Zastosowanie dwuosobowej gry różniczkowej o sumie zerowej do sterowania elementem mechatronicznym

• Autorzy: Hendzel Z. , Penar P.

Warianty tytułu

EN

Use two-person zero-sum differential game in control the mechatronic element

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule opisano zastosowanie teorii gier różniczkowych do sterowania modułem napędowym mobilnego robota kołowego. Omówiono rozwiązanie dwuosobowej gry różniczkowej o sumie zerowej wynikające z teorii punktu siodłowego Nasha. Teoria dwuosobowych gier o zerowej sumie i związana z nią teoria sterowania typu H∞ wynika z rozwiązania równania Hamiltona-Jacobiego-Isaaca (HJI). Ta problematyka występuje w teorii optymalnego sterowania obiektami dynamicznymi. Zastosowanie sterowania wynikającego z teorii gier różniczkowych gwarantuje optymalne rozwiązanie względem przyjętego wskaźnika jakości przy założeniu, że występują najbardziej niekorzystne zakłócenia. Przyjęte rozwiązania zweryfikowano na obiekcie rzeczywistym. Uzyskane wyniki potwierdziły poprawność przyjętych założeń i efektywność metody.

EN

In the paper we discuss the application of the differential game theory to motor control of a wheeled robot. We present the solution of two-player zero-sum differential game obtained from the Nash equilibrium theory. Two-player zero-sum game theory and related control theory of H∞ type are following from the solutions of the Hamilton-JacobiIsaacs (HJI) equations of the optimal control theory in dynamics. Differential game control guarantee optimal solution for a performance index assuming that wrost case disturbance. The proposed solution is verified for a real object. The obtained results demonstrated the correctness of assumptions and efficiency of used method.

Słowa kluczowe

PL

gry różniczkowe; sterowanie optymalne; moduł napędowy

EN

differential game; optimal control theory; wheeled control robot motor

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej. Oddział Gliwice
• Czasopismo: Modelowanie Inżynierskie
• Rocznik: 2016
• Tom: T. 29, nr 60
• Strony: 21--27
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.

Twórcy

autor

Hendzel Z.

• Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Politechnika Rzeszowska

autor

Penar P.

• Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Politechnika Rzeszowska

Bibliografia

• 1. Abu-Khalaf M., Huang J., Lewis F.L.: Nonlinear H2/H∞ Constrained Feedback Control. Londyn: Springer 2006. ISBN 978-1-84628-350-5
• 2. Hendzel Z., Gierlak P.: Sterowanie robotów kołowych i manipulacyjnych. Rzeszów: OWPRz, 2011. ISBN 978-83-1799-696-2
• 3. Hendzel Z., Penar P.: Zastosowanie teorii gier różniczkowych w sterowaniu modułem napędowym mobilnego robota kołowego. „Przegląd Mechaniczny”, 2016, nr 1-2, s. 54-60.
• 4. Kyriakos G.V., Lewis F.L.: Online solution of nonlinear two-player zero-sum games using synchronous policy iteration. “International Journal of Robust and Nonlinear Control” 2012, No. 13, Vol. 22, p. 1460-1483.
• 5. Marcus A. J.: Differential game-based control methods for uncertain continuous-time nonlinear systems. Praca doktorska. Gainesville: University of Florida, 2011.
• 6. Starr A.W., Ho Y.C.: Nonzero-sum differential games. “Journal Optimization Theory And Applications” 1969, No 3, Vol. 3, p. 184–206.
• 7. Van der Schaft A.J.: L2-gain analysis of nonlinear systems and nonlinear state feedback hinf control. “IEEE Transactions on Automatic Control”, 1992, No. 6 Vol. 37, p.770-784.
• 8. Wu H.N., Luo B.: Neural network based online simultaneous policy update algorithm for solving the HJI equation in nonlinear H∞ control. “IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems”, 2012, No.12, Vol. 23, p. 1884-1895.
• 9. Yasini S., Naghibi Sistani M. B., Karimpour A.: Policy iteration algorithm based on experience replay to solve H∞ control problem of partially unknown nonlinear systems. “Control Conference (ECC)”, 2014, p. 2103-2108.
• 10. Yasini S., Sistani M.B., Karimpour A.: Approximate dynamic programming for two-player zero-sum game related to H∞ control of unknown nonlinear continuous-time systems. “International Journal of Control, Automation and Systems”. 2014, No. 1, Vol. 13, p. 99-109.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).