Badanie wpływu sformułowania elementu skończonego oraz schematu rozwiązywania równania ruchu na wyniki analizy MES na przykładzie niesymetrycznie obciążonej płyty

• Autorzy: Krzeszowiec M. , Małachowski J.

Identyfikatory

DOI

10.5604/12345865.1145498

Warianty tytułu

EN

Study on the influence of finite element formulation and equation of motion solution scheme on FEM analysis results based on the asymmetrically loaded plate problem

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Komputerowe metody symulacji zjawisk fizycznych obecnie są powszechne zarówno w obszarze nauki, jak i przemysłu. Możliwość przybliżonego rozwiązywania skomplikowanych układów równań różniczkowych, opisujących zagadnienia z dziedziny mechaniki, fizyki czy chemii, pozwala na znaczne skrócenie czasu projektowania i wdrażania nowych projektów. Często dzieje się to przy jednoczesnym zmniejszeniu zapotrzebowania na kosztowne badania eksperymentalne lub wytwarzanie prototypów. Jednak wspomniana powszechność tych metod, w szczególności metody elementów skończonych, spowodowała, że symulacje oraz analizy przeprowadzane z ich wykorzystaniem są często z góry za dokładne. Celem tego artykułu jest przedstawienie na przykładzie prostej analizy wytrzymałościowej, jak duży wpływ na wyniki symulacji mają takie parametry jak gęstość siatki elementów skończonych, sformułowanie elementu skończonego czy schemat całkowania równania ruchu. Dodatkowo autorzy zdecydowali się pokazać, jak łatwo jest uzyskać wyniki, które nie przedstawiają sensu fizycznego, pomimo tego, że wszystkie podstawowe założenia poprawnej analizy (odpowiednie warunki brzegowe, zachowana energia układu etc.) zostały spełnione. Wyniki przeprowadzonych badań mogą być przestrogą przed pochopnym wyciąganiem wniosków z obliczeń przeprowadzonych za pomocą MES.

EN

Computer simulations of physical phenomena are at the moment common both in science and industry. The possibility of finding approximate solutions for complicated systems of differential equations, mathematically describing issues in the fields of mechanics, physics or chemistry, allows for shorten design and research time, often significantly reducing the need for expensive experimental studies or costly production of prototypes. However, the mentioned prevalence of these methods, particularly the Finite Element Method, resulted in analysis outcomes to be often in advance regarded as accurate ones. The purpose of the article is to showcase, on a simple stress analysis problem, how parameters such as the density of the finite element mesh, finite element formulation or integration scheme significantly influence on the simulation results and how easy it is to end up with the results that do not hold any physical sense, despite the fact that all the basic assumptions of correct analysis (suitable boundary conditions, total system energy stored etc.) have been met. The results of this study can serve as a warning against premature conclusion drawing from calculations carried out by means of FEM simulation.

Słowa kluczowe

PL

mechanika; metoda elementów skończonych; elementy powłokowe; całkowanie numeryczne równań ruchu

EN

computational mechanics; finite element method; shell elements; numerical integration

• Wydawca: Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
• Czasopismo: Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
• Rocznik: 2015
• Tom: Vol. 64, nr 1
• Strony: 139--159
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Krzeszowiec M.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, ul. gen. S. Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa

autor

Małachowski J.

• Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, ul. gen. S. Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa

Bibliografia

• [1] Jalon G.J., Bayo E., Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems. The real time Challenge, Springer-Verlag, New-York, 1994.
• [2] Geradin M., Rixen D., Mechanical Vibrations: Theory and Applications to Structural Dynamics, Second Edition, Wiley, John & Sons Incorporated, 1997.
• [3] Ridlova, Seismic Performance of Rail-Counterweight System of Elevator in Buildings, Appendix A, Blacksburg, Virginia, 2004.
• [4] Rakowski G., Kacprzyk Z., Metoda Elementów Skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2005.
• [5] Hallquist J.O., LS-DYNA3D Theroetical Manual, Livermore Software Technology Coroporation, Livermore, 1993.
• [6] Livermore Software Technology Coroporation, LS-DYNA Keyword User’s Manual, vol. I, Livermore, 2012.
• [7] LS-DYNA Implicit Static Analysis Introduction, http://www.oasys-software.com/dyna/en/training/ls_work/implicit_analysis.zip, stan z 15.01.2014.
• [8] Łukasz M., Elementy powłokowe, prezentacja multimedialna, WAT, Warszawa, 26.11.2013.
• [9] Time integration in LS-DYNA, http://www.dynasupport.com/tutorial/ls-dyna-users-guide/time-integration, stan z 09.01.2014.
• [10] Livermore Software Technology Coroporation, Getting Started with LS-Dyna, http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/trent001/manuals/getting-started/ GettingStarted.pdf, stan z 10.01.2014.
• [11] Wolny S., Siemieniec A., Wytrzymałość Materiałów, Część I. Teoria i zastosowanie. Wydanie drugie, Wydawnictwo AGH, Kraków, 2002.
• [12] Baranowski P., Gieleta R., Małachowski J., Damaziak K., Mazurkiewicz Ł., Split Hopkinson pressure bar impulse experimental measurement with numerical validation, Metrology and Measurement Systems, 21, 1, 2014, 1-5.
• [13] Mazurkiewicz Ł., Małachowski J., Baranowski P., Damaziak K., Comparison of numerical testing methods in terms of impulse loading applied to structural elements, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 51, 3, 2013, 615-625.
• [14] Baranowski P., Bukała J., Damaziak K., Małachowski J., Mazurkiewicz Ł., Niezgoda T., Badania numeryczne procesu zderzenia siatki obezwładniającej i ciała sztywnego w locie, Problemy Mechatroniki: uzbrojenie, lotnictwo, inżynieria bezpieczeństwa, 1, 2013, 59-76.
• [15] Sadłowski P., Parametryzacje rotacji i algorytmy rozwiązywania równań dynamiki z rotacyjnymi stopniami swobody, praca doktorska, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, Warszawa, 2007.
• [16] Gawęcki A., Mechanika materiałów i konstrukcji prętowych, Politechnika Poznańska, Poznań, 2003.
• [17] Jakubowicz A., Orłoś Z., Wytrzymałość materiałów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1978.

Uwagi

PL

Artykuł powstał dzięki finansowaniu z polsko-norweskiego programu badań, Norway Grants oraz EEAGrants, Pol-Nor/200957/47/2013.