Marczewski–Burstin representations vs. Bernstein and Dense subsets

• Autorzy: Nowik A.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We find values of superposition of Marczewski–Burstin operation and operation of finding Bernstein sets. Several counterexamples of Marczewski–Burstin systems are given.

Słowa kluczowe

EN

MB-representation; Bernstein sets; Dense sets

PL

reprezentacja Marczewski-Burstin; zbiór Bernsteina; zbiór gęsty

• Wydawca: De Gruyter
• Czasopismo: Demonstratio Mathematica
• Rocznik: 2016
• Tom: Vol. 49, nr 4
• Strony: 372--378
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz., rys.

Twórcy

autor

Nowik A.

• Institute of Mathematics, University of Gdańsk, Wita Stwosza 57, 80-952 Gdańsk, Poland

Bibliografia

• [1] M. Balcerzak, A. Rosłanowski, Coinitial families of perfect sets, J. Appl. Anal. 1(2) (1995), 181–204.
• [2] M. Balcerzak, A. Bartoszewicz, J. Rzepecka, S. Wroński, Marczewski fields and ideals, Real Anal. Exchange 26(2) (2000/2001), 703–715.
• [3] M. Balcerzak, A. Bartoszewicz, K. Ciesielski, On Marczewski–Burstin representations of certain algebras of sets, Real Anal. Exchange 26 (2000–2001), 581–592.
• [4] M. Balcerzak, A. Bartoszewicz, K. Ciesielski, Algebras with inner MB-representation, Real Anal. Exchange 29 (2003–2004), 265–274.
• [5] M. Balcerzak, A. Bartoszewicz, P. Koszmider, On Marczewski–Burstin representable algebras, Colloq. Math. 99 (2004), 55–60.
• [6] A. Bartoszewicz, E. Kotlicka, Relationships between continuity and abstract measurability of functions, Real Anal. Exchange 31 (2005/2006), 73–96.
• [7] J. B. Brown, H. Elalaoui-Talibi, Marczewski–Burstin like characterizations of σ-algebras, ideals, and measurable functions, Colloq. Math. 82 (1999), 227–286.
• [8] C. Burstin, Eigenschaften messbarer und nichtmessbarer Mengen, Sitzungsber. Kaiserlichen Akad. Wiss. Math.-Natur. Kl. Abteilung IIa 123 (1914), 1525–1551.
• [9] W. Poreda, E. Wagner-Bojakowska, W. Wilczyński, A category analogue of the density topology, Fund. Math. 125(2) (1985), 167–173.
• [10] E. Szpilrajn-Marczewski, Sur un classe de fonctions de M. Sierpiński et la class correspondante d ́ensembles, Fund. Math. 24 (1935), 17–34.
• [11] F. D. Tall, The density topology, Pacific J. Math. 62(1) (1976), 275–284.
• [12] W. Wilczyński, The set of points of discontinuity of I-approximately continuous functions, Demonstratio Math. 43 (2010), 539–544.
• [13] W. Wilczyński, Density topology and pointwise convergence, Appl. Gen. Topol. 4(2) (2003), 509–512.
• [14] S. Wroński, Marczewski operation can be iterated few times, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 50(2) (2002), 217–219

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.