatigues ", applied in many areas of research.

Słowa kluczowe

PL

rozkład Weibulla; momenty zmiennej losowej; charakterystyki systemu kolejkowego; model symulacyjny; funkcja gamma

EN

Weibull distribution; moments of a random variable; characteristics of a queueing system; output process; simulation model; gamma function

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Elektrotechnika i Elektronika
• Rocznik: 2001
• Tom: T. 20, z. 1
• Strony: 14--21
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys., wykr., tab.

Twórcy

autor

Filipowicz B.

• Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie. Wydział EAIiE

autor

Rutkowska A.

• Akademia Rolnicza w Krakowie. Zakład Zastosowań Matematyki